數(shù)學(xué)八年級(jí)下北師大版3.4 分式方程（三）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.4 分式方程（三）教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版總體說明本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共三個(gè)課時(shí)，這是第三課時(shí)，本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)教學(xué)中設(shè)置豐富的實(shí)例，這些實(shí)例涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保等方面，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問題的過程一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了分式方程的解法，為本節(jié)課的深入學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過用一元一次

2、方程和二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用問題，會(huì)用數(shù)學(xué)模型表示簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)等量關(guān)系二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了分式方程的第三課時(shí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：（1）能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用（2）經(jīng)歷“實(shí)際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程數(shù)學(xué)能力：（1）學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力（2）提高學(xué)生的閱讀理解能力，從多角度思考問題，注意檢驗(yàn)，解釋所獲得結(jié)果的合理性情感

3、與態(tài)度：初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了7個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧練一練想一想試一試做一做學(xué)生小結(jié)反饋練習(xí)第一環(huán)節(jié)：回顧活動(dòng)內(nèi)容：1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？ 2.列一元一次方程解下列應(yīng)用題: 某工人原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用12小時(shí)不但完成了任務(wù)，

4、而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件?活動(dòng)目的：回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題教學(xué)效果：首先請(qǐng)一位學(xué)生分析題中的已知條件和未知條件,列出題中所反應(yīng)的等量關(guān)系式,再讓所有學(xué)生列出方程并解出方程.大部分學(xué)生依然記得列方程解應(yīng)用題的基本方法，并能很快解出這一題只有小部分學(xué)生有些困難，在老師和同學(xué)的幫助下也能完成第二環(huán)節(jié):練一練活動(dòng)內(nèi)容:解下列分式方程: 活動(dòng)目的:復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容:解分式方程，為本節(jié)課提供基礎(chǔ).教學(xué)效果：經(jīng)過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能熟練解分式方程.但是部分學(xué)生沒有先化簡(jiǎn),方程兩邊應(yīng)先除以60,再解方程,對(duì)于這一點(diǎn)老師應(yīng)強(qiáng)調(diào),因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)有時(shí)很大

5、,如果不化簡(jiǎn),會(huì)給計(jì)算帶來麻煩.第三環(huán)節(jié):想一想活動(dòng)內(nèi)容:你能用所學(xué)過的知識(shí)和方法為下列應(yīng)用題列出方程嗎? (1).一列列車自2004年全國(guó)鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時(shí).現(xiàn)在該從甲站到乙站所用其所的時(shí)間比原來減少了1小時(shí)，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)題意列出方程. (2)“華聯(lián)”商廈進(jìn)貨員在蘇州用80000元購(gòu)進(jìn)某品牌襯衫，后又在上海用176000元購(gòu)進(jìn)這種品牌襯衫，數(shù)量是從蘇州購(gòu)進(jìn)的2倍，只是單價(jià)比蘇州的貴4元，請(qǐng)問從蘇州購(gòu)進(jìn)的襯衫每件多少元?活動(dòng)目的:引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組討論的形式，用所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題

6、，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試. 形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神教學(xué)效果：學(xué)生比較熟悉路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，在第一題中能很快根據(jù)提速前后的時(shí)間關(guān)系列出等量關(guān)系式。學(xué)生通過類比的方法，對(duì)于第二題中有些學(xué)生對(duì)商品的總價(jià)和每件商品的單價(jià)以及商品的總件數(shù)之間的關(guān)系不熟悉。在老師的講解下大部分學(xué)生都能用所學(xué)的知識(shí)和方法，完成 “ 設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列代數(shù)式列出方程 ” 這一過程，小部分有困難的同學(xué)在老師和小組的幫助下也能完成任務(wù)第四環(huán)節(jié)：試一試活動(dòng)內(nèi)容：某單位將沿街的一部分房屋出租每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為1

7、0.2萬元.(1) 你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?(2) 根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?(3) 你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎?活動(dòng)目的:引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)教學(xué)效果：學(xué)生都能找出所有房屋的總租金和每間房屋的租金以及房屋總數(shù)之間的關(guān)系式，并能提出解出房屋總數(shù)的問題，應(yīng)用列方程的一般方法解決這個(gè)問題，并能多角度思考問題，提出很多不同問題第五環(huán)節(jié)：做一做活動(dòng)內(nèi)容：某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元已知小麗家今年7月份的用水量比去年12

8、月份的用水量多5立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格活動(dòng)目的：在老師的指導(dǎo)下，老師和學(xué)生一起完成“設(shè)未知數(shù)分析等量關(guān)系列代數(shù)式列出方程解方程到驗(yàn)證解的合理性”這一完整過程，并規(guī)范書寫教學(xué)效果：首先，老師詢問學(xué)生家中的每月用水情況，要求學(xué)生能關(guān)心家庭生活，又得到了節(jié)約用水的教育學(xué)生根據(jù)一個(gè)月的總水費(fèi)等于每一噸水費(fèi)乘以一個(gè)月的用水的總噸數(shù)，再根據(jù)“小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米”這一條件，列出等量關(guān)系式，從而列出分式方程，有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生能很快和老師一起完成上述過程第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：你能用自己的語言總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，并談?wù)勀愕母惺芑顒?dòng)目的：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角

9、度提出問題、理解問題教學(xué)效果：學(xué)生都能積極參與活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：獨(dú)立完成下列問題：1 小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，困此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？2 某化肥廠計(jì)劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合的方程是（ ）A B. C. D.3

10、全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10千米，自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)的速度的2.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長(zhǎng)跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2小時(shí)候，如果設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)跑步的速度為千米/時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為 （ ）A. B.C. D.活動(dòng)目的:使學(xué)生體會(huì)豐富的實(shí)例， 樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，鞏固用分式方程解決實(shí)際問題的技巧教學(xué)效果：以上練習(xí)題密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，又關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，學(xué)生大部分能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解答，解釋解的合理性。作業(yè):課本P94第一題，第二題，第三題.四、教學(xué)反思在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展"的模