夸克膠子物質(zhì)中的夸克—夸克—反夸克和夸克—反夸克—反夸克彈性散射

1、上海大學(xué)碩士學(xué)位論文夸克膠子物質(zhì)中的夸克夸克反夸克和夸克反夸克反夸克彈性散射姓名：馬成程申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：凝聚態(tài)物理指導(dǎo)教師：許曉明20070401上海大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要為了解釋的核碰撞中橢圓流系數(shù)”：的測(cè)量值，理想流體力學(xué)模型假設(shè)：碰撞產(chǎn)物（夸克膠子物質(zhì)）建立了相當(dāng)大的早期壓力并且在碰撞后小于的極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到了（局域）熱平衡。此即早期熱平衡化現(xiàn)象或快速熱平衡化現(xiàn)象。研究夸克膠予物質(zhì)的這種早期熱平衡化現(xiàn)象對(duì)于認(rèn)識(shí)夸克膠子等離子體（）及其演化有著非常重要的意義。科學(xué)家們用和的部分子散射機(jī)制給出大于的熱平衡化時(shí)間，因此不能解釋早期熱平衡化現(xiàn)象。最近在我的導(dǎo)師許曉明的文章中，作者提出的三膠子

2、彈性散射機(jī)制成功地將膠子物質(zhì)熱平衡化時(shí)間減少到。但從二夸克和三夸克彈性散射得到的夸克物質(zhì)的熱平衡化時(shí)間是，不能給出夸克物質(zhì)的早期熱平衡化結(jié)果。到目前為止，對(duì)于夸克物質(zhì)的早期熱平衡化現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)機(jī)制還不清楚，是必須探討的問題。作為高能量，高密度的凝聚態(tài)物質(zhì)，夸克膠子物質(zhì)內(nèi)除了夸克物質(zhì)和膠子物質(zhì)，還包含反夸克物質(zhì)。反夸克物質(zhì)通過夸克一反夸克、夸克一夸克一反夸克、夸克一反夸克一反夸克的彈性散射會(huì)對(duì)夸克物質(zhì)的熱平衡化產(chǎn)生一定影響。因此，除了夸克一反夸克彈性散射外我們提出以夸克一夸克一反夸克和夸克一反夸克一反夸克的彈性散射過程來研究反夸克物質(zhì)對(duì)夸克物質(zhì)快速熱平衡化的貢獻(xiàn)?？紤]最低階的麗一嘶散射過程的個(gè)散

3、射費(fèi)曼圖。根據(jù)在散射過程中分別包含兩膠子交換和三膠子頂點(diǎn)，把這個(gè)散射費(fèi)曼圖分成兩類，前者有個(gè)圖，后者有個(gè)圖。依據(jù)微擾的費(fèi)曼圖規(guī)則，從夸克和反夸克的旋量、頂點(diǎn)因子、膠子和夸克傳播子寫出以上各圖的躍遷振幅。編制程序，推導(dǎo)個(gè)費(fèi)曼圖的振幅平方及不同圖之間的個(gè)不為零的干涉項(xiàng)的公式。對(duì)末態(tài)夸克反夸克自旋和色求和對(duì)初態(tài)夸克反夸克自旋和色求平均的振幅平方和干涉項(xiàng)包括夸克，膠子傳播子和色（）群生成元乘積的跡和大量的矩陣乘積的跡。編制程序推導(dǎo)這些跡。我們定義了個(gè)洛倫茲不變量，用這個(gè)獨(dú)立變量表示的每個(gè)費(fèi)曼圖的振幅平方和不同圖間的干涉項(xiàng)滿足洛倫茲不變性。把夸克反夸克四動(dòng)量的標(biāo)量積、膠子和夸克傳播子用第頁上海大學(xué)碩士學(xué)

4、位論文這個(gè)洛倫茲不變量表示，綜合求跡的結(jié)果，把每個(gè)費(fèi)曼圖的振幅平方和不同圖間的干涉項(xiàng)相加，即得到麗一鉀蠆散射振幅平方。我們做類似的工作得到一孵口散射振幅平方。假定夸克物質(zhì)是由和夸克組成，反夸克物質(zhì)由和反夸克組成。把我們計(jì)算得到的研一和喇一日衍散射振幅平方加入到夸克物質(zhì)的輸運(yùn)方程中，成為新貢獻(xiàn)。的金一金核碰撞產(chǎn)生的各向異性動(dòng)量分布作為輸運(yùn)方程的初始條件，數(shù)值計(jì)算輸運(yùn)方程。結(jié)果表明，口一，婀一鉀蠆和朔明口彈性散射使得夸克物質(zhì)的熱平衡化時(shí)間縮短了約。因此反夸克物質(zhì)和夸克物質(zhì)的作用加快了夸克物質(zhì)的熱平衡化過程，夸克一反夸克，夸克一夸克一反夸克和夸克一反夸克一反夸克彈性散射對(duì)夸克膠子物質(zhì)內(nèi)夸克物質(zhì)的熱平

5、衡化有一定的貢獻(xiàn)。關(guān)鍵詞：夸克膠子物質(zhì)；早期熱平衡化；夸克一夸克一反夸克彈性散射；夸克一反夸克一反夸克彈性散射：躍遷振幅；輸運(yùn)方程第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文，（）（）（）（）÷÷，、，鉀蠆÷嚦，、第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文，、（）嘶嚦、，？÷相露、豇，麗嘲啊口，麗。，。嘶日麗相口，：；第“頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已發(fā)表或撰寫過的研究成果。參與同一工作的其他同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。張絲魄嚴(yán)本論文使用授權(quán)

6、說明本人完全了解上海大學(xué)有關(guān)保留，使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留論文及送交論文復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容。（保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）學(xué)位論文作者（簽名）：蘭疊整整導(dǎo)師簽名：逆曲期：！必上海大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章引言年，蓋爾曼（）等人提出的強(qiáng)子的夸克模型成功地解釋了當(dāng)時(shí)已知的所有強(qiáng)子及共振態(tài)的形成，并且對(duì)核子磁矩及強(qiáng)子質(zhì)量譜也給予了合理的解釋。在這個(gè)唯象的夸克模型中，介子可以被描述成夸克反夸克的束縛態(tài)，而重子被認(rèn)為是三夸克的束縛態(tài)。到目前為止，人們發(fā)現(xiàn)所有可以觀察到的獨(dú)立的強(qiáng)子態(tài)都是色單態(tài)。實(shí)驗(yàn)上還沒有分離出任何由色三重態(tài)描述的單個(gè)夸克，這使得人

7、們認(rèn)為夸克是被囚禁在強(qiáng)子內(nèi)的?，F(xiàn)在這一現(xiàn)象被稱為“夸克禁閉”，也稱“色禁閉”。而把夸克禁閉在一起的這種色規(guī)范場(chǎng)被稱作膠子，它被認(rèn)為是傳遞夸克間相互作用的傳播子。用于描述夸克和膠子之間這種色相互作用的量子動(dòng)力學(xué)是量子色動(dòng)力學(xué)（）。它被認(rèn)為是描述基本粒子問強(qiáng)相互作用的正確理論。除了色禁閉，還有“漸進(jìn)自由”的性質(zhì)，即在高能、小尺度下（或者說夸克膠子相互碰撞能量很大）夸克膠子相互作用極弱，甚至夸克和膠子接近完全自由。如今，在處理高能，小尺寸方面微擾量子色動(dòng)力學(xué)（）是成功的，而涉及到低能、大尺度問題時(shí)需要借助非微擾量子色動(dòng)力學(xué)中的格點(diǎn)，等方法來解決。三十多年前，著名的物理學(xué)家李政道先生指出：通過在相對(duì)大

8、的空間中形成高能量或高核子數(shù)密度來研究一些新的現(xiàn)象將會(huì)是十分有趣的【】。通過這種方法人們能夠暫時(shí)恢復(fù)物理真空中被破壞的對(duì)稱性，并且產(chǎn)生新奇的、反常的高密度核物質(zhì)吲。接著及其合作者指出：可以通過相對(duì)論性重離子碰撞來達(dá)到這樣高的數(shù)密度【。同時(shí)，等人意識(shí)到的漸進(jìn)自由特性就預(yù)示著存在一種超密的退禁閉夸克膠子物質(zhì)】，這種退禁閉物質(zhì)隨后被稱為夸克膠子等離子體（）用。這些物理學(xué)家都預(yù)示著一種極高能量和極高密度的凝聚態(tài)物質(zhì)。這種物質(zhì)不同于通常條件下存在的量子電動(dòng)力學(xué)（）凝聚態(tài)物質(zhì)。年提出了描述超相對(duì)論重離子碰撞的中心低重子數(shù)密度區(qū)的夸克膠子等離子體的演化過程的相對(duì)論流體力學(xué)理論，并指出產(chǎn)生的固有時(shí)約為?；镜?/p>

9、理論估算和精確的格點(diǎn)計(jì)算指出在能量密度達(dá)到量級(jí)時(shí)會(huì)發(fā)生由強(qiáng)子相到相的轉(zhuǎn)變，對(duì)應(yīng)的臨界溫度約為，臨界重子數(shù)密度為正常態(tài)下核物質(zhì)內(nèi)重子數(shù)密度的到倍。在有限溫度和密度下有關(guān)強(qiáng)子相和相的相變圖如圖所示。另外普遍的觀點(diǎn)認(rèn)為這種退禁閉的在早期宇宙大爆炸后秒的高溫物質(zhì)中存在過。目前的中子星中心可能仍然存在退禁閉的夸第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文克物質(zhì)。婦蝴圖：包含兩輕夸克和無限大質(zhì)量的奇異夸克核物質(zhì)的相圖?？v坐標(biāo)為溫度，橫坐標(biāo)為化學(xué)勢(shì)船。在強(qiáng)子相手征對(duì)稱性被破壞，在相圖的其它部分得到恢復(fù)。其中手征相變?cè)谂R界點(diǎn)（）處從二級(jí)相變變成一級(jí)相變。在高密度低溫區(qū)，會(huì)存在一個(gè)色超導(dǎo)相，其中具有不同色的上下夸克形成夸克對(duì)，構(gòu)成

10、凝聚體。相和相之間的相變可能是一級(jí)相變。貼近水平軸的強(qiáng)子相和相之間是一級(jí)相變?！耙簯B(tài)”的核物質(zhì)和分離的核子氣體之間的轉(zhuǎn)變?cè)趫D中也有標(biāo)注，在溫度為的數(shù)量級(jí)上的臨界點(diǎn)處結(jié)束?！尽炕谶@些理論背景，人們?cè)谶^去的三十多年借助一系列高能實(shí)驗(yàn)儀器開展了大量的重離子碰撞實(shí)驗(yàn)，旨在探尋。比較早期的如上世紀(jì)八十年代初建在美國(guó)伯克利的，八十年代末建在美國(guó)布魯海汶國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（）的和歐洲核子研究中心（）的。這些實(shí)驗(yàn)無外乎是想借助各種加速器和對(duì)撞機(jī)在實(shí)驗(yàn)室的小時(shí)空范圍內(nèi)產(chǎn)生高溫高密退禁閉的核物質(zhì)。然而鑒于能夠提供的能量比較低的限制并不能給出肯定的證據(jù)說明有一定壽命的相的存在。自年投入使用的的相對(duì)論性重離子對(duì)撞機(jī)（）作為

11、世界上第一臺(tái)重離子對(duì)撞機(jī)，則能夠?qū)⒃雍思铀俚郊s每核子最高的能量。在此對(duì)撞機(jī)上進(jìn)行的金核與金核的碰撞，每個(gè)核所攜帶的能量大約是?？梢钥吹?，在這樣的核核碰撞中的能量確實(shí)是巨大的。上金金碰撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相撞的眾多核子幾乎完全被阻塞在盤狀的中心區(qū)，產(chǎn)生大量的粒子，形成極高能量和密度的物質(zhì)，這種物質(zhì)可能是，。未來的實(shí)驗(yàn)將會(huì)在具有更高能量的的大強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（）上進(jìn)行。第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文年和兩個(gè)國(guó)際合作組在總結(jié)實(shí)驗(yàn)的白皮書中對(duì)夸克膠子等離子體給以明確定義：指出夸克膠子等離子體是原子核尺寸范圍內(nèi)退禁閉的夸克和膠子形成的（局部）熱平衡物質(zhì)狀態(tài)。根據(jù)該定義，首先出現(xiàn)退禁閉的色自由度，其次是達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

12、為了尋找，必須證實(shí)熱平衡狀態(tài)的建立。兩重核相碰撞產(chǎn)生的大量膠子、夸克和反夸克形成夸克膠子物質(zhì)。該新物質(zhì)并不是立即達(dá)到熱平衡和化學(xué)平衡?？淇四z子物質(zhì)內(nèi)的部分子問彈性散射最終導(dǎo)致了熱平衡。處于（局域）熱平衡的夸克膠子物質(zhì)被稱為夸克膠子等離子體。熱平衡化時(shí)間和初始溫度的確定對(duì)隨后的演化十分重要。這種熱平衡之前的物質(zhì)變化影響探測(cè)的信號(hào)，如雙輕子產(chǎn)生，奇異數(shù)產(chǎn)生，驢抑制等。最近在對(duì)被認(rèn)為是探測(cè)的重要信號(hào)一橢圓流的研究中，為了解釋上質(zhì)心系束能量為垢面的金金核碰撞實(shí)驗(yàn)中橢圓流系數(shù)的測(cè)量值，理想流體力學(xué)計(jì)算模型假設(shè)：碰撞產(chǎn)物（夸克膠子物質(zhì)）建立了相當(dāng)大的早期壓力并且在碰撞后小于的極短時(shí)閩間隔內(nèi)達(dá)到了（局域）熱

13、平衡。此即早期熱平衡化現(xiàn)象或快速熱平衡化現(xiàn)象。這個(gè)時(shí)間與在年用相對(duì)論流體力學(xué)研究演化時(shí)采用的固有時(shí)接近。在高能核碰撞研究領(lǐng)域經(jīng)常會(huì)將從兩核碰撞產(chǎn)生初始物質(zhì)到出現(xiàn)局域熱平衡的這一階段稱為“預(yù)平衡”階段。所以夸克膠子物質(zhì)的早期熱平衡化機(jī)制也可說成預(yù)平衡階段的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。研究夸克膠子物質(zhì)的早期熱平衡化現(xiàn)象或者說探討預(yù)平衡階段動(dòng)力學(xué)信息對(duì)于研究夸克膠子等離子體（）形成及其演化有著非常重要的意義。在文章的第二章我們回顧一種在高溫條件下可能得到的物質(zhì)相，以及實(shí)驗(yàn)中橢圓流系數(shù)：的測(cè)量結(jié)果和理論上理想流體的計(jì)算結(jié)果之間的比較。在高能物理中，把夸克、反夸克和膠子統(tǒng)稱為部分子，并認(rèn)為部分子的質(zhì)量為零或非常小，用微

14、擾理論描述部分子聞的相互作用。對(duì)于夸克膠子物質(zhì)的這種早期熱平衡化現(xiàn)象，科學(xué)家們?cè)噲D用和的部分子散射機(jī)制加以解釋，但都不能從根本上說明問題。在和提出的部分子瀑布模型（，）中，依據(jù)微擾原理，借助相對(duì)論輸運(yùn)理論，基于強(qiáng)相互作用的部分子模型，在高能核碰撞預(yù)平衡階段考慮了如下的動(dòng)力學(xué)過程：兩體部分子彈性散射（）、膠子輻射（÷）和融合反應(yīng)（）。借助方法解一個(gè)六維相空間的輸運(yùn)方程，模擬系統(tǒng)隨時(shí)間的演化。通過模擬的質(zhì)心系能量、，而的核對(duì)心碰撞得到：在時(shí)夸克膠子物質(zhì)會(huì)達(dá)到熱平第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文衡狀態(tài)。和等在統(tǒng)計(jì)物理的遲豫時(shí)間近似理論模型中，借助夸克物質(zhì)和膠子物質(zhì)的方程中碰撞項(xiàng)的遲豫時(shí)間近似，指出

15、膠子物質(zhì)比夸克物質(zhì)更快地趨向化學(xué)平衡和動(dòng)力學(xué)平衡，非彈性散射能促進(jìn)等離子體熱平衡化進(jìn)程。和結(jié)合÷彈性散射和÷昭非彈性散射得到約為的熱平衡化時(shí)司，。最近，等通過考慮碰撞初始產(chǎn)物中的昭一的非彈性散射過程來研究膠子物質(zhì)的平衡問題，結(jié)果表明系統(tǒng)在大于的時(shí)間尺度上達(dá)到整體的動(dòng)力學(xué)平衡?？偨Y(jié)這些工作，我們看到通常的和部分子散射并不能給出小于的熱平衡化時(shí)間。然而由我的導(dǎo)師許曉明先生提出的膠予物質(zhì)中的三膠子彈性散射給出約的膠子物質(zhì)熱平衡化時(shí)間。由于高能量的核碰撞產(chǎn)生很高的膠子數(shù)密度，三膠子彈性散射顯得重要。由此我們可以聯(lián)想到對(duì)夸克膠子物質(zhì)中的夸克物質(zhì)而言，其早期熱平衡化的動(dòng)力學(xué)機(jī)制除了兩夸

16、克彈性散射外，應(yīng)該也存在三夸克間彈性散射嘲。這種設(shè)想已經(jīng)得到越來越多同仁的認(rèn)可。在文獻(xiàn)【】中作者研究在大橫動(dòng)量時(shí)粲介子產(chǎn)率的強(qiáng)烈抑制以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示的能量非中心重離子碰撞中粲夸克會(huì)形成顯著的橢圓流信號(hào)兩個(gè)問題。為了解釋電子的核修正因子隨橫動(dòng)量的變化曲線，或者消除理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的很大差異，十分有必要考慮粲夸克的三體彈性散射的貢獻(xiàn)，從而得到所計(jì)算的三部分子彈性散射對(duì)夸克膠子等離子體中重夸克動(dòng)量減少存在一定影響的結(jié)論，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果大致地符合。作者最后希望考慮未計(jì)算的部分子三體彈性散射和其它多體散射，以便完美地解釋實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的現(xiàn)象我的導(dǎo)師從二夸克和三夸克彈性散射研究了夸克物質(zhì)的早期熱平衡化問

17、題，由于一種味的夸克數(shù)密度只是膠子數(shù)密度的，計(jì)算得到的夸克物質(zhì)的熱平衡化時(shí)間是咖【。因此夸克物質(zhì)本身不能實(shí)現(xiàn)早期熱平衡化。到目前為止，對(duì)于夸克物質(zhì)的早期熱平衡化現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)機(jī)制還不清楚。在本論文我們將在上述工作的基礎(chǔ)上加入反夸克物質(zhì)對(duì)碰撞初始產(chǎn)物迅速熱平衡化的貢獻(xiàn)。期待夸克物質(zhì)和反夸克物質(zhì)問的二體彈性散射和三體彈性散射影響夸克物質(zhì)的熱平衡化過程，認(rèn)識(shí)夸克物質(zhì)的早期熱平衡化動(dòng)力學(xué)機(jī)制?？淇四z子物質(zhì)由夸克物質(zhì)、膠子物質(zhì)和反夸克物質(zhì)組成。反夸克物質(zhì)會(huì)對(duì)夸克膠子物質(zhì)的熱平衡化有一定影響。本文我們將研究夸克一夸克一反夸克和夸克一反夸克一反夸克的兩類彈性散射過程對(duì)夸克物質(zhì)和反夸克物質(zhì)快速熱平衡化的貢獻(xiàn)【捌

18、。從夸克一夸克一反夸克到夸克一夸克一反夸克和夸第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文克一反夸克一反夸克到夸克一反夸克一反夸克的散射導(dǎo)致夸克和反夸克動(dòng)量的變化。頻繁÷鉀蠆和相一嘲散射會(huì)形成各向同性動(dòng)量分布，完成熱平衡化。若把散射過程的振幅平方加入到輸運(yùn)方程中成為新貢獻(xiàn)時(shí)，即可研究夸克一夸克一反夸克和夸克一反夸克一反夸克兩類散射對(duì)夸克物質(zhì)和反夸克物質(zhì)的熱平衡化過程的影響。莉一日麗和慚一孵口散射振幅是研究熱平衡化的一個(gè)基礎(chǔ)。為了研究夸克膠子物質(zhì)中夸克物質(zhì)和反夸克物質(zhì)的熱平衡化過程，在本工作中我們將計(jì)算口麗一撕和麗一散射振幅平方。依據(jù)微擾理論，考慮最低階的婀一曬散射過程。在末態(tài)中若兩夸克味相同，則這兩夸克

19、會(huì)發(fā)生交換。我們一共有階的個(gè)散射費(fèi)曼圖。依據(jù)微擾的費(fèi)曼圖規(guī)則，從夸克和反夸克的旋量，頂點(diǎn)因子、膠子和夸克傳播子我們寫出以上各圖的躍遷振幅以及不同費(fèi)曼圖之間的干涉項(xiàng)共需計(jì)算個(gè)費(fèi)曼圖的振幅平方及不同圖之間的個(gè)不為零的干涉項(xiàng)。得到的對(duì)末態(tài)夸克反夸克自旋和色求和，對(duì)初態(tài)夸克反夸克自旋和色求平均的振幅平方和干涉項(xiàng)包括夸克傳播子膠子傳播子、色（）群生成元死乘積的跡、大量的，矩陣乘積的跡。在文章的第三章我們給出關(guān)于一嘶散射振幅的詳細(xì)計(jì)算過程，方法和結(jié)果。類似地得到斫一日的散射振幅平方。假定夸克物質(zhì)是由和夸克組成，反夸克物質(zhì)由和反夸克組成。把我們工作中得到嘶一嘲和嘲÷散射振幅加入到夸克物質(zhì)的輸運(yùn)方程

20、【劃中成為新貢獻(xiàn)。在同樣的初始條件下，蠆一面，一嘶和喇一斫口彈性散射使得夸克物質(zhì)的熱平衡化時(shí)間縮短了約。，喇÷嘲散射過程確實(shí)加快了夸克物質(zhì)和反夸克物質(zhì)的熱平衡進(jìn)程，縮短了熱平衡化時(shí)間?？梢钥吹?，通過編制程序，推導(dǎo)的這些繁長(zhǎng)但明顯洛倫茲不變的一鉀蠆和喇÷孵口散射振幅平方公式十分適于研究高密度的夸克物質(zhì)和反夸克物質(zhì)的相互影響。這對(duì)于探討能量的金一金核初始碰撞產(chǎn)生的夸克物質(zhì)和反夸克物質(zhì)的熱平衡化過程具有新的意義。文章的第四章是總結(jié)和展望。第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章夸克膠子等離子體和理想流體在的上和的上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的根本目的是通過高能重離子碰撞產(chǎn)生。預(yù)言在能量密度達(dá)到量級(jí)時(shí)會(huì)發(fā)生由

21、強(qiáng)子相到的轉(zhuǎn)變這樣高的能量密度可以通過兩種方式達(dá)到：一是當(dāng)物質(zhì)有很高的溫度，二是當(dāng)重子數(shù)密度很大。格點(diǎn)計(jì)算給出的臨界溫度約為，。臨界重子數(shù)密度為正常態(tài)下核物質(zhì)內(nèi)重子數(shù)密度的到嘴。下面我們將簡(jiǎn)單地討論高溫情況下的夸克膠子物質(zhì)。高溫高密度核物質(zhì)性質(zhì)的研究和強(qiáng)子氣體到夸克膠子等離子體的相變是相對(duì)論重離子碰撞實(shí)驗(yàn)研究的主要目的。實(shí)驗(yàn)上和理論上都在尋找不被強(qiáng)子物質(zhì)掩蓋的的真實(shí)信號(hào)。集合流被認(rèn)為是探測(cè)產(chǎn)生的很有希望的信號(hào)。實(shí)驗(yàn)最先得到的測(cè)量結(jié)果之一就是與理論計(jì)算符合較好的橢圓流信號(hào)。在能區(qū)，在碰撞參數(shù)為及橫動(dòng)量的范圍內(nèi)，橢圓流的實(shí)驗(yàn)值與流體動(dòng)力學(xué)理論模型得到的結(jié)果符合得較好。在這一章的第二節(jié)我們會(huì)給出實(shí)驗(yàn)

22、中橢圓流系數(shù)的測(cè)量結(jié)果和理論上理想流體的計(jì)算結(jié)果之間的比較。§夸克膠子等離子體考慮一個(gè)高溫為、處于熱平衡態(tài)和化學(xué)平衡態(tài)的夸克膠子系統(tǒng)，其體積為。為簡(jiǎn)單起見，我們考慮無相互作用，無質(zhì)量的理想化的夸克和膠子，且系統(tǒng)的凈重子數(shù)為零，即系統(tǒng)中的夸克個(gè)數(shù)與反夸克個(gè)數(shù)相等。可用態(tài)變量描述該夸克一膠子等離子體，并得到狀態(tài)方程?？梢郧蟮每淇四z子等離子體在溫度為時(shí)的壓強(qiáng)是：泰（）而能量密度為：彖嚴(yán)（）狀態(tài)方程是夸克及反夸克的數(shù)密度為：鏟嘞等礦；“。嘞磊芝（，（）【）第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文其中島是夸克的自旋和色簡(jiǎn)并度，唧為夸克味簡(jiǎn)并度。函數(shù)“）的值為膠子的數(shù)密度為：塹（）其中是膠子的自旋和色簡(jiǎn)并度。根

23、據(jù)以上方程計(jì)算，我們得出結(jié)果：作為對(duì)數(shù)量級(jí)的估計(jì)，夸克一膠子等離子體在溫度為（典型的夸克膠子等離子體溫度）時(shí)，大約每有個(gè)夸克，個(gè)反夸克，個(gè)膠子，能量密度約為。該能量密度高于發(fā)茸：相變的臨界能量密度，而該夸克數(shù)密度略高于孤立核子內(nèi)夸克的數(shù)密度。§理想流體探索高溫高密度核物質(zhì)性質(zhì)和強(qiáng)子物質(zhì)到夸克膠子等離子體的相變是進(jìn)行相對(duì)論重離子碰撞實(shí)驗(yàn)的主要?jiǎng)訖C(jī)。實(shí)驗(yàn)上和理論上都在尋找不被強(qiáng)子物質(zhì)掩蓋的的真實(shí)信號(hào)。集合流被認(rèn)為是探測(cè)產(chǎn)生的很有希望的信號(hào)。由于集合流的演化與核物質(zhì)的狀態(tài)方程關(guān)系密切，因此能夠很好地研究相交及隨后的強(qiáng)子物質(zhì)演化過程，特別是橢圓流包含了極為豐富的信息。在非中心高能重離子碰撞中

24、，初始產(chǎn)物在坐標(biāo)空間是幾何非對(duì)稱分布的，并且粒子之間有著強(qiáng)烈的再散射。這兩個(gè)因素共同導(dǎo)致了壓力梯度的各向異性，壓力梯度的各向異性又造成了末態(tài)粒子在動(dòng)量空間分布的非對(duì)稱性。橢圓流就是描述這種末態(tài)粒子分布非對(duì)稱性的末態(tài)可觀測(cè)量。實(shí)驗(yàn)最先得到的測(cè)量結(jié)果之一就是與流體動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算符合較好的橢圓流信號(hào)。人們討論橢圓流主要集中在中間快度區(qū)。在中間快度區(qū)，粒子之間的相互作用最為激烈，最容易達(dá)到局域熱平衡。在演化的初期，坐標(biāo)空間的各向異性是很大的，所以橢圓流對(duì)演化早期最為敏感。目前，橢圓流的研究取得了很多的成果。在能區(qū)，在碰撞參數(shù)為。及橫動(dòng)量的范圍內(nèi)，橢圓流的實(shí)驗(yàn)值與流體動(dòng)力學(xué)理論模型得到的結(jié)果符合得較好。

25、橢圓流在相對(duì)論重離子碰撞中，粒子之間的相互作用會(huì)產(chǎn)生壓力。由于碰撞初第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文始產(chǎn)物的中心區(qū)域密度大，邊緣區(qū)域密度小，這導(dǎo)致了徑向上還存在集體運(yùn)動(dòng)。在壓力梯度的作用下，大量粒子產(chǎn)生向外的集體膨脹，這種大量粒子有序的集體運(yùn)動(dòng)稱為集合流。在中心碰撞中，壓力梯度是各向同性的，因此粒子的集體流動(dòng)也是各向同性的。這種各向同性的集合流被稱為徑向流。在非中心碰撞中，通常人們把柬流的方向定為軸（縱向）兩個(gè)碰撞核的中心連線在橫向的投影稱為碰撞參量。其方向定為軸，同時(shí)，可由右手定則定出軸。軸和軸所構(gòu)成的平面稱為反應(yīng)平面。粒子沿軸出射稱為在反應(yīng)平面內(nèi)出射，粒子沿軸出射稱為在反應(yīng)平面外出射。碰撞中核核重

26、疊的部分稱為參與者，未重疊的部分稱為旁觀者。對(duì)于非中心的相對(duì)論重離子碰撞，由于束能量很高，旁觀者會(huì)迅速地離開反應(yīng)區(qū)域，剩下的參與者形成一個(gè)橢球，在橫向上是一個(gè)短軸在反應(yīng)平面內(nèi)，長(zhǎng)軸在反應(yīng)平面外的橢球。由于系統(tǒng)的外部是真空，因此，短軸方向的壓力梯度要大于長(zhǎng)軸方向的壓力梯度，從而產(chǎn)生梯度的各向異性。在各向異性的壓力梯度作用下，粒子更傾向于沿短軸方向以較大動(dòng)量運(yùn)動(dòng)。從而得到末態(tài)粒子在橫向上的動(dòng)量分布是一個(gè)長(zhǎng)軸在反應(yīng)平面內(nèi)，短軸在反應(yīng)平面外的橢圓流例。它反映了中間快度區(qū)域的末態(tài)粒子在橫平面內(nèi)動(dòng)量分布的方位角各向異性，相應(yīng)地橢圓流可以通過被測(cè)的強(qiáng)子譜（）對(duì)方位角廬進(jìn)行傅立葉展開得到的第二個(gè)諧振系數(shù)沈來描

27、述。先來看反應(yīng)區(qū)域的初始空間離心率：、，一萬忑丐（）它反映了碰撞初始產(chǎn)物橫平面的空間形交程度。其中表示在給定的時(shí)刻對(duì)橫平面局域能量密度；）的加權(quán)平均。黽表示橫向壓力梯度方位角分布的各向異性。若不考慮致使粒子凍出而結(jié)束的流體動(dòng)力學(xué)過程，則這種各向異性的壓力梯度將使得島最終變?yōu)榱?，在平面?nèi)的各向異性分布初始產(chǎn)物演化成各向同性分布。碰撞產(chǎn)物的相互作用導(dǎo)致了動(dòng)量空間的各向異性。相應(yīng)的，在流體動(dòng)力學(xué)框架下的動(dòng)量空間各向異性隨時(shí)間的演化可以表示為：，（一矽）神生（。二）（）其中，分別是能量動(dòng)量張量的軸和軸分量，在下一節(jié)中會(huì)涉及到。第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文假定在碰撞參數(shù)的碰撞初始產(chǎn)物是夸克膠子物質(zhì)。在小區(qū)域

28、內(nèi)的退禁閉物質(zhì)膨脹而降溫。當(dāng)溫度將至臨界溫度時(shí)，夸克膠子物質(zhì)發(fā)生強(qiáng)子化并形成強(qiáng)子物質(zhì)。該強(qiáng)子物質(zhì)繼續(xù)膨脹和降溫。當(dāng)強(qiáng)子問的距離大到強(qiáng)子問的作用很弱時(shí)，強(qiáng)子物質(zhì)瓦解成大量自由強(qiáng)子飛向探測(cè)器而被測(cè)量。包含一級(jí)相轉(zhuǎn)變的流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算】得到在碰撞參數(shù)的碰撞中和旬隨時(shí)間的變化關(guān)系，把夸克膠子物質(zhì)和強(qiáng)子物質(zhì)都處理為流體。在流體流動(dòng)最初階段的氐是比較大的（一）但隨后隨著時(shí)聞開始減小。系統(tǒng)內(nèi)部壓力足以推動(dòng)在粒子凍出之前就達(dá)到負(fù)值。相對(duì)而言，動(dòng)量空間的離心率旬會(huì)快速的增長(zhǎng)，隨后因混合相中低的壓力導(dǎo)致其在時(shí)達(dá)到飽和。另外會(huì)發(fā)現(xiàn)在強(qiáng)子相中會(huì)有一個(gè)很小的增長(zhǎng)，但很明顯最終動(dòng)量空間的非對(duì)稱性主要應(yīng)歸因于更早期階段產(chǎn)生的

29、夸克膠子物質(zhì)。動(dòng)量空問這種非對(duì)稱性在碰撞早期建立的說法不僅在流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型中可以得到印證，在其它的動(dòng)力學(xué)輸運(yùn)模型理論中也得到證明。所以說橢圓流是研究碰撞產(chǎn)生的物質(zhì)的集體流動(dòng)行為以及是否存在早期熱平衡化現(xiàn)象一個(gè)關(guān)鍵的可觀測(cè)量。橢圓流在演化的早期階段形成并且對(duì)碰撞中產(chǎn)生的夸克膠子物質(zhì)很敏感。把單粒子動(dòng)量譜對(duì)方位角做傅立葉展開：而磊麗：（¨善晰剖）（）這里廬是粒子動(dòng)量反應(yīng)平面，形成的方位角，表示反應(yīng)面的取向，刀和分別是粒子的橫動(dòng)量和快度，描述不同類型的流，吮即被定義為橢圓流，用于描述粒子在動(dòng)量空間分布的各向異性。對(duì)介子而言，在凍出階段有厶，】，通過研究勺對(duì)時(shí)間的變化關(guān)系可以了解橢圓流建

30、立的情況。合作組在麗的碰撞實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的帶電強(qiáng)子橢圓流顯示了橢圓流系數(shù)屹對(duì)碰撞中心度的依賴性和隨橫向動(dòng)量，增大而增大的關(guān)系洲。在中心碰撞情況下，：，表明強(qiáng)子動(dòng)量分布與方位角無關(guān)。在半中心碰撞中，不為零的表現(xiàn)了動(dòng)量分布的各向異性。動(dòng)量分布的這種各向異性是由初始產(chǎn)物的壓力梯度的各向異性導(dǎo)致的。壓力梯度的各向異性會(huì)使初始產(chǎn)物在坐標(biāo)空間各向同性地發(fā)展。這個(gè)過程反過來又不斷地削弱壓力梯度的各向異性。因此，末態(tài)所體現(xiàn)的各向異性主要是早期產(chǎn)生的。人們普遍認(rèn)為橢圓流能反映早期特別是的有關(guān)性質(zhì)。第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文流體動(dòng)力學(xué)模型自年首次提出利用理想流體力學(xué)原理研究在高能強(qiáng)子碰撞中產(chǎn)生的強(qiáng)相互作用物質(zhì)演化過

31、程的設(shè)想以來【，相對(duì)論性流體動(dòng)力學(xué)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于高能重離子碰撞領(lǐng)域。流體動(dòng)力學(xué)原理依賴局域遲豫時(shí)間小于來描述重離子碰撞部分過程，但實(shí)際上如此之短的時(shí)間可能從動(dòng)力學(xué)角度很難理解。起初對(duì)于這種激烈碰撞中產(chǎn)生的高度受激但仍然很小的系統(tǒng)是否滿足宏觀理論下的動(dòng)力學(xué)方法的相關(guān)準(zhǔn)則還不是很清楚，只是最近大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如在的上進(jìn)行的質(zhì)心系能量、，而從。的中心或非中心碰撞中橫向展開集合流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與流體動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算符合的很好】，才打破了人】對(duì)于流體動(dòng)力學(xué)描述的可行性的疑惑。理想流體力學(xué)的有效性要求達(dá)到局域熱平衡化的遲豫時(shí)間應(yīng)當(dāng)小于任何宏觀動(dòng)力學(xué)意義上的時(shí)間尺度。在文獻(xiàn)、中，作者均對(duì)能量碰撞的流體力學(xué)理論

32、計(jì)算和大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，發(fā)現(xiàn)理論模型可以合理地描述中心和邊緣碰撞實(shí)驗(yàn)中各種被測(cè)的動(dòng)量分布，特別是能夠近似地給出碰撞參數(shù)時(shí)橢圓流的中心度依賴性以及橫動(dòng)量，時(shí)對(duì)橫動(dòng)量的依賴性。每個(gè)能符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的流體力學(xué)計(jì)算都假定在小于的時(shí)間，夸克膠子物質(zhì)已具備溫度。因此，這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論模型近乎完美的符合表明：在上碰撞早期產(chǎn)生的高密非熱平衡物質(zhì)會(huì)在小于的極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到局域熱平衡。初始產(chǎn)生的夸克膠子物質(zhì)的快速熱平衡化意味著：部分子頻繁地散射，自由程很短，夸克膠子物質(zhì)呈現(xiàn)出流體行為，因此可用流體力學(xué)理論描述夸克膠子物質(zhì)的演化；溫度能被定義，能建立起熱平衡態(tài)的高溫強(qiáng)相互作用物質(zhì)的狀態(tài)方程（）。在流體力學(xué)模型中人

33、們假設(shè)初始碰撞產(chǎn)生的夸克膠子物質(zhì)在小于的時(shí)間內(nèi)達(dá)到一種局域熱平衡狀態(tài)，隨后絕熱地膨脹。對(duì)相對(duì)論理想流體力學(xué)而言，在時(shí)空坐標(biāo)擴(kuò)（，）處，能量動(dòng)量張量（）可表示為：（曲（曲（曲）（曲“）一礦”（功“曲是能量密度，（曲是壓強(qiáng)；礦（，“，址）（毳砸，（）是流元的局域四維速度矢。年）立流體動(dòng)力學(xué)描述超相對(duì)論性核核碰撞過程在中間快度區(qū)域產(chǎn)生的高溫物質(zhì)的時(shí)空演化文章中，作者為第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文描述縱向展開情況，假定了流元的四維速度（，）（，），其中（一）為固有時(shí)。而在等年關(guān)于超相對(duì)論核碰撞的流體動(dòng)力學(xué)演化文章中【】，作者定義在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中流元四維速度矢“滿足“秈，一。假定三維情況下的流元四維速度矢為

34、：，（，）（，），）機(jī)（一以），），其中為橫向坐標(biāo)，為橫向速度。由局域能量和動(dòng)量守恒，得到運(yùn)動(dòng)方程：以（，）（）考慮到個(gè)不同粒子數(shù)密度守恒（如凈重子數(shù)，凈奇異數(shù)，電荷數(shù)）有：吼笄（曲（，肘）（）其中（曲，（功為流密度，；是在礦（，）點(diǎn)守恒的凈粒子數(shù)密度方程（）（）由包含個(gè)場(chǎng)（三個(gè)方向的流速度場(chǎng)，能量密度場(chǎng)，壓強(qiáng)場(chǎng)，個(gè)不同的粒子數(shù)密度場(chǎng)）的肘個(gè)不同的方程構(gòu)成。為使得方程組有解，還需要一個(gè)包含壓強(qiáng)，能量密度，粒子數(shù)密度的態(tài)方程烈，嘶）。由于大多數(shù)用流體動(dòng)力學(xué)理論處理數(shù)據(jù)的方法是類似的，所以作為例子，我們簡(jiǎn)單地介紹文獻(xiàn)【】中涉及到的態(tài)方程。在低溫區(qū)域，可以將核物質(zhì)描述成無相互作用的強(qiáng)子共振氣體，求和

35、遍及所有實(shí)驗(yàn)上可以確定的共振態(tài)。隨著溫度升高，越來越多的能量轉(zhuǎn)化為更重共振態(tài)的激發(fā)態(tài)，產(chǎn)生相對(duì)軟化的態(tài)方程（），相應(yīng)的聲速為：已。在此相對(duì)軟化的態(tài)方程中，壓強(qiáng)和能量密度成線性關(guān)系。當(dāng)碰撞產(chǎn)生的有限體積內(nèi)充滿了共振態(tài)的物質(zhì)，系統(tǒng)會(huì)達(dá)到一個(gè)相變的階段。此時(shí)強(qiáng)子互相重合，微觀的自由度從強(qiáng)子轉(zhuǎn)變?yōu)橥私]的夸克、膠子由于內(nèi)部很大的夸克膠子的自由度（色，自旋，味）以及自身很小或者消失的質(zhì)量，這種相變?cè)谂R界溫度處伴隨著熵密度的突然增加。在這個(gè)相變之后，系統(tǒng)由無質(zhì)量、無相互作用的輕夸克，奇異夸克和膠子以及一個(gè)外部的袋壓力表征。相應(yīng)的態(tài)方程（）為：一口，對(duì)應(yīng)的聲速平方為：蠢，比強(qiáng)子共振氣體的兩倍還要大。顯然，隨

36、著能量密度的增加，強(qiáng)子共振氣體狀態(tài)方程（）經(jīng)相交后成為退禁閉物質(zhì)的狀態(tài)方程（）。在相變時(shí)的狀態(tài)方程是通過構(gòu)造得到，即簡(jiǎn)單地認(rèn)為壓強(qiáng)不隨能量密度發(fā)生變化，保持常數(shù)。這樣得到一個(gè)新的反映相變的態(tài)方程（在相變前后，壓強(qiáng)隨能量密度線性增大；在相變區(qū)域，壓強(qiáng)為常數(shù)。很顯然構(gòu)造會(huì)導(dǎo)致一個(gè)強(qiáng)烈的一級(jí)相第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文變，設(shè)定袋壓力常數(shù)為，臨界溫度為，相交潛熱為另外由于流體動(dòng)力學(xué)中的局域熱平衡化是一外在加入的假設(shè)，流體力學(xué)本身并沒有給出具體的熱平衡化機(jī)制。流體動(dòng)力學(xué)理論在初始粒子產(chǎn)生和早期再散射階段是無效的，同樣當(dāng)物質(zhì)因膨脹而稀釋并最終導(dǎo)致再散射停止以及強(qiáng)子發(fā)生動(dòng)力學(xué)“凍出”時(shí)，流體動(dòng)力學(xué)將再次不適用

37、。所以流體動(dòng)力學(xué)方法要求其變量存在一定的初始條件，此時(shí)即局域熱平衡化假設(shè)最早被應(yīng)用的時(shí)刻，同樣也應(yīng)當(dāng)包含一個(gè)“凍出描述”作為末態(tài)條件對(duì)后者通常采用瓜式，該公式假定在局域熱平衡態(tài)和自由流狀態(tài)之間存在一個(gè)突然的相變凍出的強(qiáng)子的譜由下式給定：歷赤南上麗麗而殺麗刪（）其中積分遍及三維超曲面（曲，在這個(gè)超曲面上滿足凍出條件，其正規(guī)矢量護(hù)口）在各點(diǎn)處均是類時(shí)的為強(qiáng)子的自旋一同位旋簡(jiǎn)并因子，（曲為強(qiáng)子的局域化學(xué)勢(shì)，?。ㄇ鸀榫钟驕囟?。對(duì)給定的態(tài)方程和初始條件，可以將微分方程（）（）積分到凍出條件但積分所有這些三維的流體動(dòng)力學(xué)方程確實(shí)很困難，假定縱向速度場(chǎng)為，并且具有縱向洛倫茲變換不變性可以減少耦合的方程數(shù)，將

38、維流體力學(xué)演化轉(zhuǎn)變?yōu)闄M平面兩維和一維時(shí)間的維演化，大大簡(jiǎn)化數(shù)值求解問題。根據(jù)以上給出的運(yùn)動(dòng)方程、態(tài)方程和初末條件，可以得到碰撞產(chǎn)物按照流體動(dòng)力學(xué)規(guī)律演化時(shí)在坐標(biāo)空間和動(dòng)量空間的分布隨時(shí)問的變化關(guān)系文獻(xiàn)作者給出了非中心碰撞中反應(yīng)區(qū)域空間離心率、動(dòng)量空問各向異性表征值以及徑向流在三種不同的狀態(tài)方程、和情況下隨時(shí)間的變化曲線，以及不同碰撞參數(shù)下單粒子橫質(zhì)量譜由這些動(dòng)量譜可以得到相應(yīng)橢圓流對(duì)碰撞參數(shù)以及橫動(dòng)量，的依賴關(guān)系流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較非中心碰撞中完整的流體動(dòng)力學(xué)方法最終集中在解決上述：程中見到的很冗長(zhǎng)的（）維問題。為了降低問題的復(fù)雜性，可以假設(shè)縱向流具有洛倫茲變換不變性，這種假設(shè)將

39、限制所討論的碰撞區(qū)域?yàn)橹虚g快度區(qū)及其周邊很小的區(qū)域第頁上海大學(xué)碩士學(xué)位論文另外，我們知道在重離子碰撞中，流體動(dòng)力學(xué)僅能用于描述熱平衡形成和凍出發(fā)生之問的一段時(shí)間間隔內(nèi)的演化情況，不可能期望其能描述碰撞的最初階段，即核一核碰撞剛發(fā)生后，沿束流方向的初始關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)可能轉(zhuǎn)變?yōu)闄M向且有很大的隨機(jī)性。這一階段演化過程的結(jié)果即形成流體動(dòng)力學(xué)用于描述隨后流體動(dòng)力學(xué)階段的初始條件，包括流體動(dòng)力學(xué)演化的初始時(shí)刻以及相關(guān)宏觀上的密度分布。流體動(dòng)力學(xué)演化最終因粒子發(fā)生運(yùn)動(dòng)凍出而結(jié)束。其中初末條件是流體動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)鍵，要獲得有意義的、唯象的相關(guān)結(jié)果必須認(rèn)真考慮這兩個(gè)問題流體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的演化由其初始條件和態(tài)方程決定。在

40、文獻(xiàn)中作者通過擬合在能量中心碰撞中質(zhì)子和負(fù)帶電粒子的，譜來確定初始條件，而從能量上得到的初始條件按一定比例調(diào)整到能量、麗“的碰撞過程的初始條件，這可以通過調(diào)節(jié)初始能量密度直到末態(tài)帶電粒子在中間快度處的贗快度密度和合作組的測(cè)量結(jié)果一致即可以滿足。此時(shí)要固定初始溫度及初始熱平衡化的時(shí)間的乘積即的值加上其它一些輔助條件可以最終確定初始條件。當(dāng)運(yùn)動(dòng)凍出的溫度，時(shí)，反映強(qiáng)子共振氣體相、退禁閉物質(zhì)相和相變過程的狀態(tài)方程的流體力學(xué)計(jì)算成功地給出了在能量從中心到半中心碰撞測(cè)量出的橢圓流信號(hào)。只是當(dāng)碰撞參數(shù)才會(huì)出現(xiàn)偏差，但這種偏差即使對(duì)最邊緣碰撞而言也會(huì)低于。對(duì)于更低的凍出溫度以及強(qiáng)子共振氣體狀態(tài)方程會(huì)給出相對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果更大的橢圓流系數(shù)。當(dāng)橫動(dòng)量，應(yīng)用狀態(tài)方程的流體動(dòng)力學(xué)理論模型運(yùn)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得相當(dāng)好當(dāng)時(shí)流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值如果考慮到高橫動(dòng)量粒子的噴注淬火機(jī)制，則流體動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)近似符合。上實(shí)驗(yàn)組得到的數(shù)據(jù)和流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算的符合指出：（）鑒于橢圓流對(duì)高溫高密的夸克膠子等離子體相的敏感性，可以考慮其作為研究碰撞早期階段的信號(hào)；（）在能量金一金核碰撞產(chǎn)生的退禁閉物質(zhì)在小于的時(shí)間內(nèi)達(dá)到熱平衡，這比在能量的鉛一鉛核碰撞產(chǎn)