數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入同步檢測(cè)3

1、第三章第2課時(shí)一、選擇題1(2015·山東文，2)若復(fù)數(shù)z滿足i，其中i為虛數(shù)單位，則z導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601022 ()A1iB1iC1iD1i答案A解析由題意i(1i)1i，所以，z1i，故選A.2(2014·全國(guó)新課標(biāo)文)設(shè)zi，則|z|導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601023 ()A.B.C.D2答案B解析ziii，|z|.3i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601024 ()A12iB24iC12iD2i答案A解析12i.4若復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z22的虛部為導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601025 ()A0B1C1D2答案A解析z1i，1i，z2(1i)212ii22

2、i，2(1i)212ii22i，所以z220.5若x2yi和3xi互為共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x與y的值是導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601026 ()Ax3，y3Bx5，y1Cx1，y1Dx1，y1答案D解析由題意得，.6復(fù)數(shù)z1在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601027 ()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案B解析1111i，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限二、填空題7已知i是虛數(shù)單位，計(jì)算_.導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601028答案i解析i.8._.導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601029答案i解析原式i.三、解答題9復(fù)數(shù)zabi(a、bR)滿足z234i，求z. 導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601030解析(abi)2a2b22abi，

3、z234i，a2b22abi34i.，解得或.z2i或z2i.一、選擇題1已知i是虛數(shù)單位，a、bR，則“ab1”是“(abi)22i”的導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601031 ()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)ab1時(shí)，(abi)2(1i)22i；當(dāng)(abi)22i時(shí)，得，解得ab1或ab1，故“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要條件2(2016·北京文，2)復(fù)數(shù)()Ai B1iCi D1i答案A解析i3復(fù)數(shù)z，則z2z4z6z8z10的值為導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601033 ()A1B1CiDi答案B解析z2()21，111111.4設(shè)復(fù)數(shù)z

4、i(i為虛數(shù)單位)，則滿足等式znz，且大于1的正整數(shù)n中最小的是導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601034 ()A3B4C6D7答案B解析z31，znz，即zn11，n1應(yīng)是3的倍數(shù)，n13時(shí)，n4，故n的最小值為4.二、填空題5復(fù)數(shù)z13i，z21i，則zz1·2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601035答案(2,4)解析z1·(3i)(1i)(31)4i24i.z1·2對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(2,4)6若復(fù)數(shù)z1429i，z269i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1z2)i的實(shí)部為_導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601036答案20解析本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算z1429i，z269i，(z1z2)i(429i)(69i)i202i.復(fù)數(shù)(z1z2)i的實(shí)部為20.三、解答題7若f(z)，z134i，z22i，求f()的值導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601037解析z1z2(34i)(2i)34i2i53i，又f(z)，f()z1z253i.8已知z1i，如果1i，求實(shí)數(shù)a、b的值導(dǎo)學(xué)號(hào) 966601038解析z1i，則z2z1(1i)2(1i)1122ii21i1i.z2azb2ia(1i)bab(2a)i.1i，ab(2a)ii(1i)1i，.9已知z(a>0，aR)，復(fù)數(shù)wz(zi)的虛