坐標(biāo)系及簡單的極坐標(biāo)方程

1、全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題，學(xué)案匯編（附詳解）坐標(biāo)系及簡單的極坐標(biāo)方程鞏固練習(xí)1. 化極坐標(biāo)方程pcos0 p= 0為直角坐標(biāo)方程為（）A . X2+ y2 = 0 或 y= 1 B. x= 1C. X2 + y2 = 0 或 x= 1 D . y= 1n2. （優(yōu)質(zhì)試題 安徽卷）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，）到圓p= 2cos0 的圓心的距離為（）A. 2 BA/4+Vca/1D.V33.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為 =2asin0 （a>0）,則它表示的曲線是 （）A .C.圓心在點(diǎn)（a,圓心在點(diǎn)（0,圓心在點(diǎn)（a,圓心在點(diǎn)（0,0）,直徑為a）,直徑為0），直徑為a）,直徑為a的圓a的圓2a的

2、圓2a的圓4.設(shè)曲線的普通方程為X2 + y2 = R2,則它的極坐標(biāo)方程為 5.（優(yōu)質(zhì)試題 陜西卷）直線2pcos0 =1與圓p= 2cos0相交的弦長為n5 n6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 A（2，石）,B（4,E）, 0（0, 0）,設(shè)BD為 AOB中OA邊上的高，求 AOB的面積和D點(diǎn) 的極坐標(biāo).提升能力1在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1, 1）為圓心，/2為半徑的圓在 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 Ox軸為極軸的極坐標(biāo)系中對應(yīng)的極 坐標(biāo)方程為（ ）A . P = 2頁cos（B -4） B. P = 2/2sin（ 0才）C. p= 2V2cos（0 1） D. p= 2屆n（

3、 0- 1）2.（優(yōu)質(zhì)試題 湖南卷）在極坐標(biāo)系中，曲線C1: P （U2cos0 + sin 0 ）= 1與曲線C2： p= a（a>0）的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，則 a=.5 nn3在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn) M（4,石）關(guān)于直線0=§的對稱點(diǎn)的 坐標(biāo).1. C2.D3.D第66講鞏固練習(xí)4. p解析:用x= pcos0 , y= pin0代入即得.5.3解析：將極坐標(biāo)方程化為普通方程為 x=1與X2 + y2= 2x, 聯(lián)立方程組成方程組求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)（2,爭）和（2，¥），故弦長 等于&.& 5 n n 2 兀6.解析：OA= 2, OB= 4,Z AOB

4、= E -3,12 n所以 Saaob = 22X4X sin- = 2百.n 又/ AOB為鈍角，所以點(diǎn)D在AO的延長線上，且/ BOD = e ,1 |OD|= 2|OB|= 2,7 n所以點(diǎn)D的極坐標(biāo)為（2 , "6-）.提升能力1. A 解析：圓的直角坐標(biāo)方程為（X1）2 + （y1）2= 2,化為極坐標(biāo)方程為（PCOS0 1）2 + （ pi n0 1）2 = 2, P P 2/2 冗cos（ 0才）=0,1/jn因?yàn)榍€p 2/2cos( d-4)= 0也過極點(diǎn),所以 P p 2V2cos(B初=0 與 p 2伍os(Bn)= 0 等價(jià),全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題，學(xué)案匯編(附詳解)n所以對應(yīng)的極坐標(biāo)方程為尸22cos( 0-n4)2.乎 解析：曲線Ci的直角坐標(biāo)方程是V2x + y= 1,曲線C2的 直角坐標(biāo)方程是X2 + y2= a2,因?yàn)榍€Ci： P (J2cos0 + sin 0 )= 1與 曲線C2： p= a(a>0)的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，所以Ci與X軸交點(diǎn)橫坐標(biāo) 與a值相等，由y= 0, x=¥，知a=22.5 nn3. 解析：設(shè)點(diǎn)M(4, N2)關(guān)于直線0= "3的對稱點(diǎn)為Mp 0 ),n線段MM交直線0= "3于點(diǎn)A,則/ M