二項式定理練習題

1、二項式定理練習題1.2.3.4.5.6.7.8.9.101112、選擇題:10O在$ _品)的展開式中，X6的系數(shù)為A. 一 27C：0B. 27C：oc. 9C10D. 9C10()D. 1111 : 2，貝U n 是()D. 13()D. 7()D. 1.34二項式A. 330B. 462C. 680D. 790已知 a b 0, b = 4a,a b n的展開式按a的降幕排列，其中第 n項與第n+1項相等，那么正整數(shù)n等于A. 4B. 9C. 101已知()n的展開式的第三項與第二項的系數(shù)的比為vaA. 10B. 11C. 125310被8除的余數(shù)是A. 1B. 2C. 3(1.05)6

2、的計算結(jié)果精確到0.01的近似值是A. 1.23B. 1.24C. 1.33(nN)的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項的項數(shù)是()A. 11+x2B. 2C.3D.41設(shè)(3x3)n展開式的各項系數(shù)之和為t 其-二項式系數(shù)之和為h,若t+h=272 ,則展開式的x2項的系數(shù)是()A.12B. 1C.2D.3在(1x _x2)6的展開式中x5的系數(shù)為()A. 4B. 5C.6D.7取+罷)展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)之和等于1024,則所有項的系數(shù)中最大的值是C，x 1)4(x -1)5的展開式中，X4的系數(shù)為A. 40B. 10C. 40.二項式(1+sinx)n的展開式中，末

3、尾兩項的系數(shù)之和為nji兀亠5二A.或B.或C.或63663內(nèi)的值為.在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展開式中，含x4項的系數(shù)是7,且系數(shù)最大的一項的值為5，貝U x 在0 , 2 n 2( )2 二兀5兀D.或336送數(shù):列an=3n 5 的()D. 45A.第2項B.第11項C.第20項D.第24項二、填空題：A13. （x? 一）9展開式中x9的系數(shù)是2x14 .若（2x +J3 ） =a0 +aM + +a4x4，則（a0 +a2 +a4 $ -仙 +a3 f 的值為15若（x3 x'）n的展開式中只有第 6項的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是 16 .對于二項式（1

4、-x） 1999，有下列四個命題:zip-, tj -i-r- _k. | t |c 1000 999展開式中T1000 = C1999X 展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1 ； 展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項; 當x=2000時，（1-x） 1999除以2000的余數(shù)是1 .其中正確命題的序號是 .（把你認為正確的命題序號都填上）三、解答題：17 .若（6 x三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列.（1）求n的值;（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么?1 18 已知（丄2x）n的展開式中前三項的二項式系數(shù)的和等于37，求展式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù).419 .是否存在等差數(shù)列'

5、an :使a1C° azC； asC：_an vCn二n 2n對任意n N*都成立？若存在,求出數(shù)列 & 的通項公式；若不存在，請說明理由.20 .某地現(xiàn)有耕地100000畝，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加 22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%。如果人口年增加率為 1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少畝(精確到1畝)？21.設(shè)f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n :二N )，若其展開式中，關(guān)于 x的一次項系數(shù)為11，試問：m、n取何值時, f(x)的展開式中含x2項的系數(shù)取最小值，并求出這個最小值22 規(guī)定cm =(x _m 1)，其中x R, m是正整數(shù)，且C0 =1，這是組合數(shù)C： ( n、m是正m!整數(shù)，且m < n)的一種推廣.3(1) 求C5的值；cx(2) 設(shè)x>0,當x為何值時