(完整)五年級奧數(shù)：二元一次方程組的解法

1、百匯教育五年級（下冊）奧數(shù)第 2 講：二元一次方程組的解法第 2 講 二元一次方程組的解法搜集整理：百匯教育數(shù)學(xué)組陳超【知識要點】1二元一次方程組的有關(guān)概念（ 1）二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。例如 3x 4y 9。（ 2）二元一次方程的解集：適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。對于任何一個二元一次方程，令其中一個未知數(shù)取任意一個值，都能求出與它對應(yīng)的另一個未知數(shù)的值。因此，任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解。由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集。（ 3）二元一次方程組及其解：兩個二元一次

2、方程合在一起就組成了一個二元一次方程組。一般地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。2二元一次方程組的解法（ 1）代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⒁粋€未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法。（ 2）加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法。代入消元法將在七年級數(shù)學(xué)（

3、上冊·上?？萍汲霭嫔纾?教材中學(xué)習(xí)到。本次課，我們主要講解加減消元法?！镜湫屠}】用加減消元法解下列方程組：例1 、x 5y 0 3x 5y 16 解：由得： x 3x 16 即 4x 16所以 x 4把 x4 代入得： 3× 4 5y 16解得y 0.8所以原方程組的解為x 4 y 0.8例 2 、2x 2y 11 2x 7y 36 解：由得：7y2y 3611即 5y 25所以 y 5把 y 5 代入得： 2x 2× 5 11解得 x 0.5所以原方程組的解為x 0.5 y 51百匯教育五年級（下冊）奧數(shù)法例 3 、4x 2y 5 4x 9y 16 解：由得：

4、9y（ 2y） 16 5即 9y 2y 11解得y 1把 y1 代入得： 4x 2× 1 5第 2 講：二元一次方程組的解例 4 、4x 6y 8 4x 3y 17 解：由得： （ 3y）（ 6y ） 17 8即 3y 6y 9解得y 3把 y 3 代入得： 4x 6× 3 8解得x所以原方程組的解為774解得x 6.5所以原方程組的解為x 6.5x 4y 1例 5 、2x 3y 5 3x 9y 12 解：由× 3得： 6x 3x 15 12即 9x 27解得x 3把 x3 代入得： 3× 3 9y 1213所以原方程組的解為x 3 y 13【技能測試】

5、xy3（1）xy7y 3例6 、3x 2y 8 4x 3y 5 解：由× 4× 3 得：（ 8y）（ 9y） 3215即 8y9y 17解得y 17把 y 17 代入得： 4x 3× 175解得x14所以原方程組的解為x 14 y 174x 3y0（2）12x 3y82百匯教育五年級（下冊）奧數(shù)第 2 講：二元一次方程組的解法（3） 4x 3y 5（4） 4x y 54x6y143x2y1（5） 5x4y6（ ）3x2y72x3y162x3y173百匯教育五年級（下冊）奧數(shù)法【拓展提高】（1）3(y2)x 12(x 1)5y 8（3） 4x 15y 17 06x 25y23 0第 2 講：二元一次方程組的解（2）xy233x4y18xy13（ 4）