福州市中考數(shù)學試題及答案

1、二0一三年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學校招生考試數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1. 2的倒數(shù)是A. B. 2 C. D. -22. 如圖，OAOB，若1=40°，則2的度數(shù)是A. 20° B. 40°C. 50° D. 60°3. 2012年12月13日，嫦娥二號成功飛抵距地球約700萬公里遠的深空，7 000 000用科學計數(shù)法表示為A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7&

2、#215;1074. 下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是5. 下列一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是A. B. C. D. 6. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是7. 下列運算正確的是A. B. C. D. 8. 如圖，已知ABC，以點B為圓心，AC長為半徑畫?。灰渣cC為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，且點A，點D在BC異側(cè)，連接AD，量一量線段AD的長，約為A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm9. 袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別。從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是A. 3個 B. 不足3個 C.

3、4個 D. 5個或5個以上10A，B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標分別為A（，），B（，），下列結(jié)論正確的是A. B. C. D. 二、填空題（共5小題，每小題4分。滿分20分；請將正確答案填在答題卡相應位置）11. 計算：=_12. 矩形的外角和等于_度13. 某校女子排球隊隊員的年齡分布如下表：年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊隊員的平均年齡是_歲14. 已知實數(shù)，滿足，則的值是_15. 如圖，由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點稱為格點。已知每個正六邊形的邊長為1，ABC的頂點都在格點上，則ABC的面積是_三、解答題（滿分90分；請將正確答案

4、及解答過程填在答題卡相應位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫完，再用黑色簽字筆描黑）16.（每小題7分，共14分）（1）計算：； （2）化簡：17.（每小題8分，共16分）（1）如圖，AB平分CAD，AC=AD，求證：BC=BD；（2）列方程解應用題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？18.（10分）為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在_組，中位數(shù)在_組；（2）樣本中，女生身

5、高在E組的人數(shù)有_人；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160<170之間的學生約有多少人？19.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD。（1）AOC沿軸向右平移得到OBD，則平移的距離是_個單位長度；AOC與BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是_；AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是_度；（2）連結(jié)AD，交OC于點E，求AEO的度數(shù)。20.（12分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交AC于點M，弦MNBC交AB于點E，且ME=1，AM=2，AE=（1）求證BC是O的切線；（

6、2）求的長。21.（12分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45°，P是BC邊上一點，PAD的面積為，設(shè)AB=，AD=（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若APD=45°，當時，求PBPC的值；（3）若APD=90°，求的最小值。22.（14分）我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是（1）對于這樣的拋物線：當頂點坐標為（1，1）時，=_；當頂點坐標為（，），時，與之間的關(guān)系式是_（2）繼續(xù)探究，如果，且過原點的拋物線頂點在直線上，請用含的代數(shù)式表示；（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點，在直線上，橫坐標依次為1，2，（為正整數(shù)，且12），分別過每個頂點作軸的垂線

7、，垂足記為，以線段為邊向右作正方形，若這組拋物線中有一條經(jīng)過，求所有滿足條件的正方形邊長。2013年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學校招生考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（每題4分，滿分40分）題號12345678910答案ACBDCAABDB二、填空題（每題4分，滿分20分）題號1112131415答案360141000三、解答題16.（每小題7分，共14分）（1）解：原式=14 =5（2）解：原式= =17. （每小題8分，共16分）（1）證明：AB平分CADCAB=DAB在ABC和ABD中AC=ADCAB=DABAB=ABABCABD（SAS）BC=BD（2）解：設(shè)這個班有x名學生，依題意，

8、得 3x20=4x25 解得x=45 答：這個班有45名學生。第19題答圖18.（10分）（1）B； C;（2）2；（3）解：400×380×（25%15%） =332（人） 答：估計該校身高在160x170之間的學生約有332人。19.（12分）（1）2； y軸； 120；（2）解：依題意，連接AD交OC于點E 如圖，由旋轉(zhuǎn)得OA=OD，AOD=120° AOC為等邊三角形 AOC=60° COD=AODAOC=60° COD=AOC 又OA=OD OCAD AEO=90°20.（12分）（1）證明：ME=1，AE=，AM=2 AE

9、M=90° MNBC ABC=AEM=90° 即OBBC第20題答圖 BC是O的切線（2）解：連接ON 在RtAME中，sinA= A=30° ABMN =，EN=EM=1 BON=2A=60° 在RtONE中，sinEON= ON= 的長=21. （12分）解：（1）如圖1，過點A作AEBC于點E 在RtABE中，B=45°，AB=x AE=AB·sinB= （2）APC=APDCPD=BBAP 又APD=B=45° BAP=CPD 四邊形ABCD是等腰梯形 B=C，AB=DC ABPPCD 當y=1，時，x= 即AB= （3）如圖2，取AD的中點F，連接PF 過點P作PHAD于點H PFPH 當PF=PH時，PF有最小值 又APD=90° PF=AD=y PH=y y0 y= 即y的最