重慶南開中學(xué)初2018屆九年級(jí)(下)半期考試數(shù)學(xué)試題(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上重慶南開中學(xué)初2018屆九年級(jí)（下）半期考試數(shù)學(xué)試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑1下列各數(shù)中,最小的實(shí)數(shù)是（ ）A.1B.0C.-3D.-12如果ABCDEF，且ABC與DEF的面積比為4:9，那么ABC與DEF的相似比為（ ）A.2:3B.4:9C.3:2D.9:43計(jì)算的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 4下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A.調(diào)查

2、全市中小學(xué)生玩網(wǎng)游的情況B.調(diào)查我校初三某班的中考體育成績C.調(diào)查央視中國詩詞大會(huì)節(jié)目的收視率D.調(diào)查一批華為手機(jī)的使用壽命5函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 6 下列命題是假命題的是（ ）A.四邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 8題圖D.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形7估計(jì) 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)數(shù)之間 （ ）A.4.5和5.0B.5.0和5.5C.5.5和6.0D.6.0和6.58如圖，在RtABO中，AOB=90°，AO=BO=2，以O(shè)為圓心，AO為半徑作半圓，以A為圓心，

3、AB為半徑作弧BD，則圖中陰影部分的面積為（ ）A.2B. C. D. 9.下列圖形都是由同樣大小的和按照一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖中共有6個(gè)，第個(gè)圖中共有13個(gè)，第個(gè)圖中共有25個(gè)，第個(gè)圖中共有19個(gè)，照此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖中的個(gè)數(shù)為（ ）A.91B.112C.123D.16010.鵝嶺公園內(nèi)的小山坡上有一觀景樓AB*（如圖），山坡BC的坡度為i=1:2.4,為了測(cè)量觀景樓AB的高度，小楚在山腳C處測(cè)得觀景樓頂部A的仰角為45°，然后從山腳C沿山坡CB向上行走26米到達(dá)E處，測(cè)得觀景樓頂部A的仰角為72°，（A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)），則觀景樓AB的高度約為（

4、）米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）A.15.6米B.18.1米C.19.2米D.22.5米10題圖 11題圖11.如圖，已知四邊形OABC是平行四邊形，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，連接OD,CD,若BD=3AD，OCD的面積是10，則k的值為（ ）A.10B.-5C. D. 12.關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ）A.2B.3C. 4D. 5二、填空題132018年1月21日阿里巴巴宣布“高層級(jí)區(qū)域中心”進(jìn)駐重慶兩江數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)園，重點(diǎn)發(fā)展數(shù)字基礎(chǔ)型、數(shù)字應(yīng)用型、數(shù)字服務(wù)型三大類產(chǎn)業(yè). 三大產(chǎn)業(yè)總投資超萬元，將這個(gè)數(shù)

5、字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 14 15如圖，在一次跳遠(yuǎn)比賽中，參加女子跳遠(yuǎn)的20名運(yùn)動(dòng)員成績?nèi)缦卤?，則這20名學(xué)生成績的中位數(shù)是 _米16已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,4），則的值為 17一輛客車和一輛貨車沿著同一條線路以各自的速度勻速從甲地行駛到乙地，貨車出發(fā)3小時(shí)后客車再出發(fā)，客車行駛一段時(shí)間后追上貨車并繼續(xù)向乙地行駛，客車到達(dá)乙地休息1小時(shí)后以原速按原路勻速返回甲地，途中與貨車相遇.客車和貨車之間的距離（千米）與客車出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系的部分圖象如圖所示當(dāng)客車返回與貨車相遇時(shí)，客車與甲地相距 千米 15題圖 17題圖 18題圖18如圖，點(diǎn)O為的外接圓圓心，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，互相平分，于，

6、鏈接，若，則的周長為 三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每個(gè)小題8分，共16分）解答時(shí)每個(gè)小題必須寫出必要的的演算過程，請(qǐng)解答過程書寫在答題卡相應(yīng)的位置上。19. 如圖直線EF/GH，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在EF、GH上，連接AB，的角平分線AD交GH于D，過點(diǎn)D作交AB延長線于點(diǎn)C，若，求的度數(shù)。 20.春雨初歇，綠意蔥蘢，重慶南開（融僑）中學(xué)初2020級(jí)舉行了“春天的贊禮”為主題的合唱比賽，各班演唱歌曲的曲風(fēng)有：青春舞曲、經(jīng)典名曲、動(dòng)漫神曲、勵(lì)志金曲四種類型，為了了解同學(xué)們對(duì)各種曲風(fēng)的喜愛程度。校學(xué)生處對(duì)大眾評(píng)委喜愛的歌曲曲風(fēng)進(jìn)行了調(diào)查，（A喜愛青春舞曲、B喜愛經(jīng)典名曲、C喜愛動(dòng)漫神曲、D喜愛勵(lì)志金曲

7、），先根據(jù)調(diào)查得到如下圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息完成下列問題：（1） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C喜愛動(dòng)漫神曲”對(duì)應(yīng)扇形圓心角為_度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2） 在此次比賽中，甲班演唱的四季問候和乙班演唱的東方之珠獲得一等獎(jiǎng)，司機(jī)問候由2名男生和2名女生領(lǐng)唱，東方之珠由1名男生和2名女生領(lǐng)唱，校學(xué)生處打算分別從這兩首歌曲的領(lǐng)唱中任意選取1名同學(xué)參加校合唱團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.四、解答題21.化簡下列各式：（1） （2）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)A，直線過點(diǎn)B（-4,0），已知，AB=.（1） 求直線和的解析式；（2） 將直線向左平移，

8、使平移后的直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)C，連接AO，求的面積。23從5月份開始，水蜜桃和夏橙兩種水果開始上市，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，水蜜桃售價(jià)為20元/千克，夏橙售價(jià)為15元/千克（1）某水果商城抓住商機(jī)，開始銷售這兩種水果若第一周水蜜桃的平均銷量比夏橙的平均銷量多100千克，要使該水果商城第一周銷售這兩周水果的總銷售額不低于9000元，則第一周至少銷售水蜜桃多少千克？（2）若該水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果第二周水蜜桃售價(jià)降低了，銷量比第一周增加了，夏橙的售價(jià)保持不變，銷量比第一周增加了結(jié)果兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了，求

9、的值24已知點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，（1）如圖1，若點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，BAP=30°，AD=5，CD=8，求AF的長；（2）如圖2，若點(diǎn)E在CD上，BE=DE，延長DF至G，使DG=AB，點(diǎn)H在BD上，連接AH、GH、EH、FH，若G=BAH，求證：HE=HF 25. 對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和，那么稱這個(gè)數(shù)n為“平衡數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“平衡數(shù)”，從千位數(shù)字開始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成四個(gè)三位數(shù)，把這四個(gè)三位數(shù)的和與222的商記為F(n). 例如：n=

10、1526，因?yàn)?+6=2+5，所以1526是一個(gè)“平衡數(shù)”，從千位數(shù)字開始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的四個(gè)三位數(shù)分別為152、526、261、615，這四個(gè)三位數(shù)的和為：152+526+261+615=1554,=7，所以F(1526)=7.（1） 寫出最小和最大的“平衡數(shù)”n,并求出對(duì)應(yīng)的F(n)的值；（2） 若s，t都是“平衡數(shù)”，其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126（，x, y, m, n都是整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)F(s)+F(t)是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，求k的最大值.五、解答題26. 如圖1，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)

11、，連接AD、BD.（1） 求ABD的面積；（2） 如圖2，連接AC、BC，若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PE/BC交AC于點(diǎn)E，作PQ/y軸交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)PQE周長最大時(shí)，將PQE沿著直線AC平移，記移動(dòng)中的PQE為，連接，求PQE的周長的最大值及的最小值；（3） 如圖3，點(diǎn)G為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OG=OC，連接CG，過G作GHAC于點(diǎn)H，將CGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），記旋轉(zhuǎn)中的CGH為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線,分別與直線AC交于點(diǎn)M，N，能否成為等腰三角形？若能直接寫出所有滿足條件的的值；若不能，請(qǐng)說明理由. 參考答案123456CADBDC789101112BACBDB13.

12、14. 15. 16. 17. 貨車3小時(shí)行駛270千米，可知貨車速度為，客車9小時(shí)追上客車，可知客車速度為，客車開始返程至遇見貨車用時(shí)，客車與甲地相距18. 連接，延長交于點(diǎn)， ，相互平分，即在中，又易證易證19. 20. （1）36（2）21. （1）（2）22. （1）；（2）23.(1) 解：設(shè)第一周夏橙銷售量為x千克。 水蜜桃銷量至少為：200+100=300千克（2） 設(shè)，原式化簡為： （舍） a=2024.（1）3（2）設(shè)AB與DG的交點(diǎn)為K，連HK證 ABHGDH（ASA）BH=HDBEDK為平行四邊形，H為BD中點(diǎn)E,H,K共線又EFK=90°，HF=HE25. 解（1）最小的平衡數(shù)為1234，最大的平衡數(shù)為9876，F(xiàn)（1234）=5，F(xiàn)（9876）=15（2）