2018對(duì)口單招-鹽城第二次調(diào)研《數(shù)學(xué)》考試試卷與答案

1、-鹽城市 2018 年普通高校單獨(dú)招生第二次調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（填充題.解答題）兩卷滿分 150 分，考試時(shí)間120 分鐘第卷（共 40 分）注意事項(xiàng)：將第卷每小題的答案序號(hào)寫在答題紙上一、選擇題：（本大題共10 小題，每小題 4分，共 40 分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1. 設(shè)集合 A 2, 1,0 ， B lg x,1 ， AB 0 ，則 x =（）A-1B-2C 1D 22化簡(jiǎn)邏輯式 ABC ABCABA =（）A 1B 0C.AD A3下表為某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表，則完成此工程的關(guān)鍵路徑是（）AABGHBACEGHCADFHDACGH工作代

2、碼工期（天）緊前工作A9無B6AC14AD6AE3CF3DG5B， EH5G ， F4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s 的值為 15 ，則輸入 n 的值可為（）A10B 8C 6D 4-5已知 tan()3 ,(0, ) ，則 sin()（）A 44B 42C 3D 355556已知點(diǎn) P(sin,cos) 在直線 x y 10 的上方，則 的取值范圍是（）A (, )B (k,k )k22C(0, )D (k ,k )k7若一個(gè)軸截面是面積為2 的正方形的圓柱，它的側(cè)面積與一個(gè)正方體的表面積相等,則該正方體的棱長(zhǎng)為（）A 6B 3C 2D 663238將 3 臺(tái)電視機(jī)和2 臺(tái)收錄機(jī)排成一排，

3、要求收錄機(jī)互不相鄰且不排在首、尾，則不同的排列方法種法共有（）A12 種B36 種C72 種D120種9拋物線 y28x 的準(zhǔn)線與雙曲線 x2y 21 的兩漸近線圍成的三42角形的面積為（）A 4B4 2C2 2-D 210已知 b>0 ，直線 b 2xy 1 0與 ax (b 24)y 2 0互相垂直，則 ab的最小值為（）A 1B 2C 22D 4第卷的答題紙題12345678910號(hào)答案第卷（共110 分）二、填空題：（本大題共5 小題，每小題4 分，共 20 分，把答案填在題中的橫線上）11已知數(shù)組 a(2, 4,3), b(1,m, n), a2b ，則 log m( n1)_

4、 12已知復(fù)數(shù)z滿足方程x22x90，則z =13已知奇函數(shù)f(x) （ x R，且x 0 ）在區(qū)間(0，) 上是增函數(shù)，且 f( 3) 0，則 f(x) 0 的解集是14sin( x2 ), 1x0(1) f (a) 2 ，則 a 的所有函數(shù) f (x)，若 fex 1 , x 0可能值為15若過點(diǎn) P 1, 3作圓 x2y 21 的兩條切線，切點(diǎn)分別為A 、 B兩點(diǎn)，則 AB三、解答題：（本大題共 8 題，共 90 分）16（本題滿分 8分）已知指數(shù)函數(shù) yg( x) 滿足： g(2)=4 定-義域?yàn)?R 的函數(shù) f (x)g( x)n 是奇函數(shù)2g (x)m（1）求 yg(x) 的解析式

5、；（ 2）求 m ，n 的值17. （本題滿分10 分）已知函數(shù)f (x)log 2 ( a1) xa1 的定義域?yàn)?(1,)2（1）求 a 的取值范圍；（2）解不等式： a x xa8 3x -18. （本題滿分 12 分）在 ABC 中，角 A、B、C 所對(duì)的邊分別是1sin A sin C .a、b、c， cos AcosC2（1）求 B ；（2）當(dāng) ABC 的面積為 43 ，周長(zhǎng)為 12 ，求ac的值 .sin Asin C19（本題滿分 12 分）為了解鹽城某中等專業(yè)學(xué)校的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校 100 名高三學(xué)生的視力情況， 得到頻率分布直方圖如圖所示， 由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失

6、， 但知道前 4 組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后 6 組的頻數(shù)成等差數(shù)列 .(1) 為了詳細(xì)了解高三學(xué)生的視力情況，從樣本中視力在4.9 ，5.1）中任選 2 名高三學(xué)生進(jìn)行分析， 求至少有 1 人視力在5.0 ，5.1）的概率；(2) 設(shè) a, b 表示參 加抽查 的某 兩位高三學(xué) 生 的視力，且已 知a,b 4.5,4.6)4.9,5.0) ，求事件“ | ab |0.1”的概率 .-20. （本題滿分 14 分）已知 Sn 為各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，且 1 、 an 、 Sn 成等差數(shù)列 .2（1）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；（2）若 an21bn，求證 bn 為等差數(shù)列；2（3）

7、 cnan bn ，求數(shù)列 cn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .-21. （本題滿分 10 分）我市有一種可食用的食品，上市時(shí)，外商王經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格 20 元/ 千克收購了這種食品 1000 千克放入冷庫中， 據(jù)預(yù)測(cè)，該食品市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克1 元上漲；但冷凍存放這些食品時(shí)每天需支出各種費(fèi)用合計(jì)310 元，而且這類食品在冷庫中最多保存160 天，同時(shí)每天有3 千克的食品損壞不能出售（1）設(shè) x 天后每千克該食品的市場(chǎng)價(jià)格為 y 元，試寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）若存放 x 天后將這批食品一次性出售，設(shè)這批食品的銷售總額為 P 元，試寫出 P 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）王經(jīng)理將這批

8、食品存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？（利潤 = 銷售總額 -收購成本 -各種費(fèi)用）22. （本題滿分 10 分）鹽城某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)品，按計(jì)劃每天生產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)品均不得少于 3件，已知生產(chǎn)甲種新型產(chǎn)品一件需用煤 3噸、電 2度、工人 4個(gè)；生產(chǎn)乙種新型產(chǎn)品一件需用煤 5噸、電 6度、工人 4個(gè).如果甲種新型產(chǎn)品每件價(jià)值7萬元，乙種新型產(chǎn)品每件價(jià)值10 萬元，且每天用煤不超過44 噸，-用電不超過 48度，工人最多只有48個(gè) .每天應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)品各多少件，才能既保證完成生產(chǎn)計(jì)劃，又能為企業(yè)創(chuàng)造最大的效益？23. （本題滿分 14 分）已知橢圓 C 中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)

9、軸在 x 軸上，F(xiàn)1、F2為其左、右兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P 為橢圓 C 上一點(diǎn)， PF2F1F2 , 且PF132, PF22 .22(1) 求橢圓 C 的方程；(2) 若圓 E 經(jīng)過橢圓 C 的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在 x 軸的正半軸上，求圓 E 的方程；(3) 若傾斜角為 450 的一動(dòng)直線 l 與橢圓 C 相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，求當(dāng) AOB （O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積最大時(shí)直線l 的方程 .-鹽城市 2018 年普通高校單獨(dú)招生第二次調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)答案一、選擇題：題12345678910號(hào)答CABCBBBACD案二、填空題：11.-1 12. 313. (-3 ，0)（ 3，+）14.1或- 2215

10、.3三、解答題：16. 解：設(shè) y g( x) a x ,(a 0且 a 1)由 g(2) 4 得： a 24,a 2, g( x)2 x ；由題意得： f (0)0，g (0)n，則 ng (0) 1 ，2g (0)0m112 x12m2 x 1 ，則m2f (x)f ( 1)11 12121， f (1)21 1m 4m 1m-1由 f ( 1)f (1) 得：21，解得： m2.m1m417. 解：由題意得： (a 1)x a 1 0 ，則 (a 1)x a 1定義域?yàn)?(1,) ， a10, a 1；由得： a1 ， 不等式化為： x 2x 8 3x ，即： x 22x 8 0解得：

11、x x 2或 x 4 .18. 解 cos AcosC1sin A sin C12 cos( AC )2 cos B1(0,)又 B2 B 60 S ABC1 ac sin B2 4 31 ac 32 2 ac 16又 a b c 12 a c 12 b b2a2c22ac cos B b2a2c2ac(ac) 23ac b2 (12 b)2 3 16 b 4acb483sin Asin Csin B33219. 解：（1）由題可知：4.3,4.4 的頻數(shù)為 1000.1 0.11 ， 4.4,4.5 的頻數(shù)為 1000.3 0.13 .由前 4 項(xiàng)的頻數(shù)成等比數(shù)列，則可知公比為3，所以 4.

12、5,4.6 的頻數(shù)為 9， 4.6,4.7 的頻數(shù)為 27.-又后 6 組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則可設(shè)數(shù)列公差為d ，所以6 2765 d10013 d5 .2所以 4.9,5.0的頻數(shù) 12, 5.0,5.1的頻數(shù)為 7.設(shè)“至少有1 人視力在 5.0,5.1 ”為事件 A.所以C72C71C12135P(A)C19257 .（2）設(shè)“ ab0.1 ”為事件 B .如圖所示：a,b 可以看成平面中的點(diǎn)坐標(biāo)，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?.5a4.6或 4.9a5.0Ra,bb4.6或 4.9b, a, b4.55.0而事件 B 構(gòu)成的區(qū)域 B(a,b) a b0.1,(a,b).1所以 P(B).2

13、0. 解：（1） 1 ， an ， Sn 成等差數(shù)列22an1，即Sn2Sn2an12 1 分當(dāng)n 1時(shí)，a12 S11，a12-a1122n2anSnSn 1(2an1 )(2 a1)2n 122an2an1an2an 1an1223an1 2n 12n 2242an2( 1 )bn2bn log 1an2log 122n 42n 4226bn 1 bn 2( n 1)4 ( 2n 4)2bn 8312cn( 2n4) 2n 2(n 2) 2n 110Tn1 20021122(n 3) 2n 2( n 2) 2n 12Tn1 210 221 22(n 3 ) n 21n (2n) 2Tn1(

14、n 2)2n(2 122232n 1)Tn (n 3) 2n31421. y x 20,(1 x 160, x Z ) 3-由題意得：P( x20)(10003x)3x2940x20000, (1x160, xZ )；6 分由題意得：W( 3x 2940x20000 )201000310x3( x105)233075當(dāng) x105時(shí)， Wmax33075 ，存放 105 天出售可獲得最大利潤，為 33075 元. 10分22. 解：設(shè)每天安排生產(chǎn)甲、 乙兩種新型產(chǎn)品各 x、y 件,利潤為 z 萬元.max z7x 10 y3x5y443x5y442 x6y48x3y244x4y48xy12x,

15、y3x, y3x, yNx, yN作出可行區(qū)域（如圖所示）目標(biāo)函數(shù)可化為 y7 xz ，71010作出直線 l0 : yx ，經(jīng)過平移在 A 點(diǎn)出取得最大值 .103x5y44x8 即 A(8,4)xy12y4所以每天應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙種新型產(chǎn)品各8、4 件時(shí)，既保證完成生產(chǎn)計(jì)劃，又能為企業(yè)創(chuàng)造最大的效益.-23.1x2y222 1 a b 0ab3222a22223222c22a2b2c2a2b12xy2142(2)由題意知圓過 (2,0), (0,1),(0,1)三點(diǎn)，設(shè)圓 E方程為 x 2y 2Dx EyF 022DF0D222 x - 1， 圓 E方程為 x 2y2 -則 1EF0解得

16、E008分1EF0F12解法二： 依題意可 設(shè)圓 的圓心為（m,0）m0 , 則 m 21 m2 , m2,42所求圓 E方程 為 x2y 2948(3)ly=x+myxmx2y2y123x2+4mx+2m 2-2=010 >0m 2<3-A x1 y1 B x2 y2x1x24 m, x1 x22m 22 ,4 333ABm2Oy=x+m3md2m2S AOB1 AB d14 3m223m 2m42m 23922233324 1233m 2= 3m6222S AOBly x6142yxmly=x+mx2y2x213y 2-2my+m 2-2=010 >0m 2<3A

17、x1y1 B x2 y2y1y2 2 m, y1 y2m2233y1y24 m24 m2288m2lx9339-m 0S AOB1m 88m218 m28m42392391223m 2= 3m618m2323292222S AOBlyx6142.-鹽城市 2018 年普通高校單獨(dú)招生第二次調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)答案一、選擇題：-題12345678910號(hào)答CABCBBBACD案二、填空題：11.-1 12. 313. (-3 ，0)（ 3，+）14.1或- 2215.3三、解答題：16. 解：設(shè) y g( x) a x ,(a 0且 a 1)由 g(2) 4 得： a 24, a 2, g( x)2

18、 x ；由題意得： f (0)0 ，g (0)n0，則 ng (0) 1 ，2g (0)m112 x12m2 x 1 ，則m2f (x)f ( 1)11 12，121m 1f (1)21 1m 4m1由 f ( 1)f (1) 得： 21，解得： m 2.m 1m417. 解：由題意得： (a 1)x a 1 0 ，則 (a 1)x a 1定義域?yàn)?(1,) ，a 1 0, a 1；由得： a1 ，不等式化為： x 2x 8 3x ，即： x 22x 8 0解得： x x 2或 x4 .118. 解 cos AcosC sin A sin C2 cos( AC )12-1 cos B又 B(0

19、,)2 B 60 S ABC1 ac sin B213 4 3ac2 2 ac 16又 a b c 12 a c 12 b b2a2c22ac cos B b2a2c2ac(ac) 23ac b2 (12 b)2 3 16 b 4acb483sin Asin Csin B33219. 解：（1）由題可知：4.3,4.4 的頻數(shù)為 1000.1 0.11， 4.4,4.5 的頻數(shù)為 100 0.3 0.1 3 .由前 4 項(xiàng)的頻數(shù)成等比數(shù)列，則可知公比為3，所以 4.5,4.6的頻數(shù)為9， 4.6,4.7 的頻數(shù)為 27.又后 6 組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則可設(shè)數(shù)列公差為d ，所以6 276513

20、d5 .d 1002所以 4.9,5.0的頻數(shù) 12, 5.0,5.1的頻數(shù)為 7.設(shè)“至少有1 人視力在 5.0,5.1 ”為事件 A.所以C72 C71C12135P(A)C19257 .（3）設(shè)“ ab 0.1 ”為事件 B .如圖所示：-a,b4.5a4.6或 4.9a5.0Ra,bb4.6或 4.9b, a, b4.55.0BB(a,b) a b0.1,(a,b).1P(B).20.11anSn22an1Sn21Sn12an21n 1a12 S1a121a122n2anSnSn 1(2an1 )(2an 11)222an2an1an2an 1an1223an1 2n 12n 22-4

21、2an2( 1 )bn2bn log 1an2log 122n 42n 4226bn 1 bn 2( n 1)4 ( 2n 4)2bn 8312cn( 2n4) 2n 2(n 2) 2n 110Tn1 20021122(n 3) 2n 2( n 2) 2n 12Tn1 210 221 22(n 3 ) n 21n (2n) 2Tn1(n 2)2n(2 122232n 1)Tn (n 3) 2n31421. y x 20,(1 x 160, x Z ) 3P( x20)(10003x)3x2940x20000, (1x160, xZ )6 W( 3x 2940x20000 )201000310x3( x105)233075x105時(shí)， Wmax33075105 33075 . 1022. x、y ,z.max z7x10 y-3x5y443x5y442 x6y48x3y244x4y48xy12x, y3x, y3x, yNx, yN作出可行區(qū)域（如圖所示）目標(biāo)函數(shù)可化為 y7