探索規(guī)律題中考復(fù)習(xí)

1、（最新）中考復(fù)習(xí)探索規(guī)律題（一）分類：1、反復(fù)循環(huán)。2、等差數(shù)列。3、二次等差數(shù)列。4、等比數(shù)列。5、其它規(guī)律。（二）等差數(shù)列： 1 2 3 . n 公差為d(1)項數(shù)公式：第n 項 n = n-1d+ 1(2)第n項公式： n = 1 +（n-1）d(3)前n項和公式： 1+2 + 3 . +n =n+12× n(4)求第n項時，可以設(shè)一次函數(shù)y=kn+b 再帶入兩個點坐標(biāo)，確定一次函數(shù)表達式。（三）二次等差數(shù)列：求第n項時，可以設(shè)一次函數(shù)y=n2+bn+c 再帶入三個點坐標(biāo)，確定二次函數(shù)表達式。（四）等比數(shù)列： 1 2 3 . n比為q(1)第n項公式：n = 1×qn

2、-1(2)前n項和公式： 1+2 + 3 . +n=1(1-qn)1-q1（2017赤峰）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點P'（y+1，x+2），我們把點P'（y+1，x+2）叫做點P（x，y）的終結(jié)點已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若點P1的坐標(biāo)為（2，0），則點P2017的坐標(biāo)為 2（2017濰坊）如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個

3、等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個3（2017寧波）如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個圖案有 個黑色棋子4（2017賀州）將一組數(shù)，2，2，2，按下列方式進行排列：，2，2，；2，4，3，2；若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個數(shù)的位置記為（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）5（2017銅仁市）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×12124×22324×3252根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個式子的值是（）A8064B8065C8066D80676（2017丹東）如圖，觀察各圖中小

4、圓點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第10個圖形中小圓點的個數(shù)為 7（2017鄂爾多斯）如圖，由一些點組成形如正多邊形的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n0）個圖案需要點的個數(shù)是 8（2017涼山州）古希臘數(shù)學(xué)家把1、3、6、10、15、21、叫做三角形數(shù)，其中1是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，依此類推，第100個三角形數(shù)是 9（2017衡陽）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示放置，點A1，A2，A3和C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點B2018的縱坐標(biāo)是 10（2017黑龍江）如圖，四條直線l1：y1

5、=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，OA1=1，過點A1作A1A2x軸，交l1于點A2，再過點A2作A2A3l1交l2于點A3，再過點A3作A3A4l2交y軸于點A4，則點A2017坐標(biāo)為 第10題圖 第11題圖11（2017齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點A2017的坐標(biāo)為 第12題圖 第19題圖12（2017溫州）我們把1，1，2，3，

6、5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折線（如圖），已知點P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），則該折線上的點P9的坐標(biāo)為（）A（6，24） B（6，25）C（5，24） D（5，25）13（2017黔南州）楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀察下面的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，則（a+b）5= 14（2017桂林）如圖，第一個圖形中有1個點，第二個圖形中有4個點，第三個圖形中有13個點，按此規(guī)律，第n個圖形中有 個點1

7、5（2017黑龍江）觀察下列圖形，第一個圖形中有一個三角形；第二個圖形中有5個三角形；第三個圖形中有9個三角形；則第2017個圖形中有 個三角形16（2017遼陽）如圖，OAB中，OAB=90°，OA=AB=1以O(shè)B為直角邊向外作等腰直角三角形OBB1，以O(shè)B1為直角邊向外作等腰直角三角形OB1B2，以O(shè)B2為直角邊向外作等腰直角三角形OB2B3，連接AB1，BB2，B1B3，分別與OB，OB1，OB2，交于點C1，C2，C3，按此規(guī)律繼續(xù)下去，ABC1的面積記為S1，BB1C2的面積記為S2，B1B2C3的面積記為S3，則S2017= 第16題圖 第17題圖17（2017營口）如圖，點A1（1，）在直線l1：y=x上，過點A1作A1B1l1交直線l2：y=x于點B1，以A1B1為邊在OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1，再過點C1作A2B2l1，分別交直線l1和l2于A2，B2兩點，以A2B2為邊在OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2，按此規(guī)律進行下去，則第n個等邊三角形AnBnCn的面積為 （用含n的代數(shù)式表示）1318（2017常德）如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，個單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n1，且為整數(shù)）個交點，則k的值