三角函數(shù)圖象平移問題的解題策略(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)圖象平移問題的解題策略 三角函數(shù)圖象的平移是圖象學(xué)習(xí)中的一個要點，做題時往往容易搞錯，究其原因主要是沒有對其仔細(xì)的理解，沒有形成解決問題的套路，下面對解決這類問題，給大家提供一個“四看”的解題策略。一、看平移要求。 拿到這類問題，首先要看題目要求由哪個函數(shù)平移到哪個函數(shù)，這是判斷移動方向的關(guān)鍵點，一般題目會有下面兩種常見的敘述。例1. （1）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移 B. 向右平移C. 向左平移 D. 向右平移（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過下

2、面哪個變化，可以得到函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移 B. 向右平移C. 向左平移 D. 向右平移分析：上面兩題是平移問題兩種典型的敘述方法，粗看兩題好像差不多，其實兩題的要求是不同的。第（1）題是要把函數(shù)移到，而第（2）題是要把函數(shù)移到，兩題平移的要求不同。第（1）題是我們教學(xué)中的基本形式，應(yīng)該選D，而第（2）題是它的反向形式，故選C。二、看函數(shù)形式我們在解決這類問題時，一定要依賴的形式，如果題目給定的函數(shù)不是這樣的形式，那么我們首先要化為的形式，再考慮平移。所以二看函數(shù)形式。例2. （1）為了得到函數(shù)的圖象，可以

3、將函數(shù)的圖象（ ）A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度（2）函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)下面變換得到（ ）A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度分析：這兩題主要是函數(shù)形式的變化，我們所研究的兩個函數(shù)必須都是型如等形式。當(dāng)我們實際題目兩個函數(shù)不都是這樣的形式時，我們先利用函數(shù)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。第（1）題我們可以改變的形式為：因此將向右移動可得到

4、，故選B。第（2）題中函數(shù)可化為：正確答案為D。三、看移動方向在學(xué)習(xí)中，移動的方向一般我們會記為“正向左，負(fù)向右”，其實，這樣不理解的記憶是很危險的。上述規(guī)則不是簡單的看中的正負(fù)，而是和它的平移要求有關(guān)。正確的理解應(yīng)該是：平移變換中，將x變換為x，這時才是“正向左，負(fù)向右”。例3. 要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移 B. 向右平移C. 向左平移 D. 向右平移分析：兩個函數(shù)的形式不同我們所期望的形式，所以先對它們進(jìn)行變形。轉(zhuǎn)化為，轉(zhuǎn)化為。而由變到，我們可以看成原來的x替換為得到。因此選D。還可以通過函數(shù)的過渡。先向右移得到，再向右移得到，因此，變到是向右移。四、看移動單位在函數(shù)中，周期變換和相位變換都是沿x軸方向的，所以和之間有一定的關(guān)系，是初相位，再經(jīng)過的壓縮，最后移動的單位是。例4. 要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移 B.