勾股定理的應(yīng)用自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、勾股定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1 運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用其解決生活實(shí)際問(wèn)題1 公理：兩點(diǎn)之間，。二學(xué).、八前準(zhǔn)備2立體圖形圖形直角三角形問(wèn)題解決。3.如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是4 判斷一組數(shù)是勾股數(shù)的條件是：都是數(shù)；滿足條件。探索合作如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在 B處，恰好一只 在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從 A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走 互最近？動(dòng)（1）用學(xué)具，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面

2、畫(huà)出幾條線路，你覺(jué)得那條線路最課 短？由問(wèn)題想一想，此問(wèn)題是通過(guò)怎樣的轉(zhuǎn)換得以化簡(jiǎn)的。（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形， 從A點(diǎn)到B 點(diǎn)的最短路線是什么？你畫(huà)對(duì)了嗎？（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè) 面 爬行的最短路程是多少？解：依題意，把圓柱的側(cè)面展成如圖所示的長(zhǎng)方形，求最短路線問(wèn)題就變成了根 據(jù)求三角形邊的問(wèn)題。歸納小結(jié)：立體圖形轉(zhuǎn)化為 圖形，再轉(zhuǎn)化為 問(wèn)題，是解決此類(lèi)問(wèn)題的一般思路李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的 AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身 只帶了卷尺，（1你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是

3、50厘米，AD邊垂 直于AB邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直 于AB邊嗎？ BC邊與AB邊呢？達(dá)標(biāo)檢測(cè)1 有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門(mén)，如果把竹竿豎放就比門(mén)高出1尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線，已知門(mén)寬 4尺，則竹竿高，門(mén)高 。2. 小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了 60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了 80m后，又走60m的方向是。3. 如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為 2米的測(cè)影竿（CD，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為 4米（AD，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米（BD,則A B C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形?為什么?達(dá)標(biāo)4.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20cm 3cm 2cm,?A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)