重慶江津中考數(shù)學(xué)

1、重慶市江津區(qū)2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷(本卷共四個(gè)大題 滿分:150分 考試時(shí)間:120分鐘)溫馨提示:試卷各題答案用鋼筆或圓珠筆書寫在答題卷上,不得在試卷上直接作答.一、選擇題 (本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分)每個(gè)小題的下面給出了代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填到答題卷上.1.（ 2011重慶江津， 1，4分）23的值等于( )A.1 B.5 C.5 D.1·【答案】D·2. （ 2011重慶江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 【答案】B.3. （ 2011重慶

2、江津， 3，4分）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解,則a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B·4·（ 2011重慶江津， 4，4分）直線y=x1的圖像經(jīng)過象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】D5. （ 2011重慶江津， 5，4分）下列說法不正確是( )A.兩直線平行,同位角相等; B兩點(diǎn)之間直線最短C.對(duì)頂角相等; D.半圓所對(duì)的圓周角是直角·【答案】B·6. （ 2011重慶江津， 6，4分）已知如圖,A是反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn),ABx軸于點(diǎn)B,且ABO的面積是3

3、,則k的值是( )A.3 B.-3 C.6 D.-6·yoABx第6題圖【答案】C·7. （ 2011重慶江津， 7，4分）某課外學(xué)習(xí)小組有5人,在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是120、100、135、100、125,則他們的成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是( )A.116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和135·【答案】A·8. （ 2011重慶江津， 8，4分）已知如圖(1)、(2)中各有兩個(gè)三角形,其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注,圖(2)中AB、CD交于O點(diǎn),對(duì)于各圖中的兩個(gè)的兩個(gè)三角形而言,下列說法正確的是( )A.都相似 B.都不

4、相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似35°75°75°70°(1)ABCDO4368(2)第8題圖【答案】A· 9. （ 2011重慶江津， 9，4分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a1 D.a<2·【答案】C· 10. （ 2011重慶江津， 10，4分）如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且ACBD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C

5、1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2,如此進(jìn)行下去,得到四邊形AnBnCnDn.下列結(jié)論正確的有( )四邊形A2B2C2D2是矩形; 四邊形A4B4C4D4是菱形;A1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3第10題圖四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng); 四邊形AnBnCnDn的面積是A. B. C. D.【答案】C·二、填空題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分)請(qǐng)將正確答案直接填在答題卷上.11. （ 2011重慶江津， 11，4分）今年長(zhǎng)江中下游旱情嚴(yán)重,某地村民吃水都成問題,一消防大隊(duì)決定支援災(zāi)區(qū),為災(zāi)區(qū)人民送去飲用水13萬噸,用科學(xué)記數(shù)法表示為_噸.【答案

6、】1.3×10512. （ 2011重慶江津， 12，4分）因式:2x3x2=_.【答案】x2(2x-1)·13. （ 2011重慶江津， 13，4分）在梯形ABCD中,ADBC,中位線長(zhǎng)為5,高為6,則它的面積是_.【答案】30·14. （ 2011重慶江津， 14，4分）函數(shù)中x的取值范圍是_.【答案】x2·15. （ 2011重慶江津， 15，4分）在RtABC中,C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_.【答案】·16·（ 2011重慶江津， 16，4分）已知如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,B=30º

7、,則D=_.ABCD第16題圖【答案】150°·17. （ 2011重慶江津， 17，4分）在一個(gè)袋子里裝有10個(gè)球,6個(gè)紅球,3個(gè)黃球,1個(gè)綠球,這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,充分?jǐn)噭蚝?在看不到球的條件下,隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球,不是紅球的概率是_.【答案】·18. （ 2011重慶江津， 18，4分）將拋物線y=x22x向上平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位等到的拋物線是_.【答案】y=(x-5)2+2 或 y=x2-10x+27· 19·（ 2011重慶江津， 19，4分）如圖,點(diǎn)A、B、C在直徑為的O上,BAC=45&#

8、186;,則圖中陰影的面積等于_,(結(jié)果中保留).ABC第19題圖【答案】 20. （ 2011重慶江津， 20，4分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若將ABC沿AC所在直線翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,則E點(diǎn)的坐標(biāo)是_. ABCDEy第20題圖【答案】（，） 三、解答題(本大題共3個(gè)小題,21小題18分,22、23小題各10分,共38分)21.(18分)計(jì)算(每小題6分)(1) （ 2011重慶江津， 21（1），6分）( )12+2sin30º +()º【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·(2

9、) （ 2011重慶江津， 21（2），6分）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來·【答案】（2）由得，x-2; 由得x4. 。-24原不等式組的解集是-2x4·在數(shù)軸上表示為 : (3) （ 2011重慶江津， 21（3），6分）先化簡(jiǎn),再求值: ,其中·【答案】（3）原式= = =1-x·把代入得 原式=1-=·22. （ 2011重慶江津， 22，10分）在ABC中,AB=CB,ABC=90º,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF. (1)求證:RtABERtCBF;(2)若CAE=30º,求ACF度數(shù).A

10、BCEF第22題圖【答案】（1）ABC=90°,CBF=ABE=90°.在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL)(2)AB=BC, ABC=90°, CAB=ACB=45°.BAE=CAB-CAE=45°-30°=15°.由（1）知 RtABERtCBF， BCF=BAE=15°,ACF=BCF+ACB=45°+15°=60°.23. （ 2011重慶江津， 23，10分）A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁,以公路所在直線為x軸建立如圖所

11、示的平面直角坐標(biāo)系,且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7,3).(1)一輛汽車由西向行駛,在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C,使C點(diǎn)到A、B兩校的距離相等,如果有?請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn),保留作圖痕跡,不求該點(diǎn)坐標(biāo).(2)若在公路邊建一游樂場(chǎng)P,使游樂場(chǎng)到兩校距離之各最小,通過作圖在圖中找出建游樂場(chǎng)的位置,并求出它的坐標(biāo).A(2, 2).B(7, 3)yOx第23題圖【答案】(1)存在滿足條件的點(diǎn)C: 作出圖形，如圖所示，作圖略； （2）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A/(2,-2), 連接A/B，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P. 設(shè)A/B所在的直線的解析式為： y=kx+b, 把A/(2,-2), B(7

12、,3)分別代入得： 解得：· 所以： y=x-4· 當(dāng)y=0時(shí)，x=4,所以交點(diǎn)P為（4，0）· 四、解答題 (本在題共3個(gè)掌上小題,第24、25小題各10分,共32分) 24. （ 2011重慶江津， 24，10分）在“傳箴言”活動(dòng)中,某黨支部對(duì)全體黨員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求該支部黨員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;3條2條1條5條4條20%1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)1023456第24題圖(2)如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員,發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員,在發(fā)了三

13、條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法,求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率.【答案】（1）由圖形可知，總?cè)藬?shù)為：3÷20=15（人）發(fā)兩條的人數(shù)：15-2-5-3-2=3（人）·1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)1023456圖形如圖平均條數(shù)=（1×2+2×3+3×5+4×3+5×2）÷15=3（條）·（2）樹狀圖四條三條男男男男男男男女女女女女女女女女女女女女三條四條男 男女女女男（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男

14、）（女，女）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女） P（一男一女）=· 25. （ 2011重慶江津， 25，10分）已知雙曲線與拋物線y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三點(diǎn). (1)求雙曲線與拋物線的解析式; (2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,并求出ABC的面積,·A(2,3)yx11o第25題圖-1-1·B(2,3)·C(-2,-3)yx11o第25題圖-1-1 【答案】(1)把點(diǎn)A(2,3)代入得 ：k=6· 反比例函數(shù)的解析式為：· 把點(diǎn)B(m,2)、

15、C(3,n)分別代入得： m=3,n=-2· 把A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分別代入y=ax2+bx+c得： 解之得 拋物線的解析式為：y=-·(2)描點(diǎn)畫圖SABC=(1+6)×5-×1×1-×6×4=5· 26. （ 2011重慶江津， 26，12分） 在“五個(gè)重慶”建設(shè)中,為了提高市民的宜居環(huán)境,某區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)文化廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示),其中四邊形ABCD是矩形,分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓,若整個(gè)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為628米,高矩形的邊長(zhǎng)AB=y米,BC=x米.(注:取=3.1

16、4)(1)試用含x的代數(shù)式表示y;(2)現(xiàn)計(jì)劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等,平均每平方米造價(jià)為428元,在四個(gè)半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖,平均每平方米造價(jià)為400元;設(shè)該工程的總造價(jià)為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該工程政府投入1千萬元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案，若不能，請(qǐng)說明理由？若該工程在政府投入1千萬元的基礎(chǔ)上，又增加企業(yè)募捐資金64·82萬元，但要求矩形的邊BC的長(zhǎng)不超過AB長(zhǎng)的三分之二，且建設(shè)廣場(chǎng)恰好用完所有資金，問：能還完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案，若不能，請(qǐng)說明理由·ABCD第26題圖【答案】（1） 由題意得 y+x=6·28 =3.14 3.14y+3.14x=628. x+y=200.則 y=200-x;(2) w=428xy+400()2+400()2 =428x(200-x)+400×3.14×+400×3.14× =200x2-40000x+12560000; 僅靠政府投入的1千萬不能完