黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模及答案

1、黃浦區(qū)2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期終調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷 2018.1(考試時(shí)間：100分鐘 總分：150分)考生注意:1. 本試卷含三個(gè)大題,共25題；2. 答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3. 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1、已知二次函數(shù)的圖像大致如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.2、若將拋物線向

2、右平移2個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為，則原來(lái)拋物線的表達(dá)式為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.3、在中，則下列等式成立的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.4、如圖，線段與交于點(diǎn)，下列條件中能判定的是（ ）（A），； （B），； （C），； （D），.5、如圖，向量與均為單位向量，且，令，則=（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.6、如圖，在中，直線平行于，現(xiàn)將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得直線分別交邊和于點(diǎn)、，若和相似，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7、已知、滿

3、足，則= .8、如圖，點(diǎn)、分別位于的三邊上，滿足，如果，那么= .9、已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長(zhǎng)度為3，那么向量= .（用單位向量表示）10、已知，其中頂點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、，如果，那么= 度.11、已知銳角，滿足，則= .12、已知點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏西方向，且千米，那么= 千米.13、已知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，且其圖像頂點(diǎn)位于第一象限，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為 （表示為的形式）14、已知拋物線開(kāi)口向上，一條平行于軸的直線截此拋物線于、兩點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)度隨直線向上平移而變 .（填“大”或“小”）15、如圖，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、

4、上.已知，設(shè)，矩形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 （不必寫(xiě)出定義域）.16、如圖，在中，將平移使其頂點(diǎn)位于的重心處，則平移后所得三角形與原的重疊部分面積是 .17、如圖，點(diǎn)為矩形邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，與交于點(diǎn)，若，則= .18、如圖，平面上七個(gè)點(diǎn)、，圖中所有的連線長(zhǎng)均相等，則= .三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19、（本題滿分10分）計(jì)算：.20、（本題滿分10分）用配方法把二次函數(shù)化為的形式，再指出該函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).21、（本題滿分10分）如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求；（2）求.22、（本題滿分10分）如圖，坡的坡比為，坡長(zhǎng)米，坡的高為.在坡的

5、正面有一棟建筑物，點(diǎn)、在同一條地平線上.（1）試問(wèn)坡的高為多少米？（2）若某人在坡的坡腳處和中點(diǎn)處，觀測(cè)到建筑物頂部處的仰角分別為和，試求建筑物的高度.（精確到米，）23、（本題滿分12分）如圖，是的角平分線，點(diǎn)位于邊上，已知是與的比例中項(xiàng).（1）求證：（2）求證：24、（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)稱軸為直線的拋物線過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）現(xiàn)將此拋物線沿方向平移若干個(gè)單位，所得拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為,與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn)，若，試求平移后所得拋物線的表達(dá)式.25、（本題滿分14分）如圖，線段，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，平分交線段于點(diǎn)（不與端點(diǎn)、重合）.（1）當(dāng)為銳角，且時(shí)，求四邊形的面積；（2）當(dāng)與相似時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域.參考答案1-6、DCBCBB7、 8、 9、 10、 11、 12、813、 14、大 15、 16、3 17、 18、19、20、