江西省中考數(shù)學(xué)樣卷一

1、江西省2014年中考數(shù)學(xué)樣卷(一) 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）.A.- B. C.0 D.1 2.右邊的幾何體是由四個(gè)大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（ ）. A B C D 第2題3.某班6名同學(xué)在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績分別為（單位：次）：39，45，42，37，41，39這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）.A42，37 B39，40 C39，41 D41，42第4題4.如圖，一個(gè)含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)是（ ）.A B C D5把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的

2、部分是一個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（ ）.A. 180°B. 360°C. 540°D. 720° 第6題6.一日小明步行前往學(xué)校，5分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往學(xué)校，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1，出租車勻速），則他到達(dá)學(xué)校所花的時(shí)間比一直步行提前了（ ）A18分鐘 B20分鐘 C24分鐘 D28分鐘二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7.一筐蘋果總重千克，筐本身重千克，若將蘋果平均分成份，則每份重 千克. 8.將點(diǎn)A(2，1)向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是 9.已知x2+4x

3、 的值為6，則2x28x+4的值為 10.若拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則的值為 .11.如圖，正方形OABC中頂點(diǎn)B在一雙曲線上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一條過點(diǎn)B的直線，使之與雙曲線的另一支交于點(diǎn)D，且滿足線段BD最短.12.李老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張20元，學(xué)生票每張10元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y= 13.如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1,A=60°,B=D=90°，則四邊形ABCD的面積是 14.如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）， 若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形

4、與ABC相似，則格點(diǎn)的坐標(biāo)是 O11232344第14題ABC第13題BOACxy第11題三、解答題(本大題共4小題,每小題 6分，共24分）15.先化簡，再求值：，其中.16.小江今天出差歸來，發(fā)現(xiàn)日歷有好幾天沒翻了，就一次翻了6張.這6天的日期數(shù)字之和是123.請(qǐng)問今天的日期應(yīng)該是多少？17.為了了解某校1500名學(xué)生體質(zhì)狀況，隨機(jī)調(diào)查了這個(gè)學(xué)校內(nèi)一定數(shù)量學(xué)生的肺活量，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪成直方圖和扇形圖.根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中m值是多少？ （2）通過計(jì)算補(bǔ)全直方圖； （3）被調(diào)查的學(xué)生中，肺活量在各個(gè)范圍內(nèi)，男女生人數(shù)比例如下表：肺活量（ml）10

5、00-20002000-30003000-40004000-5000男女13233141 根據(jù)這次調(diào)查，估計(jì)該校初中畢業(yè)生中，男生人數(shù)是多少？18.如圖，A、B是雙曲線上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，4），B是線段AC的中點(diǎn)yxOBCA第18題（1）求k的值；（2）求OAC的面積.四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19.如圖，將點(diǎn)數(shù)為2、3、4的三張牌從左到右排列，并且按從左到右的牌面數(shù)字記錄排列結(jié)果為234.現(xiàn)在做一個(gè)抽放牌游戲：從上述左、中、右的三張牌中隨機(jī)抽取一張，然后把它放在其余兩張牌的中間，并且重新記錄排列結(jié)果例如，若第1次抽取的是左邊的一張，點(diǎn)數(shù)是2，那么第1次抽放后的排

6、列結(jié)果是324；第2次抽取的是中間的一張，點(diǎn)數(shù)仍是2，則第2次抽放后的排列結(jié)果仍是324.照此游戲規(guī)則，回答下列問題.（1）一次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為234的概率是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果；（2）兩次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為234的概率又是多少？說明理由.20.如圖，是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條.已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個(gè)鐵環(huán)長5厘米.設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài).（1）3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長有多少？（2）設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長為y厘米，請(qǐng)用含n的式子表示y；（3）若要組成不少于2米長的鏈條，至少需要多少個(gè)鐵環(huán)？第21題21.如圖，半徑為1的O內(nèi)接ABC，ACB45°，

7、AOC=150°，作CD交AB的延長線于點(diǎn)D，且CD=BC.（1）求證：CD是O的切線；（2）求AC的長.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22.如圖所示，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC,D為BC中點(diǎn)，CEAD，垂足為E，BF平行AC,交CE延長線于點(diǎn)F，連接DF.（1）求證：ACDCBF；ABCDFE（2）AB垂直平分DF嗎？請(qǐng)說明理由.23.頂點(diǎn)為的拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，-4），E（0，b）（b-4）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線y=x+b與拋物線交于B、C兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，當(dāng)b=0時(shí)，求證：E是線段BC的中點(diǎn)；當(dāng)b0時(shí)

8、，E還是線段BC的中點(diǎn)嗎？說明理由；AOxy圖2（3）是否存在這樣的b，使BOC是直角？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由.AOxy圖1BCE六、（本大題12分）24.取一張長方形紙片ABCD，沿AD邊上任意一點(diǎn)M折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，如圖所示.設(shè)折痕為MN，DC交BC于點(diǎn)E，且AMD，NE C.（1）探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）是否存在折疊后ADM與CEN全等的情況？若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)直接作否定的回答，不必說明理由.（3）設(shè)=30°.當(dāng)ADM是等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)M的位置.ABCDMCDENBOACxy第11題D江西省2014年中考數(shù)

9、學(xué)樣卷（一）答案1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B7 8(1，1) 98 104 111210x+20 13 14（1，4），（3，4），（3，1）15.解：原式=.4分 把代入，得 原式=.6分16.123÷6=21.5，可設(shè)這6天日歷上數(shù)字分別為x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3. 則（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=123. 解之得 x=20. 4分20+3+1=24，今天的日期應(yīng)該是24號(hào). 6分17. 解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為20%÷40=200人，m=1-15%-20%-40%=25%；2分（2）如圖所示

10、；4分（3）男生人數(shù)=855人6分18.解（1）k=4；2分 （2）B是線段AC的中點(diǎn)，234324234243324234342324234243423234243 點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是2， B（2,2）.C（3,0）. OAC的面積=6. 6分19.（1）；3分（2）兩次抽放后，所有可能結(jié)果如下：6分.8分20.解：（1）3×5-4×0.8=11.8. 3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長有11.8cm. 2分 （2）y=5n-2×（n-1）×0.8即y=3.4n+1.6 5分（3）3.4n+1.6200，n至少需要59個(gè)鐵環(huán). .8分E21. 解：（1）連接OB.ACB

11、=45°，AOC=150°，AOB=90°，BOC=60°，AOB是等腰直角三角形，OBC是等邊三角形，OAC=OCA=15°，OAB=45°，OCB=60°CD=BC，CBD=75°，D=CBD=75°，BCD=30°，OCD=90°，CD是O的切線. 4分（2）作BEAC，垂足為E.則OA=OB=OC=1，AB=，BC=1，EC=BE=，AE=，AC=.8分22. （1）證明：ACB=90°，AC=BC，ABC45°.BF/AC，CBFACB90°，A

12、BCABF45°.CEAD，DCEADC90°，而CADADC90°，CADDCE，即CADBCF，ACDCBF. 5分（2）AB垂直平分DF.ACDCBF，CDBF.CDBD，BDBF.ABCABF45°，AB垂直平分DF. 9分23. 解：（1）拋物線的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線的解析式為. 把A（0，-4）代入，得a=1. 拋物線的解析式為.2分（2）如圖1，當(dāng)b0時(shí)，直線為，由解得 B、C的坐標(biāo)分別為（2，2），（2，2）. ，.即.E是線段BC的中點(diǎn). 4分當(dāng)b0時(shí)，E還是線段BC的中點(diǎn).由，解得， B、C的坐標(biāo)分別為（，+b），（，+b），AOxy圖2

13、BCEFG如圖2，作軸，軸，垂足分別為F、G，則，而和是同底的兩個(gè)三角形，. E還是線段BC的中點(diǎn). 6分（3）存在這樣的b.理由如下：E始終為BC的中點(diǎn)，當(dāng)OE=CE時(shí)，為直角三角形，解得.當(dāng)b4或2時(shí)，BOC是直角. 9分24.（1）如圖1，延長M D交BC于點(diǎn)F.AMD圖3圖4AMDG圖5AMHDABCDMNECDF圖1圖2AE (D)CDMNCADBC，=MFE.FDE=M DE=90°，DEF=，MFE+=90°.即+=90°. 3分（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B、重合時(shí)，有ADMCEN .此時(shí)點(diǎn)E也與點(diǎn)B重合.由折疊可知，DMN=DMN.ADEC，DMN =MNE，DM=EN.A DM+M DN=M DN+NEC，A DM=NEC.A=C=90°，ADMCEN