廣州中考數(shù)學(xué)一模壓軸題匯編

1、2017年廣州中考數(shù)學(xué)一模幾何綜合壓軸題匯編 例題分析例題1、（白云一模）已知，如圖10，ABC的三條邊BC=，CA=，AB=，D為ABC內(nèi)一點，且ADB=BDC=CDA=120°，DA=，DB=，DC=（）若CBD=18°，則BCD °；（）將ACD繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到，畫出，若CAD=20°，求CA度數(shù)；（）試畫出符合下列條件的正三角形：為正三角形內(nèi)的一點，到正三角形三個頂點的距離分別為、，且正三角形的邊長為，并給予證明例題2、（從化一模）如圖10，在邊長為4的正方形中，點在上從向運動，連接交于點（1）求證：無論點運動到上何處時，都有

2、DQ=BQ；（2）當(dāng)點在上運動到什么位置時，的面積是正方形面積的；（3）若點從點運動到點，再繼續(xù)在上運動到點，在整個運動過程中，當(dāng)點 運動到什么位置時，恰為等腰三角形例題3、 (番禺一模)如圖，已知，在Rt中，斜邊， ,點P為邊AB上一動點（不與A,B重合），PQ平分交邊BC于點Q，于于N.（1）當(dāng)AP=CP時，求；（2）若 ，求CQ；（3）探究：AP為何值時，四邊形PMQN與的面積相等？例題4、(海珠一模)如圖：AD與O相切于點D，AF經(jīng)過圓心與圓交于點E、F，連接DE、DF，且EF=6， AD=4.（1）證明：;（2）延長AD到點B，使DB=AD，直徑EF上有一動點C，連接CB交DF于點G

3、，連接EG，設(shè)，.當(dāng)時，探索EG與BD的大小關(guān)系？并說明理由;當(dāng)時，求與的關(guān)系式，并用的代數(shù)式表示. 例題5、（南沙一模）已知在中，分別為邊上的兩動點，且在運動過程中保持，為的對角線（1）如圖，若， 當(dāng)點與點重合時，探索的值；當(dāng)點與點不重合時，探索的值；（2）如圖，參考（1）研究方法，若，當(dāng)點與點重合時，探索的值；當(dāng)點與點不重合時，探索的值；（3）如圖，參考（1）（2）研究方法，若時，試探索是否存在常數(shù)，使得 ，若存在，請直接寫出的值，若不存在，請說明理由 圖 圖 圖例題6、（天河一模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，AC和BD相交于點E，且.（1）求證：BC=CD；  

4、;（2）分別延長AB，DC交于點P，過點A作AFCD交CD的延長線于點F，若PB=OB，CD=，求DF的長例題7、（花都一模）已知O中，弦AB=AC，點P是BAC所對弧上一動點，連接PA、PB。（1）如圖，把ABP繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ACQ，連接PC，求證：ACP+ACQ=180°（2）如圖，若BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系。（3）若BAC=120°時，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明。 例題8、（增城一模）給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形（1）如圖11-1，

5、四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖11-2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使APB=CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明） 強(qiáng)化訓(xùn)練1、（省實一模）如圖，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA=，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HPAB，弦HP=3若點E

6、是CD邊上一動點（點E與C，D不重合），過E作直線EFBD交BC于F，再把CEF沿著動直線EF對折，點C的對應(yīng)點為G設(shè)CE=x，EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S（1）求證：四邊形ABHP是菱形；（2）問EFG的直角頂點G能落在O上嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；（3）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出FG與O相切時，S的值 2、（二中一模）（本小題14分）如圖1，菱形中，連接，若點是射線上的一個動點（點不與點重合），連接，與對角線相交于點，連接，（1）求證：；（2）當(dāng)點在線段上時，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)點在線段的延長線上時，若是直角三角形，求線段的長。 圖1 備用圖 3、（荔灣一模）（本題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，折痕與邊BC交于點O .（1）若點P恰好是CD邊的中點，求OAB的度數(shù)；（2）若AD=2CP，求點DP的長；如圖2，擦去折痕AO和線段OP，連接BP，動點M在線段AP上（點