2015-2016學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷

1、2015-2016學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷一選擇題（共8小題）1若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（）A1B0，1 C1，2 D1，2，32如圖，點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y=的圖象上，PAx軸于點(diǎn)A，PAO的面積為3，則k的值為（）A3B3C6D63在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是（）A1B1C2D34主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，如果舞臺(tái)AB長為20米，一個(gè)主持人現(xiàn)站在舞臺(tái)AB的黃金分割點(diǎn)點(diǎn)C處，則下列結(jié)論一定正確的是（）AB：AC=AC：BC；AC6.18米；米；米或米ABCD5如圖，D

2、是ABC一邊BC上一點(diǎn)，連接AD，使ABCDBA的條件是（）AAC：BC=AD：BD BAC：BC=AB：ADCAB2=CDBC DAB2=BDBC6如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）7如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，則sin的值為（）ABCD8小明想了解全校3000名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)

3、據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生大約有（）人A1080B900C600D108二填空題（共8小題）9已知，都是銳角，且+=90°，sin+cos=，則=10若為銳角，且，則m的取值范圍是11已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為3：4，則ABC與DEF的面積比為12若=，則=13如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則k=14將方程x22x5=0化為（x+h）2=k的形式為15如圖，在寬為20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪要使草坪的面積為540米2，

4、則道路的寬為 米第16題第15題16如圖，ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=15cm，BC=20cm若將斜邊上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）張寬度相等的長方形紙條則這（n1）張紙條的面積和是cm2三解答題（共10小題）17計(jì)算：sin30°tan60°tan45°+18先化簡(jiǎn)，再求值：（+2x）÷，其中x滿足x24x+3=019三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形已知ABC中，AB=，B=45°，BC=1+，解ABC20如圖，將ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1）依次進(jìn)

5、行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到A3B3C3（1）ABC與A1B1C1的位似比等于；（2）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形A2B2C2；（3）請(qǐng)寫出A3B3C3是由A2B2C2怎樣平移得到的？（4）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為21如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且=（1）求證：ACDCBD；（2）求ACB的大小22日照市改善空氣質(zhì)量，開展“綠色家園”活動(dòng)，加快了綠化荒山的速度，2013年市政府共投資4億元人民幣綠化荒山160萬平方米，預(yù)計(jì)到2015年這三年共累計(jì)投資19億元人民幣綠化荒山若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同（1）

6、求每年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內(nèi)的綠化成本不變，預(yù)計(jì)2015年能綠化多少萬平方米荒山？23如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1：，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測(cè)得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求建筑物AB的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）24據(jù)報(bào)道，歷經(jīng)一百天的調(diào)查研究，南京PM 2.5源解析已經(jīng)通過專家論證各種調(diào)查顯示，機(jī)動(dòng)車成為PM 2.5的最大來源，一輛車每行駛20千米平均向大氣里排放0.035千克污染物校環(huán)保志愿小分隊(duì)從環(huán)保局了解到南京100天的空氣質(zhì)量等級(jí)情況，并制成統(tǒng)計(jì)圖

7、和表：2014年南京市100天空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)（天）10a12825b（1）表中a=，b=，圖中嚴(yán)重污染部分對(duì)應(yīng)的圓心角n=°（2）請(qǐng)你根據(jù)“2014年南京市100天空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表”計(jì)算100天內(nèi)重度污染和嚴(yán)重污染出現(xiàn)的頻率共是多少？（3）小明是社區(qū)環(huán)保志愿者，他和同學(xué)們調(diào)查了機(jī)動(dòng)車每天的行駛路程，了解到每輛車每天平均出行25千米已知南京市2014年機(jī)動(dòng)車保有量已突破200萬輛，請(qǐng)你通過計(jì)算，估計(jì)2014年南京市一天中出行的機(jī)動(dòng)車至少要向大氣里排放多少千克污染物？25如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩

8、點(diǎn)，與雙曲線y=（x0）相交于點(diǎn)P，PCx軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）（1）求雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHx軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)26已知：如圖（1），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，AEC=AFC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如圖（2），若AD=AF，延長AE、DC交于點(diǎn)G，求證：AF2=AGDF；（3）在第（2）小題的條件下，連接BD，交AG于點(diǎn)H，若HE=4，EG=12，求AH的長2015-2016學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷參考答案：一選擇題（

9、共8小題）1A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.A二填空題（共8小題）960°10119：161213414（x）2=15 216cm2三解答題（共10小題）17解：原式=×1+1=18解：原式=÷=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3當(dāng)x=1時(shí)，原式無意義；當(dāng)x=3時(shí)，原式=19解：過點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，在RtADB中，ADB=90°，B=45°，AB=，則cosB=AD=BD=AB×cos 45°=×cos 45°=1，在RtADC中，ADC=

10、90°，CD=BCBD=1+1=，則tanC=，C=30°，AC=2，BAC=180°45°30°=105°20解：（1）ABC與A1B1C1的位似比等于=；（2）如圖所示（3）A3B3C3是由A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到；（4）點(diǎn)P（x，y）為ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2x2，2y+2）故答案為：；（2x2，2y+2）21（1）證明：CD是邊AB上的高，ADC=CDB=90°，=ACDCBD；（2）解：ACDCBD，A=BCD，在ACD中，ADC=90&

11、#176;，A+ACD=90°，BCD+ACD=90°，即ACB=90°22解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，根據(jù)題意得：4+4（1+x）+4（1+x）2=19，解得：x=50%答：每年市政府投資的增長率為50%（2）4（1+50%）2=9，160÷4×9=360（萬平方米）答：這兩年內(nèi)的綠化成本不變，預(yù)計(jì)2015年能綠化360萬平方米荒山23解：過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作ENAB于點(diǎn)N，建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1：，設(shè)EF=x，則FC=x，CE=20米，x2+（x）2=400，解得：x=10，則FC=10m，BC=25

12、m，BF=NE=（25+10）m，AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10=（35+10）m，答：建筑物AB的高為（35+10）m24解：（1）根據(jù)題意得：=100（天），a=100×25%=25（天），嚴(yán)重污染所占的百分比是：110%25%12%8%25%=20%，b=100×20%=20（天），n=360°×20%=72°；故答案為：25，20，72；（2）100天內(nèi)重度污染和嚴(yán)重污染出現(xiàn)的頻率共是20%+25%=45%；（3）根據(jù)題意得：200×0.035×10000×=87500（千克），答：2014

13、年南京市一天中出行的機(jī)動(dòng)車至少要向大氣里排放87500千克污染物25解：（1）把A（2，0）代入y=ax+1中，求得a=，y=x+1，由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y=得：k=4，則雙曲線解析式為y=；（2）設(shè)Q（a，b），Q（a，b）在y=上，b=，當(dāng)QCHBAO時(shí)，可得=，即=，a2=2b，即a2=，解得：a=4或a=2（舍去），Q（4，1）；當(dāng)QCHABO時(shí)，可得=，即=，整理得：2a4=，解得：a=1+或a=1（舍），Q（1+，22）綜上，Q（4，1）或Q（1+，22）26（1）證明：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，B=DAEC=AFC，AEC+AEB=AFC+AFD=180°，AEB=AFD在AEB和AFD中，AEBAFD（AAS）AB=AD，平行四邊形ABCD是菱形；（2）由（1）知，AEBAFD，則BAE=