空間角的計(jì)算復(fù)習(xí)課程

1、空間角的計(jì)算精品文檔第五節(jié)空間角的計(jì)算空間角，能比較集中反映空間想象能力的要求，歷來為高考命題者垂青，幾乎年年必考?？臻g角是異面直線所成的角、直線與平面所成的角及二面角總稱?？臻g角的計(jì)算思想主要是 轉(zhuǎn)化：即把空間角轉(zhuǎn)化為平面角，把角的計(jì)算轉(zhuǎn)化到三角形邊角關(guān)系或是轉(zhuǎn)化為空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算來解?？臻g角的求法一般是： 一找、二證、三計(jì)算。例 1已知四邊形ABCD 為直角梯形，AD / BC ，ABC90o ， PA平面 AC ，且 BC2 ， PAADAB1，求異面直線PC 與 BD 所成角的余弦值。PADBCPB圖形的畫法位置轉(zhuǎn)換一下呢？CAD小結(jié)：求異面直線所成角的方法：變式 如圖，點(diǎn) P 是邊

2、長為 1 的正方形 ABED 所PM在平面外的一點(diǎn)，且 PA平面 ABED ，PA=1，又BE1EM / PB ，求異面直線 PM 與 BD 所成角的余弦值；2DA例 2 如圖，在四棱錐 P ABCD 中， PA 平面 ABCD ， AB / CD ，DAB900 ， PAADDC1， AB2， M 為 PB 的中點(diǎn)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔求直線 CM 與平面 PAC 所成角的余弦值小結(jié)：求斜線與平面所成角的方法：變式 1 如圖，在平行四邊形ABCD 中， AB 2BC，ABC 120，E 為線段 AB 的中線，將 ADE 沿直線 DE 翻折成 ADE，使平面 ADE平面B

3、CD，F(xiàn) 為線段 AC的中點(diǎn) .求 FM 與平面 ADE所成角的大小。A/FDCMAEB變式2已知四邊形ABCD 為直角梯形，AD / BC ， ABC90o ， PA 平面AC，且BC2，PAADAB1，取 PC 的中點(diǎn) M ，求直線 DM 與平面 PBD 所成角的正弦值。PMBCAD例 3 如圖，點(diǎn) P 是邊長為 1 的正方形ABED 所在平面外的一點(diǎn)，且 PA 平面PM1，求BEABED ，PA=1， EM / PB ，且 DME=902平面 PDM 與平面 ABED 所成角的余弦值。DA收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔小結(jié)：求二面角的方法：變式 1 如圖 4，四邊形 ABC

4、D 為正方形，ABPD平面 ABCD ，DPC 300 ，AFPC于點(diǎn)F，F(xiàn)ECD，交 PD 于點(diǎn) E.（1）證明： CF 平面 ADF ；DCEF（2）求二面角 D AF E 的余弦值 .P變式 2 如圖，在四棱錐 ABCDE 中，平面4ABC 平面 BCDE, CDE=BED=90,A6AB=CD=2 ，DE=BE=1 ， AC2.8DC10（ 1）證明： DE平面 ACD ;12（ 2）求二面角 BAD E 的大小EB141618收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔課后練習(xí)：1、如圖所示，在直角梯形 ABCP 中， AP/BC，APAB，AB=BC= 1 AP2 ， D2是 AP

5、 的中點(diǎn)， E，F(xiàn)，G 分別為 PC、 PD、 CB 的中點(diǎn)，將PCD 沿 CD 折起，使得 PD 平面 ABCD（）求證： AP/ 平面 EFG；( ) 求二面角 G EF D 的大?。?III ）求 FG 與平面 PBC 所成角的正弦值；P（ IV ）取 CD 的中點(diǎn) M ，證明：平面 PBM平面 PAB；ADFPFEEADBGCBGC2、如圖所示的幾何體中， EA 平面 ABC ， DB平面 ABC , ACBC, 且ACBC BD2AE, M 是 AB的中點(diǎn).DE(1)求證： CMEM(2)求 CD 與平面 ABDE 所成的角ACM(3)求 DM 與平面 EMC 所成的角B3、在四棱柱

6、 ABCD- A1B1 C1 D1 中，底 ABCD 為矩形，側(cè)面 AD1 底面 AC ，側(cè)面 CD1 與底面 AC 所成二面角的大小為 60 ， BB1 BC=2AB ，M 為 CD 的中點(diǎn) .收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔(1)求證：平面 MBD1平面 ABD1；A 1D1(2)求 MB 與平面 ABD1所成角的正弦B1C1值；(3)求 AB 與平面 MBD 1 所成角的正弦值 .ADMBC4、在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，BAC 90o ， ABBB1 1，直線 B1C 與平面ABC 成 30o 角，求二面角 B B1CA 的正弦值。B 1C1A1BCA5、如圖，在三棱錐 P ABC 中， APB90o ， PAB60o ， ABBC