教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式螺旋式上升背景下教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式的研究

1、教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式螺旋式上升背景下教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式的研究改進學習方式和教學方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識”是普通高中數(shù)學課程標準教材編寫的一條重要指導(dǎo)思想。 教材對學生的學習方式和教 師的教學方式都要有引導(dǎo)作用。 編寫教材應(yīng)當遵循認知規(guī)律， 關(guān)注學 生的個性差異，提倡多樣化的學習方式，努力為學生創(chuàng)造自主探究、 合作交流的空間， 為教師營造教學創(chuàng)新的環(huán)境， 為師生互動式教學提 供民主的氛圍和豐富的資源1。而要達到這一目的，教材編寫應(yīng)堅 持螺旋上升的原則，既要在教學內(nèi)容的深度、廣度上做到螺旋上升， 同時也應(yīng)在知識的呈現(xiàn)方式上做到螺旋上升。 本文結(jié)合蘇教版高中數(shù) 學教材必修1、必修4函數(shù)圖像變換編寫的比較，談?wù)?/p>

2、對同一主題教 學內(nèi)容呈現(xiàn)方式的認識。一、蘇教版高中必修1、必修4函數(shù)圖像變換編寫的比較分析1.教學內(nèi)容在深度、廣度上充分注意了螺旋式上升螺旋上升是教材編寫應(yīng)遵循的一般原則。螺旋體現(xiàn)在學習主題的相同而內(nèi)容的深度、廣度的不同；上升體現(xiàn)在層次的提升，以及課 程內(nèi)容的深度、廣度的適度加深上，而不是簡單地再現(xiàn)或重復(fù)2。圖像變換是高中函數(shù)學習的一項重要內(nèi)容，主要涉及到圖像的平移、伸縮（縱向和橫向）、翻折等。高中階段對于這些變換的研究 主要體現(xiàn)在指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)圖像的變換上。 指數(shù)函數(shù)、 對數(shù)函數(shù)圖像的變換出現(xiàn)在高中數(shù)學必修1教材上，三角函數(shù)圖像的 變換出現(xiàn)在高中數(shù)學必修4教材上。從指數(shù)函數(shù)到對

3、數(shù)函數(shù)， 再到三 角函數(shù)，研究圖像變換的載體改變了，教學內(nèi)容的深度也在改變；從 平移變換到伸縮變換， 教學內(nèi)容的廣度也隨之改變。 教學內(nèi)容的呈現(xiàn) 順序如下圖所示。2.教學內(nèi)容呈現(xiàn)的方式過于依賴合情推理，未能做到螺旋式上引入合情推理和演繹推理是新課程教材的一大亮點，它有利于在知識傳授的同時滲透方法論的教育， 有利于幫助學生掌握科學的學 習方法。教材編寫者在編寫教材時除了將“合情推理和演繹推理”作 為獨立的教學內(nèi)容外， 同時還用合情推理和演繹推理來引領(lǐng)數(shù)學的發(fā) 現(xiàn)。但在具體操作時， 尚存在教學內(nèi)容呈現(xiàn)的方式過于依賴合情推理 現(xiàn)象，忽視學生已有的學習基礎(chǔ)，忽視學生思維發(fā)展規(guī)律的現(xiàn)象，顯 得機械單一。

4、 這對學生科學的探究素養(yǎng)的形成是不利的。 對蘇教版高 中教材指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)圖像變換編寫進行比較，可以發(fā)現(xiàn)這三 部分教學內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上都強調(diào)了以圖識性、數(shù)形結(jié)合的思想，基式編寫。比較如下。1）作圖觀察1指數(shù)函數(shù)圖像平移變換作圖如下：2對數(shù)函數(shù)圖像平移變換作圖如下：3三角函數(shù)圖像平移變換作圖如下（由于相位變換、周期變換和振幅變換呈現(xiàn)的方式完全相同， 故此處只呈現(xiàn)相位變換教材編寫的 方式）：2）理性思考指數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=2x-2中x=a+2對應(yīng)的y值與函數(shù)y=2x中x=a對應(yīng)的y值相等;對數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=log3（x+2）中x=a-2對應(yīng)的y值與函數(shù)y=log3x中x=a對應(yīng)的y值相等;本都

5、按“作圖觀察理性思考得出具體結(jié)論般化” 的方三角函數(shù)：函數(shù)y=sin(x+1)圖像上橫坐標為t-1的點的縱坐標，與函數(shù)y=sinx圖像上橫坐標為t的點的縱坐標相同。3)得出具體結(jié)論指數(shù)函數(shù)：將函數(shù)y=2x的圖像向右平移2個單位長度，就得到函數(shù)y=2x-2的圖像；對數(shù)函數(shù)：將函數(shù)y=log3x的圖像向左平移2個單位長度,以“思考”的形式呈現(xiàn)：“函數(shù)y=loga(x+b)與就得到函數(shù)y=log3(x+2)的圖像；三角函數(shù)：函數(shù)y=sin(x+1)圖像可以看做是將函數(shù)y=sinx圖像上所有的點向左平移1個單位而得到的。4)一般化指數(shù)函數(shù)： 以“思考”的形式呈現(xiàn)：“函數(shù)y=ax+h與函數(shù)y=ax(a0

6、 , aM 1, hM 0)的圖像之間有什么關(guān)系？”對數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=y=logax+(a0,aM 1,bM 0)的圖像之間有什么關(guān)系？”（1）工0）的圖像可以看做是將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點向左（當0）或向右（當0）平行移動|個單位長度而得到的。教材教學內(nèi)容的呈現(xiàn)強調(diào)了從特殊到一般，利用歸納推理的方式進行數(shù)學發(fā)現(xiàn)，再進行邏輯推理。這是一種常用的數(shù)學研究的方法， 學生在初三學習二次函數(shù)圖像的變換時實際上已經(jīng)接觸這種方法了。但這種方法是否適用于所有不同學段的學生？學生在不斷獲取新知 的過程中，思維方式和學習能力是否始終不變？數(shù)學的重要結(jié)論是否定要通過合情推理的形式發(fā)現(xiàn)呢？數(shù)形結(jié)合思想的運用

7、是否一定 要從形開始，依圖識性？能否依性作圖？能否改變教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方 式，以適合不同層次學生發(fā)展的需要？二、同一主題教學內(nèi)容呈現(xiàn)的基本原則1.教學內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)尊重學生已有的認知水平布魯納的結(jié)構(gòu)主義課程觀認為，課程要以與兒童的思維方式相符合的方式盡早讓學生掌握學科的基本結(jié)構(gòu)， 隨著年級的提升， 使學 科的基本結(jié)構(gòu)不斷拓展和加深。 教學內(nèi)容的呈現(xiàn)， 應(yīng)在學生原有認知 結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上， 依據(jù)數(shù)學學習規(guī)律、 相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求以及 數(shù)學內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，以核心知識（基本概念和原理、重要的數(shù)學思想方法）為支撐和聯(lián)結(jié)點，循序漸進、螺旋上升地組織學習內(nèi)容，形成結(jié)構(gòu)化的教材體系1。而如何使得教學內(nèi)容在邏輯

8、體系、思想方 法等方面相對于原來的學習有所提升， 則要求教學內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上 應(yīng)尊重學生已有的認知水平， 恰當?shù)匕盐諏W生的知識基礎(chǔ)、 年齡特征 以及思維水平。高一年級的學生在學習指數(shù)函數(shù)圖像的平移變換之前，在初三已經(jīng)學習了二次函數(shù)圖像的平移變換，其研究方法是由特殊到一般， 運用的是歸納推理的方式。 在學習指數(shù)函數(shù)圖像的平移變換時， 繼續(xù) 沿用原先的方法，有利于鞏固所學，掌握用歸納推理進行探究。在學 完指數(shù)函數(shù)圖像的平移變換后不久， 便開始學習對數(shù)函數(shù)圖像的平移 變換。如簡單地重復(fù)原先的工作， 雖簡單易操作，但這樣的呈現(xiàn)方式， 對于年齡不斷增長， 思維水平不斷提升的學生來說， 未免顯得過于單 一而稚化， 對科學探究方法的滲透是不利的。 這些