物理課程論文 電子自旋共振測(cè)g因子

1、課程論文四班級(jí)： 09物本姓名： 肖燕清學(xué)號(hào)： 090800072指導(dǎo)老師： 許永強(qiáng)題目：電子自旋共振g因子的準(zhǔn)確測(cè)量方法電子自旋共振g因子的準(zhǔn)確測(cè)量方法09物理本科：肖燕清 賴娟 程青柳指導(dǎo)老師：許永強(qiáng)摘要：本文研究了電子自旋共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量朗德因子g的方法，先從理論上推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)方法的可行性，再將該方法用于實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行檢測(cè)，得到了與理論值較相符的結(jié)果。 關(guān)鍵詞：電子自旋共振實(shí)驗(yàn) 朗德因子g引言：朗德因子g是近代物理中極為重要的一個(gè)物理量，它表征原子的總磁矩與總角動(dòng)量的關(guān)系，而且決定了能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂的大小，是區(qū)別不同種類的順磁物質(zhì)的重要參量。1、實(shí)驗(yàn)原理：朗德因子g是近代物理中極為重要的一個(gè)物理量，

2、它表征原子的總磁矩與總角動(dòng)量的關(guān)系，而且決定了能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂的大小。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，原子的總磁矩由電子磁矩和核磁矩兩部分組成，但由于后者比前者小三個(gè)數(shù)量級(jí)以上，所以暫時(shí)只考慮電子的磁矩這一部分。原子中的電子由于作軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生軌道磁矩,電子還具有自旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生自旋磁矩。根據(jù)量子力學(xué)的結(jié)果，電子的軌道磁矩L和軌道角動(dòng)量PL在數(shù)值上有如下關(guān)系:mL=ePL PL=L(L+1)h （1） 2m自旋磁矩S和自旋角動(dòng)量PS有如下關(guān)系： ePS PS=S(S+1)h （2） m式中e、m分別表示電子電荷和電子質(zhì)量，L、S分別表示軌道量子數(shù)和自旋量子數(shù)。 軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量合成原子總角動(dòng)量PJ,軌道磁矩和自旋磁

3、矩合成原子總磁矩 mS=J對(duì)外平均效果不為零，只有在PJ方向的投影，可以得到J與PJ,由于繞PJ運(yùn)動(dòng)，數(shù)值上的關(guān)系為： mJ=g其中： g=1+ePJ （3） 2mJ(J+1)-L(L+1)+S(S+1) （4） 2J(J+1)g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的總磁矩與總角動(dòng)量的關(guān)系,而且決定了能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂的大小，它是反映物質(zhì)內(nèi)部電磁運(yùn)動(dòng)與量子運(yùn)動(dòng)相對(duì)關(guān)系的一個(gè)重要物理量。 11.1電子自旋基本原理原子的磁性來(lái)源于原子磁矩，由于原子核的磁矩很小，可以略去不計(jì)，所以原子的總磁矩由原子中各電子的軌道磁矩和自旋磁矩所決定。在本單元的基礎(chǔ)知識(shí)中已經(jīng)談到，原子的總磁矩mJ與總角動(dòng)量PJ之間滿

4、足如下關(guān)系： mJ=-gmBhPJ式中mB為玻爾磁子，h為約化普朗克常量，由上式得知，回磁比 g=-gmBh (5)按照量子理論，電子的L-S耦合結(jié)果，朗德因子 g=1+J(J+1)-L(L+1)+S(S+1) (6) 2J(J+1)由此可見(jiàn)，若原子的磁矩完全由電子自旋磁矩貢獻(xiàn)(L=0，S=0)，則g=2。反之，若磁矩完全由電子的軌道磁矩所貢獻(xiàn)（S=0,J=L），則g=1。若自旋和軌道磁矩兩者都有貢獻(xiàn)，則g的值介乎1與2之間。因此，精確測(cè)定g的數(shù)值便可判斷電子運(yùn)動(dòng)的影響，從而有助于了解原子的結(jié)構(gòu)。將原子磁矩不為零的順磁物質(zhì)置于外磁場(chǎng)B0中，則原子磁矩與外磁場(chǎng)相互作用能由E=-gmhB0決定，那

5、么，相鄰磁能級(jí)之間的能量差DE=ghB0 (7)如果垂直于外磁場(chǎng)B0的方向上施加一幅值很小的交變磁場(chǎng)2B1coswt，當(dāng)交變磁場(chǎng)的角頻率w滿足共振條件hw=DE=gB0h (8)時(shí)，則原子在相鄰磁能級(jí)之間發(fā)生共振躍遷。這種現(xiàn)象稱為電子自旋共振，又叫順磁共振。在順磁物質(zhì)中，由于電子受到原子外部電荷的作用，使電子軌道平面發(fā)生旋進(jìn)，電子的軌道角動(dòng)量量子數(shù)L的平均值為0，當(dāng)作一級(jí)近似時(shí)，可以認(rèn)為電子軌道角動(dòng)量近似為零，因此順磁物質(zhì)中的磁矩主要是電子自旋磁矩的貢獻(xiàn)。1.2實(shí)驗(yàn)裝置基本原理1實(shí)驗(yàn)樣品本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)樣品為含有自由基的有機(jī)物DPPH (Di-pheny1-picry1-Hydrazy1)，稱

6、為二苯基苦酸基聯(lián)氨，分子式為(C6H5)2N-NC6H2(NO2)3，結(jié)構(gòu)式如圖1所示。圖1 DPPH的分子結(jié)構(gòu)式它的第二個(gè)N原子少了一個(gè)共價(jià)鍵，有一個(gè)未偶電子，或者說(shuō)一個(gè)未配對(duì)的“自由電子”，是一個(gè)穩(wěn)定的有機(jī)自由基。對(duì)于這種自由電子，它只有自旋角動(dòng)量而沒(méi)有軌道角動(dòng)量?；蛘哒f(shuō)它的軌道角動(dòng)量完全猝滅了。所以在實(shí)驗(yàn)中能夠容易地觀察到電子自旋共振現(xiàn)象。由于DPPH中的“自由電子”并不是完全自由的，其g因子標(biāo)準(zhǔn)值為2.0036，標(biāo)準(zhǔn)線寬為2.7×10T。2實(shí)驗(yàn)儀器原理微波ESR譜儀由產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)的電磁鐵及電源，產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的微波源和微波電路，帶有待測(cè)樣品的諧振腔以及ESR信號(hào)的檢測(cè)和顯示系統(tǒng)

7、等組成圖2 微波段ESR譜儀方框圖（1）微波源。微波源可采用反射速調(diào)管微波源或固體微波源。考慮到目前實(shí)驗(yàn)室所用的反射速調(diào)管微波源輸出的微波頻率不夠穩(wěn)定，當(dāng)其輸入到Q值很高的諧振腔時(shí)，將會(huì)使諧振腔內(nèi)的振動(dòng)模式紊亂，即出現(xiàn)失諧。為了克服這一現(xiàn)象，通常采用正弦波（在ESR實(shí)驗(yàn)中，一般用200kHz）對(duì)微波進(jìn)行調(diào)制的辦法，使其成為調(diào)頻微波，只要諧振腔的固有頻率f0被包含在調(diào)頻微波的范圍內(nèi)，就可以克服由于微波頻率不穩(wěn)定而產(chǎn)生的失諧現(xiàn)象。同時(shí)，固體微波源具有壽命長(zhǎng)、價(jià)格低以及直流電源結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)能輸出頻率較穩(wěn)定的微波。當(dāng)用其作微波源時(shí)，ESR的實(shí)驗(yàn)裝置比采用速調(diào)管時(shí)的實(shí)驗(yàn)裝置更簡(jiǎn)單，因此固體微波源

8、目前較常用。（2）可調(diào)的矩形諧振腔?？烧{(diào)的矩形諧振腔結(jié)構(gòu)如圖3所示，它既為樣品提供線偏振磁場(chǎng)，同時(shí)又將樣品吸收偏振磁場(chǎng)能量的信息傳遞出去。諧振腔的末端是可移動(dòng)的活塞，調(diào)節(jié)其位置，可以改變諧振腔的長(zhǎng)度，腔長(zhǎng)可以從帶游標(biāo)-4圖3 可調(diào)矩形諧振腔示意圖的刻度連桿讀出。為了保證樣品處于微波磁場(chǎng)最強(qiáng)處，在諧振腔寬邊正中央開(kāi)了一條窄槽，通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)裝置可以使樣品處于諧振腔中的任何位置，樣品在諧振腔中的位置可以從窄邊上的刻度直接讀出。該圖還畫出了矩形諧振腔諧振時(shí)微波磁力線的分布示意圖。（3）魔T。魔T的作用是分離信號(hào)，并使微波系統(tǒng)組成微波橋路，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。按照其接頭的工作特性，當(dāng)微波從任一臂輸入時(shí)，都

9、進(jìn)入相鄰兩臂，而不進(jìn)入相對(duì)臂。（4）單螺調(diào)配器。單螺調(diào)配器是在波導(dǎo)寬邊上開(kāi)窄槽，槽中插入一個(gè)深度和位置都可以調(diào)節(jié)的金屬探針，當(dāng)改變探針穿伸到波導(dǎo)內(nèi)的深度和位置時(shí)，可以改變此臂反射波的幅值26和相位，該元件的結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。1.3試驗(yàn)原理圖4 魔T結(jié)構(gòu)圖 圖5 單螺調(diào)配器由式（5）及式（8）可以求得朗德因子g g=hf0hw= （9） mBB0mBB011其中mB為玻爾磁子，mB=5.78838263´10MeV×T-1，h為普朗克常數(shù)，h=6.6260755´1034J×s。2、實(shí)驗(yàn)步驟：1按照?qǐng)D6檢查實(shí)驗(yàn)裝置并連接好線路，了解和熟悉各儀器的使用和

10、調(diào)節(jié)。當(dāng)采用不同的微波源時(shí)，其實(shí)驗(yàn)裝置略有不同。2按實(shí)驗(yàn)室說(shuō)明書要求開(kāi)啟各部分儀器電源并使其進(jìn)入工作狀態(tài)。3調(diào)整微波橋路，測(cè)出微波頻率，使諧振腔處于諧振狀態(tài)，試將樣品置于恒定磁場(chǎng)均勻處和交變磁場(chǎng)最強(qiáng)處。提示 關(guān)于微波系統(tǒng)的調(diào)節(jié)：（1）采用速調(diào)管微波源時(shí)，為了便于觀察，先用50Hz正弦波對(duì)微波源進(jìn)行調(diào)制，同時(shí)讓晶體檢波器的輸出直接接示波器。在微波橋路、諧振腔及樣品位置調(diào)好以后，再改換200kHz正弦電壓對(duì)微波進(jìn)行調(diào)制，并將晶體檢波器的輸出經(jīng)高放、檢波和低放，然后送入示波器。（2）采用固體微波源時(shí)，首先調(diào)節(jié)晶體檢波器，使其輸出最靈敏，并由波導(dǎo)波長(zhǎng)lg的計(jì)算值大體確定諧振腔長(zhǎng)度及樣品所在位置，然后微

11、調(diào)諧振腔的長(zhǎng)度使諧振腔處于諧振狀態(tài)（由示波器顯示的電平信號(hào)判斷），再調(diào)魔T第臂的單螺調(diào)配器使橋路平衡，這時(shí)示波器顯示的電平信號(hào)最小。如此反復(fù)調(diào)節(jié)幾次，便可調(diào)節(jié)到最佳的工作狀態(tài)。4.加上適當(dāng)?shù)膾邎?chǎng)。5.緩慢地改變電磁鐵的勵(lì)磁電流，搜索ESR信號(hào)。當(dāng)磁場(chǎng)滿足共振條件時(shí)，在示波器上便可看到ESR信號(hào)。6.由于樣品在共振時(shí)影響腔內(nèi)的電磁場(chǎng)分析，腔的固有頻率略有變化，因此在尋找到ESR信號(hào)以后，應(yīng)細(xì)調(diào)諧振腔的長(zhǎng)度、樣品位置以及單螺調(diào)配器等有關(guān)部件，使ESR信號(hào)幅值最大和形狀對(duì)稱。7.用特斯拉計(jì)測(cè)量共振磁場(chǎng)B0的大小。8.由式（9）求g因子。 23、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理：由實(shí)驗(yàn)可得: f=9368MHzB0

12、1=324mTB02=326mTB= B01+B02=325mT2，代入式（9），可得：hfg=m0B6.6260755´10-34´9368´106=2.06-341.05457266´105.78838263´10-11´´0.325-226.5821220´10DPPH的g因子標(biāo)準(zhǔn)值為2.0036，將實(shí)驗(yàn)值和理論值作對(duì)比得到的實(shí)驗(yàn)誤差為： w=2.06-2=3%2從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到，朗德因子g的值與理論值基本一致，由此可以說(shuō)明實(shí)驗(yàn)的方法是4、實(shí)驗(yàn)結(jié)論 可行的。參考文獻(xiàn)：1、林木欣.近代物理實(shí)驗(yàn)教程M.北京：科學(xué)出版社，1999：5459,269275.2、 翁斯灝.電子自旋共振中的g因子J.物理實(shí)驗(yàn)，1991:238240.3、潘志方，鄧清.電子自旋共振實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易操作方法J.實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2007:1