高中數(shù)學新課集合與簡易邏輯教案 (4)

1、課 題：子集 全集 補集（1）教學目的：（1）使學生了解集合的包含、相等關系的意義； （2）使學生理解子集、真子集（，）的概念；（3）使學生理解補集的概念；（4）使學生了解全集的意義教學重點：子集、補集的概念教學難點：弄清元素與子集、屬于與包含的關系授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀內(nèi)容分析 在研究數(shù)的時候，通常都要考慮數(shù)與數(shù)之間的相等與不相等（大于或小于）關系，而對于集合而言，類似的關系就是“包含”與“相等”關系 本節(jié)講子集，先介紹集合與集合之間的“包含”與“相等”關系，并引出子集的概念，然后，對比集合的“包含”與“相等”關系，得出真子集的概念以及子集與真子集的有關性

2、質(zhì)本節(jié)課講重點是子集的概念，難點是弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學過程： 一、復習引入：（1）回答概念：集合、元素、有限集、無限集、空集、列舉法、描述法、文氏圖 （2）用列舉法表示下列集合： -1，1，2數(shù)字和為5的兩位數(shù) 14，23，32，41，50（3）用描述法表示集合： （4）集合中元素的特性是什么？（5）用列舉法和描述法分別表示：“與2相差3的所有整數(shù)所組成的集合” -1，5問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集合B的關系（共性）（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，（集合A中的任何一個元素都是集合B的元素） 二、講解新課： （一）

3、 子集1 定義：（1）子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A記作: ，AB或BA 讀作：A包含于B或B包含A 當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作AB或BA注：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合（2）集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B（3）真子集：對于兩個集合A與B，如果，并且，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：AB或BA, 讀作A真包含于B或B

4、真包含A（4）子集與真子集符號的方向（5）空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集A 若A，則A任何一個集合是它本身的子集（6）易混符號“”與“”：元素與集合之間是屬于關系；集合與集合之間是包含關系如R，11，2，30與：0是含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合 如 0不能寫成=0，0三、講解范例：例1（1） 寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示（2） 判斷下列寫法是否正確A A AA 解（1）：NZQR （2）正確；錯誤，因為A可能是空集 正確；錯誤例2 （1）填空：N_Z, N_Q, R_Z, R_Q， _0（2）若A=xR|x-3x-4=0,B=xZ|x|10,則A

5、B正確嗎？（3）是否對任意一個集合A，都有AA，為什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同學組成的集合A，高一年級同學組成的集合B，則A、B的關系為 .解：（1）NZ, NQ, RZ, RQ， 0（2）A=xR|x-3x-4=0-1,4,B=xZ|x|10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9AB正確（3）對任意一個集合A，都有AA，（4）集合a,b的子集有：、a、b、a,b（5）A、B的關系為.例3 解不等式x+32，并把結(jié)果用集合表示出來.解：xR|x+32=xR|x-1.四、練習：寫出集合1，2，3的所有子集解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3五、子集的個數(shù)：由例與練習題，可知 (1)集合a,b的所有子集的個數(shù)是4個，即 ,a,b,a,b (2) 集合a,b,c的所有子集的個數(shù)是8個，即 ,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的個數(shù)是多少？() (2)集合的所有子集的個數(shù)是多少？() 結(jié)論：含n個元素的集合的所有子集的個數(shù)是，所有真 子集的個數(shù)是-1，非空真子集數(shù)為六、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1概念：子集、集合相等、真子集2性質(zhì)：（1）空集是任何集合的子集A（2）空集是任何非空集合的真子集A （A