Matlab傅立葉變換.

1、Matlab傅立葉變換、余弦變換和小波變換1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn)Matlab 函數(shù) fft、 fft2 和 fftn 分別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT 算法；而函數(shù) ifft、ifft2 和 ifftn 則用來計算反 DFT 。這些函數(shù)的調用格式如下：A fft(X,N,DIM)其中，X 表示輸入圖像； N 表示采樣間隔點， 如果 X 小于該數(shù)值，那么 Matlab 將會對 X 進行零填充，否則將進行截取，使之長度為 N ；DIM 表示要進行離散傅立葉變換。A fft2(X,MROWS,NCOLS)其中， MROWS 和 NCOLS 指定對 X 進行零填充后的 X

2、大小。別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTA fftn(X,SIZE)其中， SIZE 是一個向量，它們每一個元素都將指定 X 相應維進行零填充后的長度。函數(shù) ifft、ifft2 和 ifftn 的調用格式于對應的離散傅立葉變換函數(shù)一致。別可以實現(xiàn)一維、二維和N維DFT例子：圖像的二維傅立葉頻譜1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn) % 讀入原始圖像Iimread(lena.bmp);imshow(I)% 求離散傅立葉頻譜J=fftshift(fft2(I);figure; 別可以實現(xiàn)一維、二維和N 維 DFTimshow(log(abs(J),8,10)2. 離散余弦變換的 Matl

3、ab 實現(xiàn)2.1. dct2函數(shù)功能：二維DCT 變換 Matlab格式： B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,m,n) 函數(shù) fft、fft2 和 fftn 分說明： B dct2(A) 計算 A 的 DCT 變換 B ， A 與 B 的大小相同； B dct2(A,m,n) 和 B=dct2(A,m,n) 通過對 A 補 0 或剪裁，使 B 的大小為mn。2.2. dict2函數(shù)功能： DCT 反變換格式： B=idct2(A)B=idct2(A,m,n) 別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT B=idct2(A,m,n)說明： B idct2(A) 計算 A

4、的 DCT 反變換 B ，A 與 B 的大小相同； B idct2(A,m,n) 和 B=idct2(A,m,n) 通過對 A 補 0 或剪裁，使 B 的大小為mn。Matlab2.3. dctmtx 函數(shù)功能：計算DCT 變換矩陣格式： Ddctmtx(n)說明：Ddctmtx(n) 返回一個 nn 的 DCT 變換矩陣，輸出矩陣 D 為 double 類型。3. 圖像小波變換的 Matlab 實現(xiàn)函數(shù)3.1 一維小波變換的Matlab 實現(xiàn)(1) dwt 函數(shù) Matlab功能：一維離散小波變換格式： cA,cD=dwt(X,wname)cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D)別可以實

5、現(xiàn)一維、二維和N 維 DFT說明：cA,cD=dwt(X,wname) 使用指定的小波基函數(shù) wname 對信號 X 進行分解， cA 、cD 分別為近似分量和細節(jié)分量； cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的濾波器組 Lo_D 、 Hi_D 對信號進行分解。(2) idwt 函數(shù)功能：一維離散小波反變換格式： X=idwt(cA,cD,wname)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,wname,L)函數(shù)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)說明：X=idwt(cA,cD,wname)由近似分量cA 和細節(jié)分量cD 經小波反變換

6、重構原始信號X 。wname為所選的小波函數(shù)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)用指定的重構濾波器Lo_R和Hi_R經小波反變換重構原始信號X 。X=idwt(cA,cD,wname,L)和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)指定返回信號X中心附近的L 個點。1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn)3.2 二維小波變換的Matlab實現(xiàn)二維小波變換的函數(shù)別可以實現(xiàn)一維、二維和dwt2 二維離散小波變換wavedec2二維信號的多層小波分解N 維DFTidwt2 二維離散小波反變換Matlabwaverec2二維信號的多層小波重構wrcoef2由多層小波分解重構某一層的

7、分解信號upcoef2由多層小波分解重構近似分量或細節(jié)分量1.離散傅立葉變換的Matlab 實現(xiàn)detcoef2提取二維信號小波分解的細節(jié)分量appcoef2提取二維信號小波分解的近似分量upwlev2 二維小波分解的單層重構 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn) dwtpet2 二維周期小波變換idwtper2二維周期小波反變換(1) wcodemat 函數(shù)功能：對數(shù)據(jù)矩陣進行偽彩色編碼格式： Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)說明：Y=wcodemat(X,NB,OPT

8、,ABSOL) 返回數(shù)據(jù)矩陣 X 的編碼矩陣 Y ；NB偽編碼的最大值，即編碼范圍為 0NB ，缺省值 NB 16 ；OPT 指定了編碼的方式 （缺省值為 mat ），即：別可以實現(xiàn)一維、 二維和 N 維 DFTOPT rowOPT colOPT mat，按行編碼，按列編碼，按整個矩陣編碼ABSOL 是函數(shù)的控制參數(shù)（缺省值為ABSOL 0 時，返回編碼矩陣ABSOL 1 時，返回數(shù)據(jù)矩陣的絕對值1），即：ABS(X)1.離散傅立葉變換的Matlab實現(xiàn)(2) dwt2 函數(shù)功能：二維離散小波變換格式： cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname)cA,cH,cV,cD=dwt2(X,L

9、o_D,Hi_D)說明： cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname)使用指定的小波基函數(shù)wname對二維信號 X 進行二維離散小波變幻； cA， cH,cV,cD 分別為近似分量、水平細節(jié)分量、垂直細節(jié)分量和對角細節(jié)分量； cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號 X 。 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn)(3) wavedec2函數(shù)功能：二維信號的多層小波分解 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn)格式： C,S=wavedec2(X,N,wname) C,S=wavedec2(X,N,L

10、o_D,Hi_D)說明：C,S=wavedec2(X,N,wname) 使用小波基函數(shù) wname 對二維信號 X 進行 N 層分解；C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號 X 。別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT(4) idwt2 函數(shù)功能：二維離散小波反變換格式： X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S)別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTX=idwt2(cA,cH,cV,cD

11、,Lo_R,Hi_R,S)說明： X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)由信號小波分解的近似信號cA 和細節(jié)信 號 cH 、 cH 、 cV 、 cD經小波反變換重構原信號 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)使用指定的重構低通和高通濾波器Lo_R和Hi_R 重 構 原 信 號X； X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S)和X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)返回中心附近的 S 個數(shù)據(jù)點。(5) waverec2 函數(shù)說明：二維信號的多層小波重構格式： X=waverec2(C,S,wname)X=wave

12、rec2(C,S,Lo_R,Hi_R)說明： X=waverec2(C,S,wname) 由多層二維小波分解的結果 C、S 重構原始信號 X ， wname 為使用的小波基函數(shù)； X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重構低通和高通濾波器 Lo_R 和 Hi_R 重構原信號。Allnodes計算樹結點appcoef提取一維小波變換低頻系數(shù)appcoef2提取二維小波分解低頻系數(shù)bestlevt計算完整最佳小波包樹別可以實現(xiàn)一維、二維和besttree計算最佳 (優(yōu) )樹N 維DFT* biorfilt 雙正交樣條小波濾波器組 biorwavf 雙正交樣條小波濾波器 Matla

13、b* centfrq 求小波中心頻率cgauwavf Complex Gaussiancmorwavf coiflets小波濾波器小波1. 離散傅立葉變換的Matlab實現(xiàn)cwt 一維連續(xù)小波變換dbaux Daubechies小波濾波器計算dbwavf Daubechies小波濾波器dbwavf(W) W=dbN N=1,2,3,.,50實現(xiàn)一維、二維和N維DFTddencmp獲取默認值閾值 (軟或硬 )熵標準depo2ind將深度 -位置結點形式轉化成索引結點形式別可以detcoefdetcoef2提取一維小波變換高頻系數(shù)提取二維小波分解高頻系數(shù)Matlabdisp 顯示文本或矩陣draw

14、tree 畫小波包分解樹 (GUI) 別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT dtree 構造 DTREE 類dwt 單尺度一維離散小波變換dwt2 單尺度二維離散小波變換 別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT dwtmode 離散小波變換拓展模式* dyaddown 二元取樣* dyadup 二元插值 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn) entrupd 更新小波包的熵值fbspwavf B 樣條小波gauswavf Gaussian小波 Matlabget 獲取對象屬性值idwt 單尺度一維離散小波逆變換idwt2 單尺度二維離散小波逆變換ind2depo將索引結點形式轉化成深度位

15、置結點形式* intwave 積分小波數(shù)isnode 判斷結點是否存在 Matlabistnode判斷結點是否是終結點并返回排列值iswt一維逆 SWT(Stationary Wavelet Transform)變換iswt2二維逆 SWT 變換 MatlableavesDetermine terminal nodesmexihat墨西哥帽小波meyer Meyer 小波 別可以實現(xiàn)一維、二維和N維DFTmeyeraux Meyer 小波輔助函數(shù)morlet Morlet 小波nodease計算上溯結點nodedesc 計算下溯結點 (子結點 )nodejoin重組結點nodepar尋找父結點

16、 別可以實現(xiàn)一維、二維和N維DFTnodesplt 分割 (分解 )結點noleavesDetermine nonterminal nodesntnodeNumber of terminal nodes 函數(shù) fft、fft2 和 fftn 分ntreeConstructor for the class NTREE* orthfilt 正交小波濾波器組 plot 繪制向量或矩陣的圖形* qmf 鏡像二次濾波器rbiowavfReverse biorthogonal spline wavelet filtersread 讀取二進制數(shù)據(jù)readtree讀取小波包分解樹*scal2frqScale

17、to frequencysetMatlabshanwavfShannon waveletsswt 一維 SWT(Stationary Wavelet Transform)swt2 二維 SWT 變換symauxSymlet wavelet filter computation.變換symwavf Symlets小波濾波器thselect信號消噪的閾值選擇thodesReferencestreedpth求樹的深度treeord求樹結構的叉數(shù)upcoef一維小波分解系數(shù)的直接重構upcoef2二維小波分解系數(shù)的直接重構upwlev 單尺度一維小波分解的重構upwlev2單尺度二維小波分解的重構wa

18、vedec單尺度一維小波分解wavedec2多尺度二維小波分解Matlabwavedemo小波工具箱函數(shù)demo* wavefun 小波函數(shù)和尺度函數(shù)* wavefun2 二維小波函數(shù)和尺度函數(shù) 別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT wavemenu 小波工具箱函數(shù) menu 圖形界面調用函數(shù)* wavemngr 小波管理函數(shù)waverec 多尺度一維小波重構 1. 離散傅立葉變換的Matlab 實現(xiàn)waverec2多尺度二維小波重構wbmpenPenalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noisingwcodemat對矩陣進行量化編碼 1.

19、離散傅立葉變換的Matlab 實現(xiàn)wdcbmThresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategywdcbm2Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategywden 用小波進行一維信號的消噪或壓縮wdencmpDe-noising or compression using waveletswentropy計算小波包的熵wextendExtend a vector or a matrix* wfilters 小波濾波器wkeep提取向量或矩陣中的一部分* wmaxlev 計算小

20、波分解的最大尺度 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn) wnoise 產生含噪聲的測試函數(shù)數(shù)據(jù)wnoisest 估計一維小波的系數(shù)的標準偏差wp2wtree 從小波包樹中提取小波樹 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn) wpcoef 計算小波包系數(shù)wpcutree剪切小波包分解樹wpdec一維小波包的分解wpdec2二維小波包的分解wpdencmp用小波包進行信號的消噪或壓縮wpfun 小波包函數(shù)wpjoin重組小波包wprcoef小波包分解系數(shù)的重構wprec 一維小波包分解的重構1. 離散傅立葉變換的wprec2 二維小波包分解的重構wpsplt 分割（分解）小波包wpthcoef進行小波包分解系數(shù)的閾值處理wptree顯示小波包樹結構Matlab實現(xiàn)wpviewcfPlot the colored wavelet packet coefficients.wrcoefwrcoef2對一維小波系數(shù)進行單支重構對二維小波系數(shù)進行單支重構別可以實現(xiàn)一維、二維和N 維DFTwrev 向量逆序write 向緩沖區(qū)內存寫進數(shù)據(jù)wtboConstructor for the class WTBOwthcoef一維信號的小波系數(shù)閾值處理wthcoef2 二維信號的小波系數(shù)閾值處理 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實現(xiàn) wthresh 進行軟閾值或硬閾值處理wthrmn