九年級(jí)上培優(yōu)試卷4

1、九年級(jí)培優(yōu)試卷4一、 填空題：1弦AB分圓為1：5兩部分，則弦所對(duì)的圓周角為 .2若O的半徑為5cm，圓心到弦的距離為3 cm，則弦長(zhǎng)為_(kāi) cm。3半徑為5cm的圓中，有一點(diǎn)P滿(mǎn)足OP=3 cm，則過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦為_(kāi)，最短弦為_(kāi).4在O中，弦AB=24 cm，弦CD=10cm，若圓心O到AB的距離為5cm，則點(diǎn)O到弦CD的距離為_(kāi)cm.5如圖：AB為O的直徑，則1+2= °.6一條弦分圓的直徑為2的6兩部分，若此弦與直徑的夾角為45°，則該弦長(zhǎng)為 .7已知A、B、C是O上的三點(diǎn)，若AOB=44°，則ACB的度數(shù)為 8.如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交

2、y軸的正半軸與點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)O上的點(diǎn)，若OCD =70°，則DAB = .第5題CDABEFO9如圖，矩形ABCD的邊AB過(guò)O的圓心，E、F分別為AB、CD與O的交點(diǎn)，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，則O的直徑等于_.第10題第9題第8題10如右圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)O的圓心O，且與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，且AOC30°，點(diǎn)P是直線(xiàn)，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心D不重合），直線(xiàn)CP與O相交于點(diǎn)Q，使得QPQO則滿(mǎn)足條件的OCP的大小為 二、選擇題：1一個(gè)點(diǎn)與定圓的最近距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)為9，則圓的半徑為-（ ） A 2.5或6.5； B 2.5 ； C 6.5 ； D

3、 5或132已知AC、BD是O兩條直徑，則四邊形ABCD為-（ ）第4題 A 平行四邊形； B 菱形； C 矩形； D 正方形.3過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為10，最短弦為8，那么OM為-（ ） A 3 ； B 6 ； C ； D 9.4若P（x，y）是以O(shè)為圓心，5為半徑的圓點(diǎn)的一點(diǎn)，且x、y都為整數(shù)，則這樣的點(diǎn)有-（ ） A 4個(gè)； B 8個(gè)； C 12個(gè)； D 16個(gè).5O的半徑為6，弦長(zhǎng)為一元二次方程的根，則弦心距及弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)分別是 （ ） A 和30° B 和60° C 3和30° D 3和60°6.已知O的半徑為5，AB為弦，P是直線(xiàn)AB

4、上一點(diǎn)，PB=3，AB=8，則OP為（ ） A ； B ； C 或； D 或。7.已知O和三點(diǎn)P、Q、R，O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)中的一點(diǎn)任意作直線(xiàn)總是與O有兩個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 ( ) AP BQ CR DP或Q8.如圖, O的半徑OA=6，以A為圓心OA為半徑的弧交O于B、 C點(diǎn)， 則BC= ( ) A B CD 9.在半徑為R的圓內(nèi)，長(zhǎng)為R的弦所對(duì)的圓周角為（ ） A30 º B.60 º C.30 º 或150 º D.120 º或60º10. 在半徑為1的O中，弦AB、AC分別是、，則BAC的度數(shù)

5、為（ ）。15° B15°或75° 75° 15°或65°11量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器O刻度線(xiàn)的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線(xiàn)CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，當(dāng)?shù)?0秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是（）A150°B120°C75°D60°第11題第12題12.如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為 （ ）A3 B4 C D 3、 解答題19如圖所示，在O中，CD是直徑

6、，AB是弦，ABCD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的長(zhǎng) 2.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的長(zhǎng). 3如圖，AB是O的直徑，CDAB，點(diǎn)P是弧CD上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），APC與APD相等嗎？4.如圖，在半徑為的扇形中，點(diǎn)是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），垂足分別為（1）當(dāng)時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）在中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.5.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知弧DE為40°，求A與弧AE的度數(shù)。6如圖，B

7、C為O的直徑，ADBC于D，P是弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB分別交AD、AC于點(diǎn)E、F(1)當(dāng)弧PA=弧AB時(shí)，求證：AE=EB；(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，AF=EF，證明你的結(jié)論7.有一弓形石橋，橋下的水面寬為2米，水面離弓頂?shù)母叨葹?米，（1）求弓形所在圓的半徑。（2)一船的棚頂寬為4米，棚頂離水面的高度是2米，當(dāng)水位上漲0.5米時(shí)，此船能通過(guò)嗎？8.如圖，ABC中，A的角平分線(xiàn)交ABC的外接圓于點(diǎn)D，DEAB于E，DFAC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求證：BE=CF.9. 在ABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°（0°180°） ，得到