一次函數(shù)與方程不等式專項練習(xí)60題(有答案)15頁.

1、一次函數(shù)與方程、不等式專項練習(xí) 60 題（有答案）1一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖所示，則方程kx+b=0 的解為（）A x=2B y=2Cx=1Dy= 12如圖，函數(shù)y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點A （ m， 3），則不等式2x ax+4 的解集為（）A B x 3CxDx 3x3如圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與y 軸交于點（ 0， 1），則關(guān)于x 的不等式kx+b 1 的解集是（）A x 04已知一次函數(shù)B x 0Cx1y=ax+b 的圖象過第一、二、四象限，且與Dx 1x 軸交于點（2， 0），則關(guān)于x 的不等式a（ x1） b 0 的解集為（）A x 1B x 1Cx

2、1Dx 15如圖，直線y1=k 1x+a 與y2=k 2x+b的交點坐標(biāo)為（1， 2），則使y1 y2 的 x的取值范圍為（）A x 1B x 2Cx1Dx 26直線l1：y=k 1x+b與直線l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x 的不等式k2x k1x+b的解集為（）A x 1B x 1Cx2Dx 27如圖，直線y=kx+b 經(jīng)過點 A（ 1， 2）和點 B（ 2， 0），直線 y=2x 過點 A ，則不等式2x kx+b 0 的解集為（）A x 2B 2x 1C2 x 0D 1 x 08已知整數(shù) x 滿足 5x5，y1=x+1 ，y2= 2x+4，對任意一個

3、 x，m 都取 y1，y2 中的較小值， 則 m 的最大值是 （）1B 2C24D 9A 9如圖，直線y1=與 y2= x+3 相交于點A ，若 y1 y2，那么（）A x 2B x 2Cx1Dx 110一次函數(shù)y=3x+9 的圖象經(jīng)過（， 1），則方程 3x+9=1 的解為 x=_11如圖，已知直線y=ax+b ，則方程ax+b=1 的解 x=_12如圖，一次函數(shù)y=ax+b 的圖象經(jīng)過A ，B 兩點，則關(guān)于x 的方程 ax+b=0 的解是_13已知直線與 x 軸、 y 軸交于不同的兩點A 和 B， SAOB4，則 b 的取值范圍是_14已知關(guān)于x 的方程 mx+n=0 的解是 x= 2，則

4、直線y=mx+n 與 x 軸的交點坐標(biāo)是_15已知 ax+b=0 的解為 x= 2，則函數(shù)y=ax+b 與 x 軸的交點坐標(biāo)為_16一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖所示，則關(guān)于x 的方程 kx+b=0 的解為_，當(dāng) x_時， kx+b 017如圖，已知函數(shù)y=2x+b 和 y=ax 3 的圖象交于點P（ 2， 5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax 3 的解是_18一元一次方程0.5x+1=0 的解是一次函數(shù)y=0.5x+1 的圖象與_的橫坐標(biāo)19如圖，已知直線y=ax b，則關(guān)于x 的方程 ax 1=b 的解 x=_20一次函數(shù)y1=kx+b 與 y2=x+a 的圖象如圖，則方程kx+b=x+

5、a 的解是_21一次函數(shù)y=2x+2 的圖象如圖所示，則由圖象可知，方程2x+2=0 的解為_22一次函數(shù)y=ax+b 的圖象過點（0， 2）和（ 3， 0）兩點，則方程ax+b=0 的解為_23方程 3x+2=8 的解是 x=_，則函數(shù) y=3x+2 在自變量x 等于_時的函數(shù)值是824一次函數(shù)y=ax+b 的圖象如圖所示，則一元一次方程ax+b=0 的解是 x=_25觀察下表，估算方程1700+150x=2450 的解是_x 的值12345671700+150x 的值185020002150230024502600275026已知 y 1 = x+1 ，y 2 =1-3x ，當(dāng) x 取何值

6、時， y 1 比 1322y 2 小 227計算：（ 4a 3b）?（ a 2b）28我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如（22就能用圖1或圖 2 等圖2a+b）（ a+b） =2a +3ab+b形的面積表示：（ 1）請你寫出圖 3 所表示的一個等式：_2（ 2）試畫出一個圖形，使它的面積能表示：2（ a+b）（ a+3b） =a +4ab+3b29如圖，直線l 是一次函數(shù)y=kx+b 的圖象，點A 、 B 在直線 l 上根據(jù)圖象回答下列問題：（ 1）寫出方程 kx+b=0 的解；（ 2）寫出不等式 kx+b 1 的解集；（ 3）若直線 l 上的點 P（ m， n）在線段 AB

7、上移動，則 m、 n 應(yīng)如何取值30當(dāng)自變量x 的取值滿足什么條件時，函數(shù)y= 2x+7 的值為 231如圖，過A 點的一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù)y=2x 的圖象相交于點B，則不等式02x kx+b 的解集是（）A x 1B x 0 或 x 1C0x 1Dx 132已知關(guān)于 A x2x 的一次函數(shù)y=kx+b （ k0）的圖象過點（B x2C0x22，0），（ 0， 1），則不等式D 1x2kx+b 0 的解集是（）33當(dāng)自變量 x 的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x 8 的值滿足 y 0（）A B xCxDxx=34已知函數(shù) y=8x 11，要使 y 0，那么 x 應(yīng)?。ǎ〢

8、B xCx0Dx 0x35如圖， 已知直線y=3x+b 與 y=ax 2 的交點的橫坐標(biāo)為 2 是不等式 3x+b ax 2 的解集其中正確的個數(shù)是（2，根據(jù)圖象有下列）3 個結(jié)論： a 0；b 0；xA 0B 1C2D336如圖，直線y=ax+b 經(jīng)過點（ 4， 0），則不等式ax+b0 的解集為_37如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過 A（ 2，1）和 B（ 3，0）兩點，則不等式 3 2x 5 kx+b 的解集是_38如圖所示，函數(shù)y=ax+b 和 a（ x 1） b 0 的圖象相交于（1， 1），（ 2， 2）兩點當(dāng) y1y2 時， x 的取值范圍是 _39如圖， 直線 y=ax+b 與直

9、線 y=cx+d 相交于點 （ 2，1），直線 y=cx+d 交 y 軸于點 （ 0，2），則不等式組 ax+b cx+d 2 的解集為 _ 40如圖，直線y=kx+b 經(jīng)過點（ 2， 1），則不等式0x 2kx+2b 的解集為_41一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖所示，由圖象可知，當(dāng)x_時， y 值為正數(shù)，當(dāng)x_時，y 為負數(shù)42如圖，直線y=kx+b 經(jīng)過 A （ 1，2）， B（ 2， 1）兩點，則不等式x kx+b 2 的解集為_43如果直線y=kx+b 經(jīng)過 A （ 2， 1）， B（ 1， 2）兩點，則不等式xkx+b 2 的解集為：_44如圖，直線y=kx+b 與 x 軸交于點（

10、 3， 0），且過 P（ 2， 3），則 2x 7 kx+b 0 的解集_45已知一次函數(shù)_y=ax b 的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x 軸交于點（2， 0），則不等式ax b 的解集為46已知一次函數(shù)y=ax+b 0 的解集為_的圖象過第一、二、四象限，且與x 軸交于點（2，O），則關(guān)于x 的不等式a（ x l ） b47如圖，直線 y=ax+b 經(jīng)過 A（ 2， 5）、B（ 3，0）兩點，那么，不等式組2（ ax+b） 5x 0 的解集是_48已知函數(shù) y1=2x+b 與 y2=ax 3 的圖象交于點 P（ 2， 5），則不等式y(tǒng)1 y2 的解集是_49如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過 A

11、 （ 2，0）， B（ 2， 4）兩點，則不等式y(tǒng) 0 的解集為_50已知點 P（ x， y）位于第二象限，并且yx+4 ， x、 y 為整數(shù)，符合上述條件的點P 共有6 個51作出函數(shù)y=2x 4 的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（ 1）當(dāng) 2x4 時，求函數(shù) y 的取值范圍；（ 2）當(dāng) x 取什么值時， y 0，y=0 ， y 0；（ 3）當(dāng) x 取何值時， 4 y 252畫出函數(shù)y=2x+1 的圖象，利用圖象求：（ 1）方程 2x+1=0 的根；（ 2）不等式 2x+1 0 的解；（ 3）求圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點之間的距離53用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4 2x+10 54畫出函數(shù)y

12、=3x+12 的圖象，并回答下列問題：（ 1）當(dāng) x 為什么值時， y 0；（ 2）如果這個函數(shù) y 的值滿足 6y6，求相應(yīng)的 x 的取值范圍55如圖，直線y=x+1 和 y= 3x+b 交于點 A （ 2， m）（ 1）求 m、 b 的值；（ 2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y= 3x+b ；（ 3）結(jié)合圖象寫出不等式 3x+b x+1 的解集是 _ 56如圖，圖中是y=a1x+b 1 和 y=a2x+b 2 的圖象，根據(jù)圖象填空的解集是_；的解集是_；的解集是_57在平面直角坐標(biāo)系 x0y 中，直線 y=kx+b （ k0）過（ 1， 3）和（ 3， 1）兩點，且與 x 軸、 y 軸

13、分別交于 A 、B兩點，求不等式 kx+b 0 的解58用圖象法解不等式5x1 2x+5 59（ 1）在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y1= x與y2=x 2 的圖象；（ 2）根據(jù)圖象可知：方程組的解為_；（ 3）當(dāng) x _ 時， y2 0（ 4）當(dāng) x_時， y2 2（ 5）當(dāng) x _ 時， y1 y260做一做，畫出函數(shù)y= 2x+2 的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題函數(shù)y= 2x+2（ 1）隨著 x 的增大， y 將_填 “增大 ”或“減小 ”）（ 2）它的圖象從左到右_（填 “上升 ”或 “下降 ”）（ 3）圖象與x 軸的交點坐標(biāo)是_，與 y 軸的交點坐標(biāo)是_的圖象中：（ 4）這個函數(shù)中，隨著 x

14、 的增大， y 將增大還是減??？它的圖象從左到右怎樣變化？（ 5）當(dāng) x 取何值時， y=0 ？（ 6）當(dāng) x 取何值時， y 0？（一次函數(shù)與方程不等式60 題參考答案：1一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸的交點為（1， 0），當(dāng) kx+b=0 時， x= 1故選 C2函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點A （ m， 3）， 3=2m， m= ，點 A 的坐標(biāo)是（ ， 3），不等式 2x ax+4 的解集為 x ；故選 A3 由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與 y 軸交于點（ 0， 1），當(dāng) x 0 時，關(guān)于 x 的不等式 kx+b 1故選

15、 B4一次函數(shù) y=ax+b 的圖象過第一、二、四象限，b 0，a 0，把（ 2， 0）代入解析式 y=ax+b 得： 0=2a+b，解得： 2a= b= 2， a（ x1） b0， a（ x 1） b， a 0， x 1 ， x 1，故選 A5由圖象可知，當(dāng)x 1 時，直線 y1 落在直線 y2 的下方，故使 y1 y2 的 x 的取值范圍是： x 1故選 C6兩條直線的交點坐標(biāo)為（1， 2），且當(dāng) x 1 時，直線 l2 在直線 l1 的下方，故不等式 k2x k1 x+b 的解集為 x 1故選 B7不等式 2x kx+b 0 體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b 上，位于直線 y=2x 上

16、方， x 軸下方的那部分點，顯然，這些點在點 A 與點 B 之間故選 B8聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：，解得；即兩函數(shù)圖象交點為（1，2），在 5x5 的范圍內(nèi)；由于 y1 的函數(shù)值隨 x 的增大而增大， y2 的函數(shù)值隨 x 的增大而減??；因此當(dāng) x=1 時， m 值最大，即 m=2 故選 B9從圖象上得出，當(dāng) y1 y2 時， x 2故選 B10方程 3x+9=1 的解，即函數(shù)y=3x+9 中函數(shù)值 y=1 時， x 的值一次函數(shù) y=3x+9 的圖象經(jīng)過（， 1），即函數(shù)值是 1 時，自變量 x= 因而方程 3x+9=1 的解為 x=11根據(jù)圖形知，當(dāng)y=1 時， x=4，即 ax+b=1

17、時， x=4方程 ax+b=1 的解 x=412由圖可知：當(dāng)x=2 時，函數(shù)值為 0；因此當(dāng) x=0 時， ax+b=0 ，即方程 ax+b=0 的解為： x=213由直線224，與 x 軸、y 軸交于不同的兩點 A 和 B，令 x=0，則 y=b，令 y=0，則 x= 2b， SAOB = ×2b =b解得： 2b2 且 b0，故答案為：2b2 且 b014方程的解為x= 2，當(dāng) x= 2 時 mx+n=0 ；又直線 y=mx+n 與 x 軸的交點的縱坐標(biāo)是 0，當(dāng) y=0 時，則有 mx+n=0 ， x= 2 時， y=0 直線 y=mx+n 與 x 軸的交點坐標(biāo)是（ 2，0）1

18、5 ax+b=0 的解為 x= 2，函數(shù) y=ax+b 與 x 軸的交點坐標(biāo)為（2， 0），故答案為：（ 2， 0）16從圖象上可知則關(guān)于x 的方程 kx+b=0 的解為的解是x= 3，當(dāng) x 3 時， kx+b 0故答案為： x= 3， x 317根據(jù)題意，知點 P（ 2， 5）在函數(shù) y=2x+b 的圖象上， 5= 4+b，解得， b= 1；又點 P（ 2， 5）在函數(shù) y=ax 3 的圖象上， 5= 2a 3，解得， a=1；由方程 2x+b=ax 3，得 2x1=x 3，解得， x= 2；故答案是： x= 218. 0.5x+1=0 ， 0.5x= 1， x= 2，一次函數(shù)y=0.5x

19、+1 的圖象與 x 軸交點的橫坐標(biāo)為： x= 2，故答案為： x 軸交點19根據(jù)圖形知，當(dāng)y=1 時， x=4 ，即 ax b=1 時， x=4 故方程 ax+b=1 的解 x=4 故答案為： 420一次函數(shù) y1=kx+b 與 y2=x+a 的圖象的交點的橫坐標(biāo)是3，故方程的解是： x=3故答案是： x=321由一次函數(shù)y=2x+2 的圖象知： y=2x+2 經(jīng)過點（ 1， 0），方程2x+2=0 的解為： x= 1，故答案為： x= 122一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（0， 2）和（3， 0）兩點，b= 2， 3a+b=0，解得：a=，方程ax+b=0可化為：x 2=0， x=323解方

20、程 3x+2=8 得到： x=2，函數(shù) y=3x+2 的函數(shù)值是8即 3x+2=8 ，解得 x=2，因而方程3x+2=8 的解是 x=2即函數(shù) y=3x+2 在自變量x 等于 2 時的函數(shù)值是8故填 2、 824一次函數(shù)y=ax+b 的圖象與 x 軸交點的橫坐標(biāo)是2，一元一次方程ax+b=0 的解是： x= 2故填 225設(shè) y=1700+150x ，由圖中所給的表可知：當(dāng)x=5 時， y=1700+150x=2450 ，方程1700+150x=2450 的解是 5故答案為： 526 y 1 比12y 2 小2， y 1 =x 3+1，y 2 =12-3xx1113 +1= （ -3x）-2=

21、 - x-232242兩邊都乘12 得， 4x+12=3-18x-24 ，移項及合并得22x=-33，解得 x=-1.5，當(dāng) x=-1.5 時， y1 比 1y 2 小 222227原式 =4a?a 8ab 3ab+6b?b=4a 11ab+6b2228（ 1）長方形的面積=長 ×寬，圖，3 的面積 =（ a+2b）（2a+b） =2a +5ab+2b2222；故圖 3 所表示的一個等式： （ a+2b）（2a+b） =2a +5ab+2b，故答案為：（ a+2b）（2a+b） =2a+5ab+2b22，長方形的面積 =長 ×寬 =（ a+b）（ a+3b），（ 2）圖形面

22、積為： （ a+b）（ a+3b） =a +4ab+3b由此可畫出的圖形為：29函數(shù)與 x 軸的交點A 坐標(biāo)為（ 2， 0），與 y 軸的交點的坐標(biāo)為（0， 1），且 y 隨 x 的增大而增大（ 1）函數(shù)經(jīng)過點（ 2， 0），則方程 kx+b=0 的根是 x= 2；（ 2）函數(shù)經(jīng)過點（ 0， 1），則當(dāng) x 0 時，有 kx+b 1，即不等式 kx+b 1 的解集是 x0；（ 3）線段 AB 的自變量的取值范圍是： 2x2，當(dāng) 2m2 時，函數(shù)值 y 的范圍是 0y2， 則 0n230函數(shù) y= 2x+7 中，令 y= 2，則 2x+7= 2，解得： x=4.5 31一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A

23、、B 兩點，解得：k= ， b=3 故： y= ， 0 2x，解得：0x 1故選C32由于 x 的一次函數(shù)y=kx+b （ k0）的圖象過點（不等式kx+b 0 的解集是x2故選 A2， 0），且函數(shù)值y 隨x 的增大而增大，33函數(shù) y=3x 8 的值滿足y 0，即 3x 8 0，解得： x故選 C34函數(shù) y=8x 11，要使 y 0，則 8x 11 0，解得： x故選 A 35由圖象可知， a 0，故 正確； b0，故 正確；當(dāng) x 2 是直線 y=3x+b 在直線 y=ax 2 的上方，即 x 2 是不等式 3x+b ax 2，故 正確故選 D36由圖象可以看出：當(dāng) x 4 時， y0

24、，不等式 ax+b0 的解集為 x 4，故答案為： x 437直線 y=kx+b 經(jīng)過 A （ 2， 1）和 B（ 3， 0）兩點，解得，不等式變?yōu)? 2x 5 x 3，解得 2 x 1，故答案為2 x 138函數(shù) y=ax+b 和 a（ x 1） b 0 的圖象相交于（1， 1），（ 2， 2）兩點，根據(jù)圖象可以看出，當(dāng) y1 y2 時， x 的取值范圍是 x 2 或 x 1，故答案為： x 1 或 x239. 如圖，直線 y=ax+b 與直線 y=cx+d 相交于點（ 2， 1），直線 y=cx+d 交 y 軸于點（ 0， 2），則不等式組ax+b cx+d 2 的解集為（0， 2）40由

25、直線 y=ax+b 與直線 y=cx+d 相交于點（ 2， 1），直線 y=cx+d 交 y 軸于點（ 0， 2），根據(jù)圖象即可知不等式組ax+b cx+d 2 的解集為（ 0， 2），故答案為：（ 0， 2）41. 一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖所示，由圖象可知，當(dāng)xx 3時， y 值為正數(shù)，當(dāng)xx 3時，y 為負數(shù)42由圖形知，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3，0），（ 0， 2）故函數(shù)解析式為：y=x+2 ，令 y0，解得：x 3，令y 0，解得：x 3故答案為：x 3，x 343直線y=kx+b經(jīng)過A （2， 1）和B（ 1， 2）兩點，可得：，解得；則不等式組xkx+b 2 可化為x

26、x 1 2，解得：1x244直線 y=kx+b 與 x 軸交于點（3， 0），且過 P（ 2， 3），結(jié)合圖象得：kx+b 0 的解集是：x 3， 2x 7 3， x 2， 2x 7kx+b 0 的解集是： 3x 2，故答案為：3x 245如右圖所示：不等式ax b 的解集就是求函數(shù)y=ax b 0，當(dāng) y0 時，圖象在x 軸上方，則不等式ax b 的解集為 x 2故答案為： x 246一次函數(shù)y=ax+b 的圖象過第一、二、四象限，b0， a 0，把（ 2， 0）代入解析式y(tǒng)=ax+b 得： 0=2a+b，解得： 2a= b，= 2， a（ x 1） b 0， a（x 1） b， a 0，

27、x 1， x 147把 A （ 2， 5）、 B（ 3， 0）兩點的坐標(biāo)代入y=ax+b ，得 2a+b= 5， 3a+b=0，解得： a=1， b=3解不等式組： 2（ x 3） 5x 0，得： 2 x 0故答案為： 2 x0 48由圖象可知 x 2 時， y1 y2；故答案為x 249一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過A、 B 兩點，由圖象可知：直線從左往右逐漸上升，即y 隨又 A （ 2， 0），所以不等式y(tǒng) 0 的解集是x 2故答案為x 250已知點P（ x， y）位于第二象限，x 0，y 0，又 yx+4， 0y 4， x0，又 x、 y 為整數(shù)，當(dāng)y=1 時， x 可取 3， 2，

28、1，當(dāng) y=2 時， x 可取 1， 2，當(dāng) y=3 時， x 可取 1x 的增大而增大，則 P 坐標(biāo)為（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2，1），（ 2， 2），（ 3， 1）共 6 個故答案為： 651.當(dāng) x=0 時， y= 4，當(dāng) y=0 時， x=2，即 y=2x 4 過點（ 0， 4）和點（ 2，0），過這兩點作直線即為 y=2x 4 的圖象，從圖象得出函數(shù)值隨x 的增大而增大；（ 1）當(dāng) x= 2 時， y= 8，當(dāng) x=4 ， y=4，當(dāng) 2x4 時，函數(shù) y 的取值范圍為： 8y4；（ 2）由于當(dāng) y=0 時， x=2 ，當(dāng) x 2 時， y 0，當(dāng) x=2

29、 時， y=0 ，當(dāng) x 2 時， y 0；（ 3）當(dāng) y= 4 時， x=0 ；當(dāng) y=2 時， x=3 ，當(dāng) x 的取值范圍為： 0 x 3 時，有 4 y 252列表：描點，過（ 0， 1）和（， 0）兩點作直線即可得函數(shù)y=2x+1 的圖象，如圖：（ 1）由圖象看出當(dāng)x= 時， y=0，即 2x+1=0 ，所以 x= 是方程 2x+1=0 的解；（ 2）不等式2x+1 0 的解應(yīng)為函數(shù)圖象上不在x 軸下方的點的橫坐標(biāo)，所以x是不等式2x+1 0 的解；（ 3）由勾股定理得它們之間的距離為53令 y1=5x+4 ， y2=2x+10 ，對于 y1=5x+4 ，當(dāng) x=0 時， y=4；當(dāng) y=0 時， x= ，即 y1=5x+4 過點（ 0， 4）和點（， 0），過這兩點作直線即為y1=5x+4 的圖象；對于 y2=2x+10 ，當(dāng) x=0 時， y=10 ；當(dāng) y=0 時， x= 5，即 y2=2x+10 過點（ 0， 10）和點（ 5，0），過這兩點作直線即為y2=2x+10 的圖象圖象如圖：由圖可知當(dāng)x2 時，不等式5x+4 2x+10