《配方法解一元二次方程》教學設計模版

1、初中數(shù)學教學設計模板課題：配方法解一元二次方程主備人課型時間教學目標知識目標1、 使學生了解配方法解一元二次方程的基本步驟。2、 使學生掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。能力目標1、 理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學方法2、 會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 3、 培養(yǎng)系數(shù)運用變形的思維方式來解得方程的解，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，體會轉化的數(shù)學思想。情感與價值目標1、 通過使用多媒體，讓學生體會用電腦，網絡學習的方便性，實用性，并增強他們的網絡應用的意識和能力，培養(yǎng)學生自主學習的能力2、 培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的科學精神，初步感受方程的魅力。重點用配方法解一元二次方程的步驟難點用配方

2、法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程教學方法啟發(fā)性教學、討論、交流學習、使用多媒體等等工具輔助教學課前準備教學流程安排活動流程圖活動內容和目的教學過程設計情境引入師生行為設計意圖給出一個一個變長為x+2，面積為36的正方形板書面積S1=（x+2）2=36展開（x+2）2=36得：X2+4X+4=36S2=X2+2X+2X+22=36化簡X2+2X+2X+22=36得X2+4X=32比較式與式得在式的兩端加上4即可變?yōu)槭?，即可以直接開平方解出X的值為4或-8（舍去）通過一個變長為x+2，面積為36的正方形變成四個矩形，根據(jù)面積不變得到兩個不同形式的同解方程，通過比較兩個方程得到配方法初步思想老師板

3、書：配方法：ax2+bx+c=0（a0）（x+m）2=n（n0）理論依據(jù)：a2±b2+2ab=（a±b）2向學生闡述配方法的一般思路和理論依據(jù)結合PPT給學生講解例1和例2，例題1、x2-4x-1=0解：移常數(shù)項得：x2-4x=1，（通過觀察可得：在方程兩邊同時加上4即可成為完全平方式）配方得：x2-4x+4=1+4即（x-2）2=5兩邊直接開方得：x-2=±5移項得：x=2±5即方程解為：x1=2+5；x2=2-5給出例題1：x2-4x-1=0，讓學生通過例題掌握配方法的實際應用觀察例題1中方程的系數(shù)有什么特點，通過觀察可得方程的二次項系數(shù)為1，因此當

4、二次項系數(shù)不是1時怎么解？通過觀察使學生猜想當二次項系數(shù)不是1時的解法例題2：3x2-12x-3=0解：二次項系數(shù)化為1得（方程兩邊同時除以3）：x2-4x-1=0即是例題1給出例題1：3x2-12x-3=0，讓學生了解當二次項系數(shù)不是1時的解法老師板書同時用PPT演示：步驟1、將二次項系數(shù)化為1：兩邊同時除以二次項系數(shù)步驟2、將常數(shù)項移到等號的一邊步驟3：左右兩邊一次項系數(shù)一半的平方（重點）步驟4、等號左邊寫成（）2的形式；步驟5、開平方：化成一元一次方程；步驟6、解一元一次方程步驟7、寫出方程的解使學生了解用配方法解一元二次方程的步驟老師口述回顧本堂課的基本知識與解題的基本思路使學生進一步

5、加深解題思路及基本原理給出練習題：求證：不論a取何值2a2-a+1的值總是一個正數(shù).（題并不是解方程，但是我們要用到配方解，因此，配方法并不是只在解一元二次方程才能用到，它的應用很廣）證明:2a2-a+1=2(a2-21a)+1=2(a2-a+-)+1=2(a2-a+)+=2(a-)2+2(a-)202(a-)2+0不論a取何值2a2-a+1的值總是一個正數(shù)用配方法解方程：3x2+4y2-12x-8y+16=0（把含有相同未知數(shù)的項放在一起，常數(shù)項放在一起）解：（3x2-12x）+（4y2-8y）+16=0分別對x、y配方得：3（x2-4x+4）+4（y2-2y+1）=03（x-22+4（y-

6、1）2=0（兩個非負數(shù)相加為0得這兩個非負數(shù)分別為0）由非負數(shù)的性質得：x-2=0且y-1=0因此x=2，y=1作業(yè)，書本練習第1、2、3、4、題使學生鞏固和消化本堂課的內容教學反思1、本教案是從一個實際問題正方形面積的兩種形式引入一個陌生的一元二次方程，從而進入本節(jié)課的重點用配方法解一元二次方程，但是在這個引入問題的時候，出現(xiàn)了這樣的問題：如果在這部分用時間過長，后面內容（核心）沒有時間講解清楚，如果在這部分用時間過短，也達不到引入的目的。所以怎么很好在短短一節(jié)課的利用情景引入是一個很糾結問題，這個問題很值得教師去進行思考。2、這節(jié)課雖然用到了多媒體，但是還是主要傳統(tǒng)的教學為主，我們在討論用黑板板書和多媒體展示在時間上的展示的時候，有的主張多用多媒體，認為多媒體可以解決時間短促的問題，有的主張多用黑板板字的傳統(tǒng)教學，認為用黑板書更加明確，讓學生更好地掌握，而用多媒體展示的知識在學生的腦海里只是形成一種一閃而過的知識，結合以上意見我最終采用以傳統(tǒng)教學為主多媒體工具為輔的教學方式。在多媒體發(fā)達的時代，我們作為教師應該去關注：傳統(tǒng)教學與多媒體教學誰主誰輔的問題。3、就本節(jié)內容而言