青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《平行與相交》課堂實錄

1、.平行與相交教學(xué)實錄 一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系1.學(xué)生想象兩支鉛筆滾落到地面上的位置關(guān)系師：同學(xué)們，在你們平常的學(xué)習(xí)生活中是不是有的時候不注意或者不小心把其它同學(xué)的東西碰到在地上？有沒有出現(xiàn)這種情況？生：有。 師：有一天，上課鈴聲敲響了。在室外活動的同學(xué)們都急急忙忙地往教室趕。就在這時，小明一不小心就把笑笑的桌子推歪了，桌子上的兩支鉛筆相繼落到地上。一支鉛筆最先落到地面上；另一支鉛筆先落到椅子上，接下來也會滾落到地面上。同學(xué)們，充分發(fā)揮你的想象力，想象一下，這兩支鉛筆落到地面上的位置會出現(xiàn)哪些情況？（學(xué)生想象）生1：會相互交叉。生2：會變成一個八字形。生3：可能會變成兩根

2、豎線。師：什么樣的兩根豎線？生3:豎著的，直直的。2.學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系師：兩支鉛筆落到地面上的位置到底會出現(xiàn)哪些情況呢？大家是不是都已經(jīng)有自己的想法了？生：是。師：首先，請大家聽清活動要求，看看哪個小組聽得最認(rèn)真？剛才老師發(fā)給你的這張白紙，咱們就把它當(dāng)成地面這個無限大的平面，然后在這張白紙上畫兩條直線代表兩支鉛筆所在的直線。注意，畫的時候用黑色彩筆畫，盡量在紙的中間畫。好，下面請把你的想法畫下來。（學(xué)生試畫，教師巡視）二、分類比較，認(rèn)識相交（垂直）和平行 1.展示分類，認(rèn)識相交師：我發(fā)現(xiàn)大家的動手能力真強，這么短的時間就把兩條直線畫出了這么多種樣子。老師收集了幾個同學(xué)的作品

3、，下面我把它們展示到黑板上，大家看一下。（教師把學(xué)生畫的四組直線粘貼到黑板上）師：同學(xué)們，如果你畫的和這幾個同學(xué)畫的這四種情況中的任何一種是差不多樣子的，請把你的紙扣過來。師：我們一起看一下這四個同學(xué)畫的直線。它們之間存在什么樣的位置關(guān)系呢？這節(jié)課我們就專門來研究。師：下面請同學(xué)們四人一組，小組同學(xué)之間進行交流，組長組織好組員先想一想如何分，（1）根據(jù)每組兩條直線的位置關(guān)系分類，（2）說明分類理由。由組長把答案寫在這張紙的背面。開始?。ㄐ〗M討論、交流，教師巡視。）師：哪個小組想把你們組的分類情況給大家匯報一下？生1：我們組把組和組分為一類，組單獨一類，組單獨一類。師：還有哪個組和他們組的想法不

4、一樣？生2：我們組把第組和第組、組分為一類，因為這兩條直線無限延長就會相交。師：說一說你這樣分的理由是什么？生2：因為第組如果兩條直線同時無限延長就會相交。師：聽懂了嗎？直線有什么特點？生：可以向兩端無限延長。師：第組的兩條直線如果同時無限延長就會交叉在一起，你相信嗎？生：相信。師：耳聽為虛，眼見為實。下面，我來延長一下，大家看一看。（師延長直線）師：在數(shù)學(xué)上就把這些已經(jīng)交叉的和延伸后能交叉在一起的都稱為相交，相交是兩條直線的一種位置關(guān)系。（板書：相交）師：既然這三組直線都相交了，大家看第組直線能相交嗎？生：不能。師：如果無限延伸下去呢？咱試試看。師：老師這里也有幾組這樣的直線，請大家仔細(xì)觀察

5、，我把它延伸，怎么樣？生 ：不相交。（板書：不相交）2.認(rèn)識平行師：這樣的兩條直線永遠不會相交。數(shù)學(xué)上，我們把這樣不相交的兩條直線稱為互相平行。（板書：互相平行）師：誰能說一說什么樣的兩條直線互相平行？生1：把這兩條直線豎過來。生2：把這兩條直線斜過來就行。生3：直直的。生4：兩條直線中間的距離一樣。師：我們看看是不是這個樣子？（課件演示）再出示幾組相互平行的直線。師：剛才我們說只要不相交的兩條直線就平行。3.探討“在同一平面內(nèi)”，進一步理解平行師：請大家仔細(xì)看，這是一座立交橋。我在上面這條公路所在的平面畫一條直線，再在下面這條公路所在的平面畫一條直線，請問：這兩條直線相交嗎？生1：相交。生2

6、：我認(rèn)為不相交，因為橋底下有一塊空。師：（借助兩根筷子演示處于不同平面的兩條直線的位置。）上面這條直線在上面這條公路所在的平面；下面這條直線在下面這條公路所在的平面。如果在現(xiàn)實生活中設(shè)計這樣的立交橋，交通就會出現(xiàn)擁堵甚至?xí)l(fā)生交通事故。師：這兩條直線互相平行嗎？生：不平行。師：這兩條直線既不相交也不平行，這是怎么回事？生1：因為互相平行的兩條直線間的距離相等，而這兩條直線間的距離不相等。生2：它們的方向不同。生：這兩條直線所在的位置不一樣。師：也就是它們不在同一平面內(nèi)。對，這節(jié)課我們只研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，不在同一平面內(nèi)的我們以后再研究。剛才我們說不相交的兩條直線互相平行，看來

7、現(xiàn)在還要加上一個條件：在同一平面內(nèi)。（板書：同一平面）（生齊讀概念）師：其中一條直線是另一條直線的平行線，這兩條直線分別取名叫做直線a和直線b。我們就可以說：直線a是直線b的平行線。還可以怎么說？生1：直線b是直線a的平行線。生2：我和她一樣。直線b是直線a的平行線。生齊說：直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。4.通過練習(xí)，引出垂直師：很好，現(xiàn)在大家已經(jīng)認(rèn)識平行和相交了，老師想考考大家，想不想接受挑戰(zhàn)？生：想。師：請問：哪組直線互相平行？哪組直線相交？（課件出示）生：第組、第、組直線相交。第、組互相平行。師：你的思路真廣，不僅把相交的直線找出來，還把相互平行的直線也找出來了。師：以

8、第組為例：這兩條直線我們分別叫直線c和直線d，那么就可以說直線c和直線d互相平行，還可以怎么說？生：直線c是直線d的平行線，直線d是直線c的平行線。師：第組直線互相平行，你能說出它們之間的關(guān)系嗎？同桌兩人給它們起名并相互說一說。師：誰起來給大家說一說？生1：我們分別取名：e和f，e是f的平行線，f是 e的平行線。師：誰給她評價一下。生2：應(yīng)該是：直線e是直線f的平行線。師：你接受同學(xué)的建議嗎？很好，虛心學(xué)習(xí)才是最棒的。生3：直線a是直線f的平行線，直線f是直線a的平行線。生齊說。師：看來大家已經(jīng)真正認(rèn)識平行和相交了。你知道兩條直線的位置關(guān)系有幾種？生：兩種。一種是平行，一種是相交。（板書：平行

9、和相交）師：仔細(xì)觀察這些相交的直線，它們是不是還能繼續(xù)分類呢？下面請大家拿出老師發(fā)給你的這張紙，可以借助學(xué)具，同桌相互觀察討論一下：你們怎樣分類的，這樣分的理由是什么？把結(jié)果寫在下面空白地方。（同桌討論、交流，教師巡視。）師：哪個同學(xué)想給大家展示一下，你們同桌討論的結(jié)果。生1：我們把組和組分為一類；把組和組分為一類。師：說說你們的分類理由？生1：因為它們相交出來的角是直角。師：你怎么知道兩條直線相交成直角？生：用三角板量一量。（讓學(xué)生用三角板上的直角驗證）（真是好辦法，以后遇到不確定是直角時，可以用這種方法驗證）師：大家同意他這樣分嗎？誰有不同的分法？生2：我們把組分為一類，把組、組和組分為一

10、類。生1：第組只不過斜過來了。師：你明白了嗎？（課件演示：用三角板量直角）師：像這樣的兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：包含垂直）師：判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么？（相交成直角）這兩條直線互相垂直也可以說其中一條直線是另一條直線的垂線。兩條直線分別叫做直線a和直線b，我們就可以說（直線a是直線b的垂線），還可以說（直線b是直線a的垂線）。其中的交點叫做垂足。三、聯(lián)系生活，拓展練習(xí)1.快速搶答。判斷兩條直線的位置關(guān)系。師：現(xiàn)在大家能判斷出兩條直線的位置關(guān)系了嗎？我知道咱們班同學(xué)的思維非常敏捷，想不想測測你的應(yīng)變能力？生：想。（生搶答）2. 判斷圖形中的平行和垂直現(xiàn)象

11、師：其實，平行和垂直的現(xiàn)象也藏在我們以前學(xué)過的圖形中。這是什么圖形？先看平行四邊形，哪組線段互相平行？有互相垂直的線段嗎？再看長方形，哪組線段互相平行？哪組線段互相垂直？為什么？3.送漢字回家不光數(shù)學(xué)中的圖形里有平行和垂直的現(xiàn)象，語文中的漢字也有。你能把它們送回家嗎？4.欣賞圖片師：在生活中的每一個角落，平行和垂直的例子隨處可見。下面，老師給大家?guī)砹艘恍┥钪械膱D片，里面有很多平行和垂直的例子。你能找到嗎？（課件展示）邊看邊給同桌指一指，說一說。5.舉例平行和垂直現(xiàn)象在生活中應(yīng)用非常廣泛，它們不僅給我們的生活帶來了方便，而且使我們的生活變得更加絢麗多彩。你能說一說生活中平行與垂直的現(xiàn)象嗎？生1：黑板上面這條邊和下面這條邊互相平行。生2：黑板的上面這條邊和右面這條邊互相垂直。生3：屋頂上也有平行和垂直的現(xiàn)象。生4：課桌的兩條腿互相平行。生5：數(shù)學(xué)課本的上下兩條邊互相平行。6.擺一擺師：同學(xué)們，你能利用小棒在桌面上擺出平