1.2 二次根式的性質(zhì) 教案

1、 1.2.1 二次根式的性質(zhì) 教案教學目標：1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)：、的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、猜想的思想方法。2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì)。3、會運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算。重點與難點：本節(jié)教學重點：是理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；教學難點：是靈活運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算。教學設(shè)想：在教學中首先是進一步梳理和鞏固已生成的知識，引入二次根式的性質(zhì)1與平方根的關(guān)系。并從學生熟悉的知識出發(fā)先練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一。先練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二。再通過梳理知識使條理清楚，并及時練習鞏固，運用二次根式的兩個性質(zhì)解決基礎(chǔ)的運算問題。其間還要求規(guī)范書寫知道運算程序、強調(diào)性質(zhì)運用的條件

2、，二次根式運算順序。教學過程：1、動動腦筋：（利用教材中的例子）。你能把一張三邊分別為、的三角形紙片放入4×4方格內(nèi)，使它的三個頂點都在方格的頂點上嗎?2、利用教材中的填空：圖1中正方形的邊長是_。（）參考圖2，完成以下填空：=_；=_；=_。（將教材中的直觀圖形正方形作適當拓展，啟發(fā)誘導數(shù)形結(jié)合思想，目的是從熟悉的知識出發(fā)先練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一。）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？歸納二次根式性質(zhì)1： 3、鞏固新學知識，搶答：；。4、合作學習：；。；。；。并猜想：此處的“合作學習”包含著兩個過程：一是比較左右兩邊的式子的結(jié)果，得到基本形狀=。二是比較右邊的式子，得到絕對值的解答結(jié)果。你

3、發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于學生不能回答回思路不明時，則如下點撥：比較和有何關(guān)系？當a0時，_；和a0，_。歸納二次根式性質(zhì)2：5、看誰的正確率高？；(5)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則。6、例1、計算：；處理：本題關(guān)鍵是先化簡后計算，講解時邊引導學生分析邊板書.尤其是（3）在計算時應用結(jié)合律。對學生的要求是能領(lǐng)悟方法，會正遷移。當堂練習：（1）；（2）在本環(huán)節(jié)教學中評價及強調(diào)性質(zhì)運用的條件及部驟，要求能書寫的過程。例2、計算：（1）；（2）觀察與思考，一名學生板演，其余自己練習，比較先算括號里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣強調(diào)先判斷中a的符號。而對于本題2，學生可能會先算減法，后開方。因此增加了（1），這樣處理的目的是：（1）學生去做只能先化簡，接下來引導學生去分析如何去絕對值，后計算。（2）有（1）做鋪墊學生多數(shù)（設(shè)想）會應用二次根式的性質(zhì)化簡（不會先減掉），但最后說明這種題目這樣做不用通分，明顯簡便。例3、如圖，P是直角坐標系中一點。（1）用二次根式表示點P到原點O的距離。（2）如果，求點P到原點O的距離。結(jié)合坐標軸靈活運用二次根式的兩個性質(zhì)。練習：如圖，是直角坐標系中一點，求點P到原點的距離。7、課堂練習：課本作業(yè)題16鞏固和運用二次根式的兩個性質(zhì)，練習，自由到黑板上解題8、課堂小結(jié)：談談你今天的收獲，教師幫助歸納。（在學生自由回答的基礎(chǔ)上幫助他們梳理和鞏固知識。）9