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1、專題二:立體幾何中的垂直問題課前熱身:1. 以下命題正確的有( ./a b b a ; /a a b b ; ,l m l n l m n ; l m l m 是平面內(nèi)的任意直線. A . B . C . D . 2. 如圖,在四棱錐P ABCD -中,PA 平面AC , 且四邊形ABCD 是矩形,則該四棱錐的四個側(cè)面中是直角三角形的有( .A .1個B .2個C .3個D .4個例題例1: 如圖, 在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AC BC ,點D 是AB 的中點,求證:(11AC BC (2AC 1/平面CDB 1; 變式訓(xùn)練:(2011北京改如圖,在四棱錐P ABCD -中,P

2、A 平面ABCD ,底面ABCD是菱形,求證:BD 平面P AC ; A CA B C D P例2、如圖,AB 是圓O 的直徑,PA 垂直于圓O 所在的平面,C 是圓周上不同于A 、B的任意一點,過A 作AE PC 于E ,求證:(1 BC 平面PAC ;(2 AE 平面PBC 變式1:如圖組合體中,三棱柱111ABC A B C -的側(cè)面11ABB A是圓柱的軸截面,C 是圓柱底面圓周上不與A 、B 重合一個點.(求證:無論點C 如何運動,平面1A BC 平面1A AC ;(當點C 是弧AB 的中點時,求四棱錐111A BCC B -與圓柱的體積比.C 例3:(2010北京改如圖,正方形AB

3、CD和四邊形ACEF,CE面ABCD,EF AC,1AB CE EF=(求證:AF 平面BDE;(求證:CF平面BDE 鞏固訓(xùn)練:如圖,PA平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分別是AB、PC的中點,求證:(1MN平面PAD (2MN AB(3平面MND平面PCD 小結(jié):作業(yè):反饋型題組:如圖,在三棱錐P ABC -中,AB AC =,D 為BC 的中點,PO 平面ABC ,垂足O 落在線段AD 上.證明:AP BC ; 如圖,正方形ABCD 和四邊形ACEF 所在的平面互相垂直。 EF/AC ,(求證:AF/平面BDE ;(求證:CF 平面BDF; C C課后檢測:如圖,PA 平面ABCD ,ABCD 是矩形,M 、N 分別是AB 、PC 的中點, 求證:(1 MN 平面PAD (2 MN AB (3平面MND 平面PCD課后檢測:如圖,PA 平面ABCD ,ABCD 是矩形,M 、N

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