半導體激光器光束耦合效率研究

1、半導體激光器光束耦合效率研究高全華 1, 張士勇 1, 孫鋒利 2(1. 長 安大學 理學院 , 陜西 西安 710064; 2. 西北工 業(yè)大學 電子信息學院 , 陜西 西安 710077摘 要 :在遠距離無線光通信中 , 接收點光功率與 光束發(fā) 散角平方 成反比 。 為了獲 得小的 光束發(fā) 散角和大 的功率 耦合 效率 , 必須研究光束準直系統(tǒng)與耦合效率 的關系 。 根據(jù)非傍 軸遠場 光分布理 論 , 用光線 追跡法 對半導 體激光器 光束準 直系 統(tǒng)中的功率耦合效率進行研究 , 給出半導體激光器 光束耦 合效率 的計算 方法 , 并進行 計算機 模擬 。 這 里的研究 結果對 半導 體激

2、光器光束準直系統(tǒng)設計具有一定的指導作用 。關鍵詞 :半導體激光器 ; 功率耦合效率 ; 數(shù)值 孔徑 ; 柱透鏡中圖分類號 :O 435; T P274 文獻標識碼 :A 文章編號 :1004-373X(2010 10-0021-02Power C oupling Efficiency of Diode LaserG AO Q uan -hua 1, ZHA N G Sh-i y ong 1, SU N F eng -li 2(1. Shoo l o f Scie nce, Chang . an Uni v ersi t y, Xi . an 710064, China;2. Co llege

3、o f Electronic and Inf ormat ion, N orthwest P olyt echnic University, Xi . an 710077, ChinaAbstract :T he coupling efficiency at the receiv ing po int w as inver sely pr opor tional to the square of the div erg ence o f the beam in the long -distance o ptical co mmunicatio n. T he relatio nship bet

4、ween t he co llimation system and the po wer coupling eff-i ciency should be learned to obtain smaller ang le and higher coupling efficiency. Based on the far -field distributio n of a laser diode, the po wer co upling efficiency o f diode laser passing t hr ough a collimat ion system is analyzed by

5、 r ays tr acing for mulas. T he co upling efficiency o f the dio de laser throug h cy lindrical lens is offer ed and the computer analog is g iven.Keywords :diode laser; po wer co upling efficiency; numer ical aperture; cylindr ical lens收稿日期 :2009-12-07基金項目 :國家自然科學基金資助項目 (10774076;長安大學校科學基金 (06J100

6、引 言光通信具有傳輸容量大 , 保密性好 , 不受電磁干擾 等優(yōu)點 , 已日益受到人們的關注 1-6。光通信的距離常 在數(shù)千千米 , 甚至數(shù)萬千米 , 接收點光功率密度的大小 基本上是按光束發(fā)散角平方反比率關系迅速變化的 , 因 此光束準 直特性7-10以及能量 耦合效率 都至關 重要。參考文獻 11-12已根據(jù)高斯模型對半導體激光器光束準直系統(tǒng)的功率耦合效率進行了研究。由于半導體激 光器波導結構的特點 , 輸出光波有很大的發(fā)散角 , 其遠 場光分布特性已不能滿足傍軸光學分布理論。本文根 據(jù)非傍軸遠場光分布理論13, 對半導體激光器光束準直系統(tǒng)中功率耦合效率進行了研究 , 給出了半導體激光 器

7、光束耦合效率的計算方法 , 并用計算機模擬了耦合效 率隨 k (光源到透鏡中心之間的距離與透鏡半徑之比 及準直系統(tǒng)數(shù)值孔徑 N A 的變化曲線。依據(jù)曲線比較 了有無透射損耗的耦合效率。結果表明 , 耦合效率隨 k的增 大而增加 , 之后 趨于恒定 , 且隨 N A 的增大而 增 加 ; 透射損耗對耦合效率可產生 10%左右的影響。 1 半導體激光器光束耦合效率分析 1. 1 激光器光場分布模型在垂直于結平面方向上 , 半導體激光器光束有很大 的發(fā)散角 , 屬于遠軸光波。根據(jù)半導體激光器的遠場光 分布模型 13, 在垂直于結平面的方向上 , 光強分布為 :I (x , 0, z =|A |2z

8、211+x2(1式中 :A =L 0q; #21=p 2z 2/(k 2+p 2; L 0為一常 數(shù) ; p , q 是與波導結構有關的參數(shù) , 可由實驗確定 ; k =2P n/K 是介質中的傳播常數(shù)。 在該坐標系下 (如圖 1所 示 , 將 x /z =tan H 帶入式 (1 , 可得 :I (H , z =|A |2z 22(k +p p /(k +p +tan H 2(2表示在 x -z 平面 , 某一 z 值的線上與光 軸角度為 H 那 一點的光場強度。5現(xiàn)代電子技術 62010年第 10期總第 321期計算機應用技術 圖 1 L D 的 結構及它的坐標系本文定義光束發(fā)散角 H L

9、 為在遠場區(qū)垂直于光軸平 面上 , 光 強 下 降 至 最 大 值 (x max 一 半 處 的 全 張 角14, 有 :2k +p =2L 2-1(3 根據(jù)已知的光束發(fā)散角 , 由式 (3 及式 (2 可求出半導體激光器的遠場光強分布。 1. 2 柱透鏡的耦合效率影響光 源能 量 進入 柱 透鏡 的 共有 下面 幾個因素 :(1 柱透鏡本身的數(shù)值孔徑對光能量的 限制 ;(2 柱透鏡收光角對光能量的限制 ; (3 透鏡材料的吸收對光能量的影響。 因此 , 柱透鏡的耦合效率為 :G =cI=H1-H1I (H , z 0 T 1(H T 2(H d H2-I (H , z 0d H(4式中 :T

10、 為 透鏡 端 面的 透 射率 ; T i =T is +T ip (i =1, 2 。 由于半導體激光器的光場一般 為橫電場 , 只有 s 分量 , 沒有 p 分量 , 故 :T i =T is =12sin (H 1+H 22(5式中 :H1和 H 2分別對應于柱透鏡第 i 面的入射角和出射 角。1. 3 仿真計算(1 在 不 考 慮 透 射 損 耗 影 響 時 , 即 T 1(H =T 2(H =1。 通過計算機仿真 , 給出當半導體激光器垂 直于結平面的發(fā)散 角分別為 H L =30b , H L =45b , H L =51b , 透鏡的數(shù)值孔徑為 NA =0. 5時 , 半導體激光

11、器耦合效率隨 k(光源到透鏡中心的距離與透鏡半徑之比 的變化曲線 , 如圖 2(a 所示。 從圖中可以看出 , 隨著發(fā) 散角的增大 , 耦合效率減小。 圖 2(b 給出了當 k =1. 3時 , 半導體激光器的耦合效率隨透鏡數(shù)值孔徑 NA 的 變化曲線。 從圖中可以看出 , 不論發(fā)散角怎樣變化 , 耦合 效率曲線的變化趨勢基本一致 , 并且隨著發(fā)散角的增 大 , 耦合效率曲線下移。(2 考慮透射損耗時 , 通過計算機仿真給出半導體 激光器垂直 于結平面的發(fā)散 角分別為 H L =30b , H L =45b , H L =51b , 透鏡的數(shù)值孔徑為 NA =0. 5時 , 半導體 激光器的耦

12、合效率隨 k(光源到透鏡中心的距離與透鏡 半徑之比 的變化曲線 , 如圖 3(a 所示。 從圖中可以看 出 , 隨著發(fā)散角的增大 , 耦合效率減小。 圖 3(b 給出了k =1. 3時 , 半導體 激光器的耦合 效率隨透鏡的數(shù) 值 孔徑 N A 的變化曲線。 從圖中可以看出 , 不論發(fā)散角怎 樣變化 , 耦合效率曲線的變化趨勢基本一致 , 并且隨著 發(fā)散角的增大 , 耦合效率曲線下移。圖 2 仿真結果 (一 圖 3 仿真結果 (二 比較圖 2、 圖 3可知 , 透射損耗對于耦合效率的影 響可達 10%左右。 2 結 語需要說明的是 , 本文僅考慮了垂直于結平面方向的 耦合效率 , 平行于結平面

13、方向由于發(fā)散角小 , 故耦合效 率很高 , 對透鏡的耦合效率影響很小。參 考 文 獻1陳穎 , 朱奇光 , 李志全 . 高速光纖通信系 統(tǒng)中高階 PM D 的優(yōu)化建模 J.光學技術 , 2009, 35(5 :715-718.2楊林穎 , 楊 華軍 , 邱琪 . 空 間光通 信中 的光束 質量 處理 技術研究 J.電子科技大學學報 , 2007, 36(4 :788-790.3汪杰君 . 光 纖通信 系統(tǒng) 中光發(fā) 射機 的設計 J. 現(xiàn) 代電 子技術 , 2008, 31(1 :68-70.4嚴軍勇 , 金 翊 , 左 開中 . 三 態(tài)光纖 通信 收發(fā)器 的設 計與 實現(xiàn)J.計算機工程 , 2

14、008, 34(2 :237-239.(下轉第 26頁 科學計算與信息處理 高全華等 :半導體激光器光束耦合效率研究FEKO 中采用多層快速多極子技術 (MLFMM 9和 矩量法與物理光學法的混合方法 10-11計算電大尺寸目 標。多層快速多極子是一種十分有效的加速算法 , 其計 算復雜度約為 O(N log N 。 即便如此 , 在 32位系統(tǒng)下 , 也 會存在上述內存限制問題。事實上 , 本文的方法也可用 于基于 MLFMM 加速的矩量法中。4結 語針對矩量法求解電磁計算問題時 , 隨著目標電尺寸 的增大 , 空間復雜度顯著增加的問題 , 采用 64位計算技 術進行計算。結果表明 , 由于

15、 64位技術允許應用程序 一次尋址更大的內存空間 , 突破了 32位技術 4GB 的 限制 , 從而大大拓展了矩量法的可計算范圍 , 為矩量法 求解電大尺寸目標提供了一種簡單易行的途徑。參 考 文 獻1盛新慶 . 計算電磁學要論 M .北京 :科學出版社 , 2004. 2何國瑜 , 盧才 成 , 洪家 才 , 等 . 電磁 散射 的計 算和 測量 M .北京 :北京航空航天大學出版社 , 2006.3張玉 . 電磁場 并行 計算 M . 西安 :西 安電 子科 技大 學出 版 社 , 2006.4SA V A GE J S, PET ER SO N A F. Q uadr ature r u

16、les for nu -mer ical integ ration over triang les and tetr ahedr al J. IEEE Antennas and P ro pag ation M ag azine, 1996, 38(3 :100-102. 5美 S N M ar karov. 通信天線建模與 M atlab 仿真分析 M . 許獻國 , 譯 . 北京 :北京郵電大學出版社 , 2006.6YIA -O IJAL A P, T askinen M. Calculatio n o f CF IE impe -dance matrix elements w ith

17、RW G and n RWG functio ns J. IEEE A ntennas and Pr opagat ion M ag azine, 2003, 51 (8 :1837-1846.7EIBERT T F, HA N SEN V. On the calculatio n o f po tential integr als fo r linear source distr ibutions o n triang ular do -mains J . IEEE A ntennas and Pr opagat ion M agazine, 1995, 43(12 :1499 1502.8

18、M A KA RO V S N. M o M antenna simulatio ns w ith M at lab: RWG basis funct ions J. IEEE Antennas and P ro pag ation M agazine, 2001, 43(5 :100-107.9SO NG J M , CH EW W C. M ultilev el fast -multipo le ag lo -r ithm for so lving co mbined field integr al equatio ns o f elec -tr omagnetic scattering

19、J. M icr ow ave and O pt ical T echno -log y L etters, 1995, 10(1 :14-19.10易義軍 , 唐良寶 , 曹衛(wèi)平 , 等 . M o M -PO 混 合方法 在電 磁散 射問題 中 的 應用 J.桂 林 電 子 工 業(yè) 學 院 學 報 , 2004, 12 (6 :26-29.11DJOR DJEV IC M , NO T A RO S B M. H ig her o rder hybrid method of mo ments -phy sical o ptics modeling technoque fo r r adia

20、t ion and scattering fo rm lar ge perfectly co nduct ing surfacesJ.IEEE A ntennas and P ro pag atio n M agazine, 2005, 53(2 :800-813.12國海廣 , 范麗思 , 潘曉東 . 解決電大 尺寸電磁 場問題的 改進 矩量法研究 J. 現(xiàn)代電子技術 , 2009, 32(6 :130-133.作者簡介 :段 洪 男 , 1985年出生 , 四川成都 人 , 碩士研究生 。 主要研究方向為電磁計算 。李建周 男 , 1972年出生 , 陜西岐山 人 , 碩士生導師 , 副教

21、授 。 主要研究方向為目標建模及電磁計算 。 蔣應富 男 , 1985年出生 , 重慶合川 人 , 碩士研究生 。 主要研究方向為電磁計算 。(上接第 22頁 5李兆璽 , 胡貴 軍 , 孔令 杰 . 自適 應調 制的 正交 頻分 復用 多模 光 纖 通 信 系 統(tǒng) 性 能 分 析 J. 中 國 激 光 , 2008, 35(4 : 582-586.6?；菥?, 白成林 , 魏麗芹 , 等 . 高速光纖通信系 統(tǒng)中 P M DE 的 設計與 應用 J.光通信研究 , 2009(5 :20-23.7王智超 , 馬 曉 輝 . 激 光 光 束 準 直 技 術 J.儀 器 儀 表 用 戶 , 2009, 16(3 :1-2.8姚矣 , 李永大 , 李 斌 , 等 . 熱透 鏡效應對 激光光 束準直 的影響 J.光學儀器 , 2008, 30(5 :44-47.9連重炎 , 杜旭日