第一冊下冊第五章4-5節(jié)平面向量的坐標(biāo)運算;線段的定比分點同步練習(xí)

1、高一數(shù)學(xué)人教版平面向量的坐標(biāo)運算同步練習(xí)(答題時間:60分鐘一. 選擇題:1. 已知=(6,1,=(x ,y ,=(2-,3-則等于( A.(x -4,2-y B.(x +4,2-y C.(x -4,2+-y D.(x +4,2+y 2. 已知A 、B 、C 三點共線,且A (3,6-B (5-,2若C 點橫坐標(biāo)為6,則C 點的縱坐標(biāo)為( A. 13-B. 9C. 9-D. 133. 若a =(1,1,=b (1,1-,=c (1-,2,是c 等于( A. b a 2321+-B. b a 2321-C. b a 2123-D. b a 2123+- 4. 已知=(3,4,=(sin ,cos

2、 且/,則tan 等于( A.43 B. 43- C. 34 D. 34- 5. 已知P 1(1-,6-P 2(3,0P (37-,y 分21P P 所成的比為,則、y 的值為( A. 41-,8 B. 41,8- C. 41-,8- D. 4,816. 設(shè)點P 在有向線段的延長線上,P 分所成的比為,則( A. 1-< B. 01<<- C. 10<< D. 1>7. 已知12=,22=,0(=-,則與的夾角為( A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°8. 已知3|=a ,4|=b ,且(b k a

3、b k a -+,則k =( A. 43±B. 34±C. 53±D. 54±9. 設(shè)、是兩個非零向量,則222(b a b a +=+是的( A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件10. 已知6|=,與的夾角為3,且723(2(-=-+,則|為( A. 16 B. 6 C.5 D. 4二. 填空:1. 已知ABCD 的三個頂點為A (1-,2-B (3,1-C (5,6則頂點D 的坐標(biāo)為 。2. 若ABC 的頂點為A (2,3B (3-,2-重心為G (1,1則C 點坐標(biāo)為 。3. 已知3|=,5|=,且12=

4、,則在的方向上的投影為 。4. a 、b 滿足42(-=+-b a b a 且2|=,4|=b ,則a 與b 夾角的余弦值等于 。三. 解答題:1. 已知=(3,2,=(2,1-若+與+(R 平行,求的值。2. 已知A (1-,1B (1,3C (4,6 (1求證:A 、B 、C 三點共線 (2求點C 分所成的比1 (3求點A 分所成的比23. 已知點A (2-,3B (2,6P 在直線AB 上,且BP AB =,求P 關(guān)于原點的對稱點Q 的坐標(biāo)。4. 設(shè)m 、n 是兩個單位向量,其夾角為60,求n m a +=2與m n b 32-=的夾角。5. 設(shè)在四邊形ABCD 中,a AB =,b B

5、C =,c CD =,d OA =且=,問該四邊形ABCD 是什么圖形。 【試題答案】一.1. B2. C3. B4. A5. C6. A7. B8. A9. C 10. D 二.1.(1,52.(4,23. 5124. 21- 三.1. 解:12,23(1,2(2,3(-+=-+=+2,23(1,2(2,3(-+=-+=+b a 012(23(2(23(=-+-+ 12= 1±=2.(1證明: =(2,2=(5,5 25= AB AC /,又AC 、AB 有公共點A A 、B 、C 三點共線 (2解: =(5,5 =(3-,3- 35-= 351-= (3解: =BA (2-,2- =AC (5,5 52-= 522-= 3. 解:設(shè)P (1x ,1y Q (2x ,2y = P 分的比2-= =-=-=92162362122211y x P (6,9 P 與Q 關(guān)于原點對稱 =+=+02902622y x -=-=9622y x P 點關(guān)于原點對稱點Q 的坐標(biāo)為(6-,9-4. 解: 21211160cos |= 2721626232(2(22-=+-=+-=-+=7|=,7|= 217727|cos -=-=b a a 與b 的夾角為1205. 解: 0=+d c b a (d c b a +-=+ 22(d c b a +=+