2020中考數(shù)學(xué)十套權(quán)威沖刺模擬卷

1、解封Z02。年中考數(shù)學(xué)十套權(quán)威神剌模擬卷01參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. （2020?海淀區(qū)校級(jí)一模）若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5,則這個(gè)數(shù)是（）A.5B.5C.5D.0或5【解析】若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5,則這個(gè)數(shù)是5.故選：C.2. （2019?濰坊）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A.俯視圖不變，左視圖不變B.主視圖改變，左視圖改變C.俯視圖不變，主視圖不變D.主視圖改變，俯視圖改變【解析】將正方體移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生改變；故選：A.3. （

2、2020?海淀區(qū)校級(jí)一模）已知點(diǎn) A（x2,3）與點(diǎn)B（x4,y5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則yx的值是（A. 21 B.【解析】Qx 2y 5解得：x3, xA(x0,22,3)與點(diǎn) B(x 4,yC. 4D. 85）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則yx，y1一 2故選:4. （2019秋？孟村縣期末）把兩個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案，如果可以隨近在圖中取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）a ,則陰影部分面積為3a2 ,D-3【解析】設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為圖案總面積8a2a27a2,因此這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是城37a275. （2018?畢節(jié)市）不等式組2x13的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）x14;A 1 &

3、#39; >i | C. -g 2 口 0 7 2mD.3 q 1 0 1 23【解析】解不等式2x 13得：x2,不等式組的解集為 2, x 1 , 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：4n>-3-2-1012S故選：D.6.（2020?襄城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若AB5,BF6,則AE的長(zhǎng)為（）A. 8B. 10【解析】Q AG平分BAD ,BAG DAG ,Q四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC ,AEB DAG ,BAG AEB,AB BE 5 ,由作圖可知：AB AF ,BAE FAE ,BH FH 3,

4、 BF AE ,由勾股定理得：AH EH 4,AE 8 ,故選：A .C. 11D. 127. （2019秋？濱湖區(qū)期末）如圖是一個(gè)圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面AB的寬為8cm ,水面最深的地方高度為2cm,則該輸水管的半徑為（）A. 3cm【解析】如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作odAB于點(diǎn)D,連接OA,QODAD設(shè)OAAB ,1 AB 4cm , 2r ,貝U OD r 2 ,在RtAOD中，OA2OD2AD2,即r2(r2)242,解得r5cm.該輸水管的半徑為5cm;故選：B.48.（2019?海淀區(qū)一模）下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)由租車（巡游由租車和網(wǎng)約由租車）客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變

5、化.2C15-201S年巡游出租生與網(wǎng)均出用主客運(yùn)弱計(jì)圖百目匕%ITO%'060Bo 4S% 20%二口巡游出租車客運(yùn)量（化人次）;J=1網(wǎng)約出租牛存運(yùn)量（億人次）-3一M25 2OI6 /"2MH 軍份U上際荒二匚尸國(guó)受享或產(chǎn)宣理年度報(bào)氤2觀幻）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（）A. 2018年與2017年相比，我國(guó)網(wǎng)約由租車客運(yùn)量增加了20%以上B. 2018年，我國(guó)巡游由租車客運(yùn)量占由租車客運(yùn)總量的比例不足60%C. 2015年至2018年，我國(guó)由租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化D. 2015年至2018年，我國(guó)巡游由租車客運(yùn)量占由租車客運(yùn)總量的比例逐年增加【解析】

6、2018年與2017年相比，我國(guó)網(wǎng)約由租車客運(yùn)量增加了:2018年，我國(guó)巡游由租車客運(yùn)量占由租車客運(yùn)總量的比例超過(guò)2015年至2018年，我國(guó)由租車客運(yùn)的總量發(fā)生了變化，故選項(xiàng)（200 157） 200 21.5%,故選項(xiàng) A 正確,60% ,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，2015年至2018年，我國(guó)巡游由租車客運(yùn)量占由租車客運(yùn)總量的比例逐年減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選：A .9.（2017秋?瑞昌市期中）如圖，在 Rt ABC中， C 90 , AC 3, BC 4 ,點(diǎn)P為AB邊上任意一點(diǎn)過(guò)點(diǎn) P分 另I作PE AC于點(diǎn)E , PF BC于點(diǎn)F ,則線段EF的最小值是（）【解析】連接CPQ PE AC

7、 , PFPEC ACBB. 2.4C. 3D. 4BC , ACB 90 ,PFC 90 ,四邊形PECF是矩形,EFCP,當(dāng)CPAB時(shí)，CP最小，即EF最小,在 Rt ABC 中， C由三角形面積公式得:90 , ACACBC3, BC 4,由勾股定理得：AB 5,AB CP ,CP12即EF的最小值是122.410. （2020?河北模擬）已知均為銳角，若tanA. 45B.302C. 601 ,則3D. 90【解析】如圖ABC,過(guò)點(diǎn)A作ADBC,設(shè)：BD3a,CD2a,AD6a,貝U tantanBAD里1 ,同理tan6a 2貝U AB ,45aAC ,40a過(guò)點(diǎn)B作BE1S2即5a

8、g6a J40aBE ,解得:BE30 a 40sin( ) sinBAC BB30a_40.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11. (2019?荔灣區(qū)一模)分解因式：4a2bb_b(2a1)(2a1)【解析】原式b（4a21）b（2a1）（2a1）,故答案為：b（2a1）（2a1）12. （2020?海淀區(qū)校級(jí)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,2）.若線段AB/x軸，且AB的長(zhǎng)為4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)（7,2）或（1,2）【解析】Q點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,2）,線段AB/x軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為347,若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為341,

9、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7,2）或（1,2）.故答案為：（7,2）或（1,2）.13. （2020?廣東模擬）如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象與反比例函數(shù)ymW為常數(shù)且m0）的圖象都經(jīng)12x過(guò)A(1,2),B(2,1),結(jié)合圖象，則關(guān)于x的不等式kxbmJW集是【解析】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù) y1時(shí)，x的取值范圍是：x 1或0 x 2,kx b(k 0)的圖象在反比例函數(shù) y 2?(m為常數(shù)且m 0)的圖象上方不等式kx b m的解集是x 1或0 x 2, x故答案為：x 1或0 x 2 .14 .(2020?項(xiàng)城市三模)如圖，在扇形AOB中， AOB 120 ,半徑OC交弦AB于點(diǎn)D ,且OC

10、 AO ,若OA 4 ,則陰影部分的面積為 4百 43O【解析】AQ AOB 120 , OA OBOBA30QOC AO ,AOD 90BOD 30DO DB ,在RtAOD 中,ODi、3-OA343BD-AD 283-S2 AOD陰影部分的面積SAODS0扇形BODBOC4 33故答案為15 . (2017?鄂爾多斯)如圖,N是正方形ABCD的邊CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),接AC交BN于點(diǎn)E ,連接DE交AM于點(diǎn)F ,連接CF ,若正方形的邊長(zhǎng)為滿足AM BN ,連4 ,則線段CF的最小值是 262AS【解析】在正方形ABCD中，ADBCCD,ADCBCD,DCEBCE,在RtADM和RtBCN中

11、,ADBCAMBNRtADMRtBCN(HL),1 2,在DCE和BCE中，BCCDDCEBCE,CECEDCEBCE(SAS),2 3,1 3,QADF3ADC90,1 ADF90,AFD1809090,取AD的中點(diǎn)O,連接OF、OC,則OFDO1AD2,2在RtODC中，OCJDO2dC2&2422把,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OFCFOC,當(dāng)O、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，CF的長(zhǎng)度最小，最小值OCOF2石2.故答案為：2方2.三.解答題（共10小題，共100分）16. （2019春?貴陽(yáng)期末）（8分）從邊長(zhǎng)為的大正方形內(nèi)剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（如圖），然后將陰影部分沿虛線剪開(kāi)拼成下邊的長(zhǎng)方

12、形（如圖）.（1）比較圖和圖的結(jié)果，請(qǐng)寫(xiě)由一個(gè)乘法公式：a2b2（ab）（ab）_；（2）已知ab8,ab4,求圖中S的面積1國(guó)【解析】(1)乘法公式：a2b2(ab)(ab)；故答案為：a2b2(ab)(ab)；(2)當(dāng)ab8,ab4時(shí)，S'的面積-(ab)(ab)18416.12217. (2018?海淀區(qū)二模)如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.拿一I1J4567gy10次(1)根據(jù)折線圖把下列表格補(bǔ)充完整;運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8.599乙8.5(2)根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊水平進(jìn)行評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由.【解析】(1)補(bǔ)充表格：運(yùn)

13、動(dòng)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8.599乙8.58.57和10故答案為：9;8.5;7和10;(2)答案不唯一，可參考的答案如下：甲選手：和乙選手的平均成績(jī)相同，中位數(shù)高于乙，打由9環(huán)及以上的次數(shù)更多，打由7環(huán)的次數(shù)較少，說(shuō)明甲選手相比之下發(fā)揮更加穩(wěn)定；乙選手：與甲選手平均成績(jī)相同，打由10環(huán)次數(shù)和7環(huán)次數(shù)都比甲多，說(shuō)明乙射擊時(shí)起伏更大，但也更容易打由10環(huán)的成績(jī).18. (2019秋?舒蘭市期末)(8分)甲、乙兩位同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則：將圓盤平均分成三份，分別涂上紅，黃，綠三種顏色，兩位同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次(若壓線，重新轉(zhuǎn)).若兩次指針指到的顏色相同，則甲獲勝；若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙

14、獲勝；其余情況則視為平局.(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列由所有可能由現(xiàn)的結(jié)果；(2)試用概率說(shuō)明游戲是否公平.BO（1）如圖所示:開(kāi)洎以藝春紅言春江要維（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠,紅），（綠,黃），（綠，綠）共9種情況；P （甲獲勝） 3 1,9 3,P （乙獲勝） 2, 9P （甲獲勝）P （乙獲勝），所以游戲不公平.19. （2019?虹口區(qū)二模）（10分）如圖，在YABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)B作BE/AC, 于點(diǎn)F ,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn).（1）求證：四邊形AOEB是平行四邊形；聯(lián)結(jié)OE交BC（2）如果 OBC E ,求證：BOgO

15、C ABgFC .【神帑】證明：（1）QBE/AC,COFsBFEOCCFBEBFQ點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，CFBF,OCBEQ四邊形ABCD是平行四邊形，AOCOAOBEQBE/AC,四邊形AOEB是平行四邊形.（方法二：也可以利用三角形的中位線定理證明OE/AB,可得結(jié)論）（2）Q四邊形AOEB是平行四邊形，BAOEQOBCE,BAOOBCQACBBCO,COB"CBABOBCABACQ四邊形ABCD是平行四邊形,AC2OCQ點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，BC2FCBOFCABOC即BOgOCABgFC20. （2019秋?大田縣期中）（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，

16、據(jù)調(diào)查：某家快遞快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果平均每人每月最多可投遞0.55萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)該公司至少需要幾名業(yè)務(wù)員才能完成十一月份的快遞投遞任務(wù)？陳格（1）設(shè)：快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率x,根據(jù)題意，得10（1x）212.1解得x0.1,x2.1（不合題意，舍去）.12快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%；（2）今年11月份的快遞投遞任務(wù)是12.1（110%）13.31（萬(wàn)件）.設(shè)該公司至少需要y名業(yè)務(wù)員才能完成十一月份的快遞投遞任務(wù)，則0.55

17、y-13.31,解得y-24.2.由于y是正整數(shù)，所以y最小值答：該公司至少需要25名業(yè)務(wù)員才能完成十一月份的快遞投遞任務(wù).21. （2020?崇明區(qū)一模）（10分）如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高AB為5cm,長(zhǎng)度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上.（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,CD,使BCD成平角，ABC150,如圖2,求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE.（2）將（1）中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，如圖3,當(dāng)BCD150時(shí)臺(tái)燈光線最佳.求此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度比原來(lái)降低了多少厘米？DSl霞廨析如圖2中，作BODE于O.QOEABOEBAE90,四邊形ABO

18、E是矩形，OBA90,DBO1509060,ODBDgsin6020V%(cm),(2)過(guò)C作CG 由題意得，BCBHCDDECG在Rt CGB中,sinCBHCGBCCG 3202CG 10 板m,KH 10V3cm,D MFH圖3Q BCG 9060DCK 1509030 ,3030 ，在 Rt DCK 中，sin DCK DKDKDC 202DEODOEODAB(20735)cm;DK10cm,(20 .3 5) (15 10 3) 10<310,答：比原來(lái)降低了 (10 310)厘米.k22. (2020?成華區(qū)模擬)(10分)如圖，一次函數(shù)yx3的圖象與反比例函數(shù)y九(k0)在

19、第一象限的圖象交x于A(1,a)和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足ACP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)由符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).x 3 ,得 a 2 ,廨析(1)把點(diǎn)A(1,a)代入yA(1,2)把A(1,2)代入反比例函數(shù)ykxk122；反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2xyx3解2得，x1,xyy2yxB(2,1)；(2) Q一次函數(shù)yx3的圖象與x軸交于點(diǎn)C,C(3,0),QA(1,2),AC,(13)2(02)22、2,過(guò)A作ADx軸于D,OD1,CDAD2,當(dāng)APAC時(shí)，PDCD2,P(1,0),當(dāng)ACCP2®時(shí)，ACP是等腰

20、三角形,OP322或OP32.2P(32v2,0)或(32疙，0),當(dāng)APCP時(shí)，ACP是等腰三角形，此時(shí)點(diǎn)P與D重合,P(1,0),綜上所述，所有點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(32、2-,0)或(325,0)或(1,0).OD23.(2019?越秀區(qū)校級(jí)二模)(10分)如圖，AB是半圓。的直徑，C、D是半圓。上的兩點(diǎn)，且OD/BC,與AC交于點(diǎn)E.(1)若B70,求CAD的度數(shù)；(2)若AB8,AC6,求DE的長(zhǎng).【解析】(1)QAB是半圓O的直徑，ACB90,又QOD/BC,AODB70,CAB90B907020,QOAOD,DAOADO180AOD-儂一70j55,22CADDAOCAB55

21、2035；(2)在直角ABC中，BCJAB2AC212622#,QOEAC,AEEC,又QOAOB,OE1-BC2.又QOD-AB4,2DEODOE4萬(wàn).24(12分)如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CD以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).(1)求CEF的面積S(cm2)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.(2)當(dāng)t為何值時(shí)，CEF的面積為16cm2?(3)CEF的面積能為20cm2嗎？如果能，求出此時(shí)CE的長(zhǎng)度；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】(1)CEBCBE122t,Q0CE12,0t6ts時(shí)，CEBCBE122t,CF2t,在RTCEF中，1一_1CQCEF2CECF2(122t)2t12t2t2.S12t2t2(0t6).(2)當(dāng)S16時(shí)，12t2t216,即t26t80,解得：t2,t4.12當(dāng)t為2s或4s時(shí)，CEF的面積為16cm2.(3) CEF的面積不能為20m2