《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》水平測(cè)試(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、 選擇題（讓你算的少，要你想的多，只選一個(gè)可要認(rèn)準(zhǔn)?。∶啃☆}3分，共30分）1下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）2二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）3已知以（1，0）為圓心，1為半徑的M和拋物線，現(xiàn)有兩個(gè)命題： 拋物線與M沒(méi)有交點(diǎn) 將拋物線向下平移3個(gè)單位，則此拋物線與M相交則以下結(jié)論正確的是（ ）（A）只有命題（1）正確 （B）只有命題（2）正確（C）命題（1）、（2）都正確 （D）命題（1）、（2）都不正確4已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為，（g為正常數(shù)，t為時(shí)間），則函數(shù)圖象為（ ） （A） （

2、B） （C） （D）5函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是（ ）（A）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根（C）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 （D）無(wú)實(shí)數(shù)根6已知二次函數(shù)的圖象上有A（，），B（2，），C（，）三個(gè)點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是（ ）（A） （B） （C） （D）7 已知反比例函數(shù)y的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)y的圖象大致為（ ）（A） （B） （C） （D）8二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)于a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是（ ）（A）ab<0 （B）bc<0 （C）a+b+c>0 （D）a-b+c<09 若直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋

3、物線的頂點(diǎn)必在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10 把一個(gè)小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=20t-5t2當(dāng)h=20時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ）（A）20s （B）2s （C） （D）二、 填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）11 有一長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)、寬分別為8 cm和6 cm，現(xiàn)在長(zhǎng)寬上分別剪去寬為x cm (x<6)的紙條(如圖1)，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y=_，其中_是自變量，_是因變量12試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，且與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（

4、0，3）的拋物線的解析式是_13 某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M（）是時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)：M（其中t0表示中午12時(shí)，t1表示下午1時(shí)），則上午10時(shí)此物體的溫度為 14已知函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且ABC的面積為10，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是_15拋物線與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)為1，ABC的面積為1，則b的值是 16在邊長(zhǎng)為6 cm的正方形中間剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm(x<6)的小正方形，剩下的四方框形的面積為y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是_17如圖，有一個(gè)拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m， 現(xiàn)把它的示意圖放在平面

5、直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)18拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為 19用配方法將二次函數(shù)化成的形式是 20小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸入12345輸出25101726 若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是y,y是x的二次函數(shù),則y與x 的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)三、 解答題（耐心計(jì)算，仔細(xì)觀察，表露你萌動(dòng)的智慧！每小題8分，共40分）21已知拋物線yx2x（）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長(zhǎng)22已知拋物線y=x2+bx a2(1) 請(qǐng)你選定a、b適當(dāng)?shù)闹?然后寫(xiě)出這條拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn),并畫(huà)出

6、過(guò)三個(gè)交點(diǎn)的圓(2) 試討論此拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別是1個(gè),2個(gè),3個(gè)時(shí),a、b的取值范圍,并且求出交點(diǎn)坐標(biāo)23如圖，一張邊長(zhǎng)為16的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為V3， 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V= （2）完成下表：（4分）x()1 2 34567V(3)1962881809628 (3) 觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？ 24已知二次函數(shù) （1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn)；（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且

7、A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求B點(diǎn)坐標(biāo)25某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類(lèi)機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品 （1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式； （2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？四、解答題（合情推理，準(zhǔn)確表述，展示你聰靈的氣質(zhì)！每小題10分，共20分）26某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷(xiāo)量為100萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年投入的廣告費(fèi)是x（十萬(wàn)

8、元），產(chǎn)品的年銷(xiāo)量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x（十萬(wàn)元）012y11518（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果把利潤(rùn)看著銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫(xiě)出年利潤(rùn)S（十萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（十萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式）；（3）如果投入的年廣告費(fèi)為10萬(wàn)元30萬(wàn)元，問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？27如果拋物線與x軸都交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)在x同的負(fù)半軸上，OA的長(zhǎng)是a，OB的長(zhǎng)是b（1）求m的取值范圍；（2）若ab=31，求m的值，并寫(xiě)出此時(shí)拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是M，問(wèn)：拋物線上

9、是否存 在點(diǎn)P，使PAB的面積等于BCM面積的8倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由參考答案：一、題號(hào)12345678910答案DDCACDDDBB二、11 (6x)(8x) x y；12等；13（2，5），（4，5）；153；16 y=36x2；17y=-（x-20）2+16；184；19；20y=x2+1；三、21（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，3），對(duì)稱軸；（2）；22略；23（1） ；（2）300，256 ；（3）觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的 從表中可知，當(dāng)x取整數(shù)3時(shí)，容積V最大24（1），對(duì)于任意實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)圖象與軸總有公共點(diǎn)（2）把（1，0）代入

10、二次函數(shù)關(guān)系式，得，B（2，0），（，0）（2）25（1）y=（80+x）（384-4x），即y=-4x2+64x+30 720； （2）增加8臺(tái)機(jī)器每天生產(chǎn)的總量最大，最大生產(chǎn)總量為30 976個(gè)四、26（1）y01x206x1；（2）S3×100y2×100yx10x259x100 ； （3）x295時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為187025（十萬(wàn)元）27（1）設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x1，0）、（x2，0），A，B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)， x1x2<0，即-（m+1）<0，解得 m>-1 當(dāng)m>-1時(shí)，>0，m的取值范圍是m>-1（2）ab=31，設(shè)a=3k，b=k（k>0），則x1=3k，x2=-k， 解得時(shí)，（不合題意，舍去），m=2拋物線的解析式是（3）易求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（3，0），B（-1，0）與y軸