新北師大版八年級數(shù)學下冊《一章三角形的證明復習題》教案_10

1、第一章三角形的證明復習題教案一、教學目標1、 在回顧與思考中建立本章知識框架圖，復習有關定理的探索與證明。2、 進一步體會證明的必要性，提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力3、 通過師生互動，培養(yǎng)學生合作交流能力，以及獨立思考的學習習慣。二、教學重難點重點：通過例題的講解和作業(yè)練習鞏固本章內(nèi)容。 難點：本章知識綜合應用。三、教學過程（一）復習引入：以填空的形式來梳理知識點三角形的證明等腰三角形等腰三角形 T直角三角形L_判定：_性質：三個內(nèi)角都L等邊三角形-，都等于三個內(nèi)角都形。有一個角等于_邊三角形。的三角形是等邊三角的等腰三角形是等-直角三角形的兩個銳角 _。性質-直角三角形兩直角邊

2、的平方和等于 _ 。如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜 -邊的_。有兩個角_的三角形是直角三角形。-判定，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這 個三角形是直角三角形。斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。簡述為“HL性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距 離o垂直平分線判定：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平 分線上。1應用：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到的距離相等。角平分線性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離 _o判定：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分 線上。應用：三角形的三條角平分線相交于一點

3、，并且這一L點到_ 的距離相等。(二)例題講解例1、如圖，ABC中，A吐AC,D是BC的中點，E、F分別是AB AC上的點，且AE= AF,求 證：DE= DF.活動：老師與學生一起分析解題思路，展示解答過程。設計目的：(1) 掌握等腰三角形的性質。(2) 體會證明線段相等的方法。(3) 讓學生一題多解，靈活應用知識。例2、如圖ABC中,BD= DC AD平分/BAC DEL AB, DF丄AC，求證：AB= AC活動：引導學生分析解題思路，然后學生獨立完成解答過程，再通過實物展臺展示學生的解 答過程并進行點評。設計目的：(1) 讓學生在練習的過程中掌握角平分線的性質。(2) 體會到可以通過證

4、明全等和兩角相等來證明線段相等?？偨Y：證明線段相等的常用方法有哪些?1三角形全等(線段分別是兩個三角形的邊長)2等角對等邊(線段在同一個三角形中)3角平分線的性質定理4線段垂直平分線的性質定理活動：老師引導學生分析解題思路，并板書解答過程。設計目的：（1）掌握垂直平分線的性質并靈活應用。（2）讓學生體會到靈活應用性質比證明全等更直接。（3）規(guī)范學生的書寫格式。（三）課堂練習設計目的：當堂檢測學生的學習情況，便于老師及時發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺。1、如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這3、如圖，在ABC中，/ACB= 90,BE平分/ABC交AC于E,DE垂直平分AB于D,求證:BE+D呂AC（四） 課堂小結1、知識小結2、方法小結（五） 布置作業(yè)練習冊第22頁章末練習題114題例3、已知ABC中/BAC= 120,BO26,AB AC分別交于點D G.求：（1）ZEAF的度數(shù).（2）求厶AEF的周長.AC的垂直平分線分別交BC于E、F,與ABA、4B、8C、12D、3 33=5,AC= 12,A、5且厶ACE的周長為30,則BE的長是（B、10)C、12D、13棵樹在折斷前的高度為（）米.2、如圖，在ABC中，/C=90，AB的垂直平分線交AB于D,交BC于E,連接AE若CEA（六） 教學反思1、分析解題思路時可以請學生先回答