二項(xiàng)分布及其應(yīng)用(理)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題1設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,9)，若P(c1)P(c1)，則cA1B2 C3 D4解析：由題意得隨機(jī)變量相應(yīng)的正態(tài)密度曲線關(guān)于直線x2對(duì)稱，又P(c1)P(c1)，因此2，故C2.答案：B2在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率相同若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為()A. B. C. D以上都不對(duì)解析：設(shè)一次試驗(yàn)出現(xiàn)的概率為p，則1C40p0(1p)4.p. 答案：A3如圖所示，在兩個(gè)圓盤中，指針落在本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是()A. B. C. D.解析：由獨(dú)立事件發(fā)生的概率得P

2、.故選A.答案：A4某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為()A. B. C. D.解析：兩次擊中的概率P1C320.62(10.6)，三次擊中的概率P20.63，至少兩次擊中目標(biāo)的概率PP1P2. 答案：A5位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是.質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是()A()5 BC52()5 CC52()3 DC52C53()5解析：質(zhì)點(diǎn)在移動(dòng)過程中向右移動(dòng)2次，向上移動(dòng)3次，因此質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)(2,3)的概率為C52()2(1)3. 答案：B

3、6袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽取三次，球的顏色全相同的概率是()A. B. C. D.解析：三次均為紅球的概率為，三次均為黃、綠球的概率也為，抽取3次顏色相同的概率為.答案：B二、填空題7某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是0.8，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于_解析：記“該選手回答對(duì)第i個(gè)問題”為事件Ai(i1,2,3,4,5)，且P(Ai)0.8.選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪，則該選手第二個(gè)問題必回答錯(cuò)，第三、第

4、四個(gè)問題必回答對(duì)，所求事件概率PP(2A3A4)P(2)P(A3)P(A4)(10.8)0.80.80.128. 答案：0.1288某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_解析：由題意得該籃球運(yùn)動(dòng)員兩次罰球都命中的概率為1，該隊(duì)員每次罰球的命中率為. 答案：9高二某班共有60名學(xué)生其中女生有20名，三好學(xué)生占，而且三好學(xué)生中女生占一半現(xiàn)在從該班同學(xué)中任選一名參加某一座談會(huì)則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學(xué)生的概率為_解析：設(shè)事件A表示“任選一名同學(xué)是男生”；事件B為“任取一名同學(xué)為三好學(xué)生”，則所求概率為P(B|A)依題

5、意得P(A)，P(AB). 故P(B|A). 答案：三、解答題10某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)已知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響(1)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；(2)任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求的分布列解析：(1)任選1名下崗人員，記“該人參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件A，“該人參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件B，由題意知，A與B相互獨(dú)立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以，該下崗

6、人員沒有參加過培訓(xùn)的概率為P()P()P()(10.6)(10.75)0.1.該人參加過培訓(xùn)的概率為10.10.9.(2)因?yàn)槊總€(gè)人的選擇是相互獨(dú)立的，所以3人參加過培訓(xùn)的人數(shù)服從二項(xiàng)分布，即B(3,0.9)，P(k)C3k0.9k0.13k，k0,1,2,3，的分布列是0123P0.0010.0270.2430.72911某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6.經(jīng)銷一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)200元；若顧客采用分期付款，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)250元(1)求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率；(2)求

7、3位顧客每人購買1件該商品，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不超過650元的概率解析：(1)顧客采用一次性付款的概率是0.6，且每位顧客是否一次性付款是相互獨(dú)立的，記“3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款”為事件A，則法一：P(A)C310.6(10.6)2C320.62(10.6)C330.6330.60.1630.360.40.2160.936.法二：事件A的對(duì)立事件是“3位購買該商品的顧客中沒有人采用一次性付款”，P(A)1(10.6)310.0640.936.(2)記商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不超過650元為事件B，事件B包含3位顧客中3人均一次性付款和3位顧客中只有2人一次性付款P(B)0.63C320.6

8、2(10.6)0.21630.360.40.648.12某公交公司對(duì)某線路客源情況統(tǒng)計(jì)顯示，公交車從每個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)及頻率如下表：人數(shù)0671213181924253031人及以上頻率0.100.150.250.200.200.10(1)從每個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)不超過24人的概率約是多少？(2)全線途經(jīng)10個(gè)?？奎c(diǎn)，若有2個(gè)以上(含2個(gè))?？奎c(diǎn)出發(fā)后乘客人數(shù)超過18人的概率大于0.9，公交公司就考慮在該線路增加一個(gè)班次，請(qǐng)問該線路需要增加班次嗎？解析：(1)由表知，乘客人數(shù)不超過24人的頻率是0100.150.250.200.70.則從每個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)不超過24人的概率約是0.70.(2)由表知