華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2017統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)主觀題

1、1、某快餐店某天隨機(jī)抽取49名顧客對(duì)其得平均花費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為：平均花費(fèi)8、6元,標(biāo)準(zhǔn)差2、8元。試以95、45%得置信度估計(jì)：（1）該快餐店顧客總體平均花費(fèi)得置信區(qū)間及這天營(yíng)業(yè)額得置信區(qū)間（假定當(dāng)天顧客有2000人）;解:總體均值得置信區(qū)間：（8、60、8,8、6+0、8）即（7、8,9、4）元營(yíng)業(yè)總額得置信區(qū)間:（2000*7、8,2000*9、4）即（15600,18800元（2）若其她條件不變,要將置信度提高到99、73%，至少應(yīng)該抽取多少顧客進(jìn)行調(diào)查？（提示:,;,）9*2、82解:必要得樣本容量：n= =110、25=1112、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)得措施

2、，為了解男女學(xué)生對(duì)這一措施得瞧法，分別抽取了150名男學(xué)生與120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到得結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對(duì)10578183合計(jì)150120270請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)得瞧法就是否相同。已知：顯著性水平=0、05,0解:H0:n1 =n2H1:n1n2不相等=0、05Df=(21)(21)=1r e e?- -e?t=2 Ne?=0、6176決策：在=0、05得水平上不能拒絕HO結(jié)論：華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)可以認(rèn)為男女學(xué)生對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)得瞧法相同3、一家管理咨詢公司為不同得客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座得內(nèi)容基本上就是一樣得，但講座得聽課者，有時(shí)就

3、是中級(jí)管理者，有時(shí)就是低級(jí)管理者。該咨詢公司認(rèn)為，不同層次得管理者對(duì)講座得滿意度就是不同得，對(duì)聽完講座后隨機(jī)抽取得不同總計(jì)（1）請(qǐng)計(jì)算方差分析表中得F值。（10分）解:設(shè)不同層次得管理者得平均滿意度評(píng)分分別為：皿，超,Q提出假設(shè):Ho：卩仁卩2=卩3,H1:叩，迄,Q 不相等差異源SSdfMSFP valueF crit組間29、6214、811、760、00083、68組內(nèi)18 9151、26總計(jì)4& 517（2）請(qǐng)用=0、05得顯著性水平進(jìn)行方差分析。（15分）解:P=0、0008F *3、68）,拒絕原假設(shè)，表明不同層次得管理者得平均滿意度評(píng)分之間有顯著差異。4、某企業(yè)生產(chǎn)得袋裝

4、食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)得一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得樣本均值為：克,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為:克。假定食品包重服從正態(tài)分布，,1、64,要求:層次管理者得滿意度評(píng)分如下（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)從1-10,10代表非常滿意）:高級(jí)管理者中級(jí)管理者低級(jí)管理者78579688571079941088經(jīng)計(jì)算得到下面得方差分析表:差異源SSdfMSFP valueF crit組間0、00083、68組內(nèi)18 91、2617（1）確定該種食品平均重量95%得置信區(qū)間。（10分）（2） 采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品得重量就是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（寫出檢驗(yàn)得具體步驟）。（15分）（

5、1）已知：,。樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。由于就是大樣本，所以食品平均重量95%得置信區(qū)間為：即（100、867,101、773）。（2）提出假設(shè):,計(jì)算檢驗(yàn)得統(tǒng)計(jì)量：由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品得重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。5、一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)得輪胎得平均壽命在一定得汽車重量與正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成得隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平均 值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命得公里數(shù)服從正態(tài)分布，制造商 能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證，產(chǎn)品同她所說得標(biāo)準(zhǔn)相符？（ = 0、05,t （19）=1、7291）（1）畫出乙班考試成績(jī)得直方圖。（5分

6、）解: H0: m 40000H1： m 40000臨界值:a = 0 05 df = 20檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：決策：在a = 0、05得水平上不能拒絕H0結(jié)論:有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里6、甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班得平均考試成績(jī)?yōu)橐野嗫荚嚦煽?jī)得分布如下：考試成績(jī)（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下2607077080980907901005合計(jì)301 = 1986分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。（2）計(jì)算乙班考試成績(jī)得平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。（5分）（3）比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績(jī)得離散程度大？ （5分）解:（1）乙班考試成績(jī)得直方圖如下：100考試成績(jī)i22222J(5577)22 (65 7

7、7)7 (75 77)29 (85 77)27 (95 77)25飛30 1(4080c 八JI11.86分V 29（3）甲班考試分?jǐn)?shù)得離散系數(shù)為 乙班考試分?jǐn)?shù)得離散系數(shù)為由于,所以甲班考試成績(jī)得離散程度小于乙班。7、一家物業(yè)公司需要購(gòu)買大一批燈泡，您接受了采購(gòu)燈泡得任務(wù)。假如市場(chǎng)上有兩種比較知名品牌得燈泡，您希望從中選擇一種。為此，您從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個(gè)燈泡得隨機(jī)樣本，進(jìn)行破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙7009001249001100143411001300241913001500103合計(jì)6060請(qǐng)用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，您能

8、得到什么結(jié)論？（3分）您認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲與供應(yīng)商乙燈泡壽命 得一般水平？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。（3分）哪個(gè)供應(yīng)商得燈泡具有更長(zhǎng)得壽命？（4分）哪個(gè)供應(yīng)商得燈泡壽命更穩(wěn)定？（5分）乙班考試成績(jī)分布的直方圖kMifii 1nf(Mix)2fis y155 265 775 9 85 795 52310303077分解:兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命得直方圖如下:攜應(yīng)商乙從集中程度來瞧，供應(yīng)商甲得燈泡得使用壽命多數(shù)集中在1100小時(shí)1300小時(shí)之間,供應(yīng)商乙得燈泡得使用壽命多數(shù)集中在900小時(shí)1100小時(shí)之間。從離散程度來瞧，供應(yīng)商甲得燈泡得使用得離散程度大于供應(yīng)商乙得離散程應(yīng)該采用平均數(shù)

9、來描述供應(yīng)商甲與供應(yīng)商乙燈泡壽命得一般水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命得分布基本上就是對(duì)稱分布得。30301010sioollgfs口一譽(yù)丄15glllugfl 1甜能釦e o(3)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命得平均數(shù)如下:_ tf S SOO X12+1OOD X14 11200 x 24+ 1400 x1066400肝= - =-用eaeak_ _ 若/ _300 x4十1000心十1200汽19十1400 x3 _ 64200起60甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長(zhǎng)。計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命得標(biāo)準(zhǔn)差與離散系數(shù)如下:小時(shí)。小時(shí)。由于，說明供應(yīng)商乙得燈泡壽命更穩(wěn)定。&為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)得平均時(shí)間就是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶得簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6 5小時(shí),樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2、5小時(shí)。（1）試以95%得置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間得區(qū)間估計(jì)。（8分）（2）在所調(diào)查得225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下得用戶為90個(gè)。 以95%得置信水