新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一章三角形的證明復(fù)習(xí)題》教案_4

1、第一章 三角形的證明 復(fù)習(xí)課 一、課前小測(cè)：1.如圖，ABC中AB= ACD是AC上一點(diǎn)且BC= BD若/CBD=462 .如圖 2，在厶ABC中，ACL BC/ B= 30 ,CDL AB垂足為D,為_ .3.已知：如圖 3,0C 平分/ AOB,CD/ OB,若 0D=3 cm 貝 U CD 等于(A.3 cm B.4 cm C.1.5 cm D.2 cmA.有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等B.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D 一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等5用反證法證明：“等腰三角形的底角必為銳角 .”應(yīng)假設(shè) _二、典例與練習(xí)考點(diǎn)一等腰（等邊）三角

2、形的性質(zhì)與判定 例 1:已知RtABC中, /AC昏 90 ,CDLAB于D,ZBAC的平分線分別交BC CD于 E. F.試說(shuō)明CEF是等腰三角形。練習(xí) 2.如圖 1，在ABC中,ABAC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上。4.下列命題中正確的是（）練習(xí) 1.如圖，ABC為等邊三角形,（1）求證：AD=BE求AD的長(zhǎng)。AE=CD ADBE相交于點(diǎn)P,BQLAD于點(diǎn)Q PQ=3,PE=1.(1)求證：BE=CE其它條件不變,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BFL AC垂足為F,如圖 2, /BA(=45,練習(xí) 3.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖，ACBnDCE勻?yàn)榈冗吶切?，點(diǎn) A. D.E在同一直線上，連接

3、BE填空：/AEB的度數(shù)為_ ;線段AD BE之間的數(shù)量關(guān)系為 _._(2)拓展探究如圖 2, ACBDDCE均為等腰直角三角形,/ACBZDCE90。點(diǎn) A. D.E在同一直線上，DCE中DE邊上的高，連接BE請(qǐng)判斷/AEB的度數(shù)及線段AM AE BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。考點(diǎn)二直角三角形的性質(zhì)與判定 例 2:在厶 ABC 中,AB=CB, / ABC=90 , F 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC 上，且 AE=CF.求證：AEFABCF練習(xí)：練習(xí) 4.如圖，在邊長(zhǎng)為 6 的正方形ABCDK E是邊CD的中點(diǎn)，將于點(diǎn)G連接AG(1)求證：ABdAAFG(2)求BG勺長(zhǎng)。練習(xí)

4、5.如圖，ACBDECD都是等腰直角三角形，/AC咅/ECD90。,D為AB邊上一點(diǎn), 求證： ACEABCD(2)2CD=AD+DB.(1)觀察并猜想AP與CC之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若PAPBPO345，連接PQ試判斷PQC勺形狀，并說(shuō)明理由。(1)求證： ABEACBF (2)若/ CAE=30,求/ ACF 的度數(shù)。ADE沿AE對(duì)折至AFE延長(zhǎng)交BC練習(xí) 6.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA PB PC以BP為邊作/PBQ60 且BOBP,連接CQ三、課后作業(yè)1.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4,另一邊長(zhǎng)為 9,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為A.17B.22C.13D.17 或 222

5、.如圖 1,D為厶ABC 內(nèi)一點(diǎn)，CD 平分/ ACB,BE CD,垂足為 D,交 AC 于點(diǎn) E, / A=ZABE.若 AC=5,BC=3,則BD 的長(zhǎng)為()A.2.5B.1.5C.2D.13.如圖 2,在厶 ABC 中,/ C=90,/ B=15 ,AB 的垂直平分線交 BC 于 D,交 AB于 E,若 DB=10 cm,則 AC=cm.fi一H4.如圖 3,在 Rt ABC 中，/ C=90 ,D 是 BC 邊上一點(diǎn)，且 BD=AD=10,ZADC=60 ,則厶 ABC 的面積是5.如圖 4,有一張直角二角形紙片，兩直角邊AC= 6 cm , BC= 8 cm，將 ABC 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕是 DE,則 CD 的長(zhǎng)是_6.如圖，在厶ABC中 , /B=64 , /BA(=72 ,D在BC上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F,且AB=AD=DE連接AE/E=55。，請(qǐng)判斷AFD的形狀，并說(shuō)明理由。7.如圖，在等邊厶 ABC 中，/ ABC 與/ ACB 的平分線相交于點(diǎn) 0,且 0D/ AB, 0E/ AC(1)試判定 ODE 的形狀，并說(shuō)明你的理由;(2)若 BC= 10,求厶 ODE 的周長(zhǎng).8.在厶 ABC 中，AB=