第一模塊 第二講 回轉體的投影

1、3.1.2 回轉體教學內容：教學目的：掌握回轉體的投影規(guī)律和尺寸標注教學重點：回轉體的投影規(guī)律和尺寸標注教學難點：球體的投影規(guī)律和尺寸標注復習： 1、棱柱和棱錐的三視圖特點及區(qū)別2、棱柱棱錐表面取點的方法新課： 回轉體 工程中常見的曲面立體是回轉體，由回轉面或回轉面和平面組成。直線或曲線繞某一軸線旋轉而成的光滑曲面為回轉面。該直線或曲線稱為母線，母線在回轉體上的任意位置稱為素線。一、 圓柱的投影及其表面取點1、圓柱的形成：一直母線繞與之平行的軸線回轉所形成的回轉面。2、圓柱的投影：（1）分析投影特征：以底面為側平面的圓柱為例。側面投影反映上、下底實形。圓柱面上所有的素線為側垂線，側面投影積聚為

2、一圓。（2）畫軸線及側面投影中心線 （3）在W面上畫底面圓 （4）在正面、水平面上畫決定圓柱投影范圍的外形輪廓線，即最左，最右，最前，最后的素線，也稱轉向輪廓線。（5）學生練習： 另取一位置畫其三視圖（6）小結：圓柱的投影特征：當圓柱的軸線垂直某一個投影面時，這個投影面上的投影為圓形，另外兩個投影為全等的矩形。 3、圓柱表面取點-利用積聚性原理二、圓錐的投影及其表面取點1、圓錐的形成：一直母線繞與之相交的軸線回轉所形成的回轉面。2、圓錐的投影：（1）分析投影特征： 一般選擇圓錐的軸線垂直于一個投影面。如圖，此圓錐的軸線為鉛垂線，圓錐的水平投影為一個圓，反映底面的實形，同時也表示圓錐面的投影。圓

3、錐的正面、側面投影均為等腰三角形，其底邊均為圓錐底面的積聚投影。（2）作水平投影的中心線和軸線的正面、側面投影。（3）作水平投影的圓形。（4）根據圓錐的高度定出錐頂S的投影位置，然后根據投影規(guī)律，作出正面投影和側面投影。（5）學生練習畫一軸線垂直于側面的圓錐。（6）小結：圓錐的投影特征：當圓錐的軸線垂直某一個投影面時，則圓錐在該投影面上投影為與其底面全等的圓形，另外兩個投影為全等的等腰三角形。 3、圓錐表面上取點：（1）輔助線法-素線法見上圖，過錐頂S和M作一直線SA，與底面交于點A。點M的各個投影必在此SA的相應投影上。那么過m 作sa，求出其水平投影sa。由于點M屬于直線SA，根據點在直線

4、上的從屬性可知m必在sa上，求出水平投影m，再根據m、m 可求出m。（2）輔助線法-緯圓法見上圖，過圓錐面上點M作一垂直于圓錐軸線的輔助圓，點M的各個投影必在此輔助圓的相應投影上。則過m 作水平線a b，此為輔助圓的正面投影積聚線。輔助圓的水平投影為一直徑等于a b 的圓，圓心為s，由m 向下引垂線與此圓相交，且根據點M的可見性，即可求出 m 。然后再由m 和m可求出m。三、圓球的投影及表面取點1、圓球的形成：圓球面是由半個圓母線繞其直徑為軸線而旋轉而成的，圓球是由圓球面包容而成的。2、圓球的投影：其三個投影均為圓，其直徑與圓球直徑相同。但這三個圓分別表示三個不同方向球面轉向輪廓素線的投影。正

5、面投影的圓是平行于V面的最大圓素線的投影，是圓球前后半個球面的分界線。與此類似，側面投影的圓是平行于W面的最大圓素線的投影；水平投影的圓是平行于H面的最大圓素線的投影。這三條圓素線的其他兩面投影，都與相應圓的中心線重合，不應畫出。3、圓球表面取點采用輔助圓法，即過該點在球面上作一個平行于任一投影面的輔助圓。如下圖，過點M作一平行于正面的輔助圓，它的水平投影為過m的直線ab，正面投影為直徑等于ab長度的圓。自m向上引垂線，在正面投影上與輔助圓相交于兩點。又由于m可見，故點M必在上半個球面上，據此可確定位置偏上的點即為m，再由m、m 可求出m。四、小結：1、圓柱的投影特性及畫法：當圓柱的軸線垂直某一個投影面時，這個投影面上的投影為圓形，另外兩個投影為全等的矩形。2、圓錐的投影特性及畫法：當圓錐的軸線垂直某一個投影面時，則圓錐在該投影面上投影為與其底面全等的圓形，另外兩個投影為