多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題

1、多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題（兩套：每套含填空、判斷各二十道）A 卷1) 判別分析常用的判別方法有 距離判別法 、貝葉斯判別法 、費(fèi)歇判別法 、逐步判別法 。2) Q型聚類分析是對(duì) 樣品 的分類， R型聚類分析是對(duì) 變量 _的分類。3) 主成分分析中可以利用協(xié) 方差矩陣 和相關(guān)矩陣 求解主成分。4)因子分析中對(duì)于因子載荷的求解最常用的方法是主成分法 、主軸因子法 、極大似然法5) 聚類分析包括 系統(tǒng)聚類法 、模糊聚類分析 、 K-均值聚類分析6)分組數(shù)據(jù)的 Logistic回歸存在異方差性，需要采用加權(quán)最小二乘估計(jì)7)誤差項(xiàng)的路徑系數(shù)可由多元回歸的決定系數(shù)算出，他們之間的關(guān)系為=8) 最短距離法適用于

2、條形的類，最長(zhǎng)距離法適用于 橢圓形的類。9) 主成分分析是利用 降維的思想，在損失很少的信息前提下， 把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。10) 在進(jìn)行主成分分析時(shí)，我們認(rèn)為所取的 m（m<p,p 為所有的主成分）個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到 85%以上比較合適。11) 聚類分析的目的在于使類內(nèi)對(duì)象的 同質(zhì)性最大化和類間對(duì)象的 異質(zhì)性最大化12)是隨機(jī)變量，并且有，那么服從（卡方）分布。13) 在對(duì)數(shù)線性模型中，要先將概率取對(duì)數(shù)，再分解處理，公式：14) 將每個(gè)原始變量分解為兩部分因素， 一部分是由所有變量共同具有的少數(shù)幾個(gè)公共因子 組成的，另一部分是每個(gè)變量獨(dú)自具有的因素，即特殊因

3、子15) 判別分析的最基本要求是分組類型在兩組之上， 每組案例的規(guī)模必須至少一個(gè)以上， 解釋變量必須是可測(cè)量的16) 當(dāng)被解釋變量是屬性變量而解釋變量是度量變量時(shí) 判別分析 是合適的統(tǒng)計(jì)分析方法17) 多元正態(tài)分布是 一元正態(tài)分布 的推廣18) 多元分析的主要理論都是建立在 多元正態(tài)總體 基礎(chǔ)上的，多元正態(tài)分布是多元分析的基礎(chǔ)19) 因子分析中，把變量表示成 各因子的線性組合 ，而主成分分析中，把主成分表示成 各變量的線性組合 。20) 統(tǒng)計(jì)距離包括 歐氏距離 和馬氏距離 兩類1) 因子負(fù)荷量是指因子結(jié)構(gòu)中原始變量與因子分析時(shí)抽取出的公共因子的相關(guān)程度。 （ ）（p147）2) 主成分分析是將

4、原來(lái)較少的指標(biāo)擴(kuò)充為多個(gè)新的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。 （×）（ p24）3) 判別分析其被解釋變量為屬性變量，解釋變量是度量變量。（）（p90）4) Logistic 回歸對(duì)于自變量有要求， 度量變量或者非度量變量都不可以進(jìn)行回歸。 （×）(p220)5)在系統(tǒng)聚類過(guò)程中，聚合系數(shù)越大，合并的兩類差異越小。（×）(P59)6)spss 只能對(duì)單變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。（）7)Logistic回歸中的估計(jì)參數(shù)（，反應(yīng)優(yōu)勢(shì)比率的變化，如果是正的，它的反對(duì)數(shù)值（指數(shù)）一定小于1。（228）8)密度函數(shù)可以是負(fù)的。（×）(p3)9) 計(jì)算典型函數(shù)推導(dǎo)的典型權(quán)重有較小

5、的不穩(wěn)定性。（×） （p205）10) 10、對(duì)應(yīng)分析可以用圖形的方式提示變量之間的關(guān)系， 同時(shí)也可以給出具體的統(tǒng)計(jì)量來(lái)度量這種相關(guān)關(guān)系， 使研究者在作用對(duì)應(yīng)分析時(shí)得到主觀性較強(qiáng)的結(jié)論。 （×）（p179）11) 多元檢驗(yàn)具有概括和全面考察的特點(diǎn)，容易發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)之間的關(guān)系和差異。（×） p2512) 名義尺度的指標(biāo)用一些類來(lái)表示， 這些類之間有等級(jí)關(guān)系， 但沒有數(shù)量關(guān)系。（×）p4313) k- 均值法是一種非譜系聚類法（） p4414) 一般而言，不同聚類方法的結(jié)果不完全相同（） p615) 判別分析最基本要求是分組類型在兩組以上且解釋變量必須是可測(cè)量

6、的（）p9016) 非譜系聚類法是把變量聚集成 k 個(gè)類的集合。（×） p6417) 主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目。（） p11418) 因子分析只能用于研究變量之間的相關(guān)關(guān)系。（×） p14319) 聚類分析中的分類方法中，系統(tǒng)聚類法和分解法 相似（相反）。（×） P4320) 聚類分析的目的就是把相似的研究對(duì)象歸類。 （） P42B 卷一、填空題1. 因子分析中因子載荷系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義是第i 個(gè)變量與第 j 個(gè)公因子的相關(guān)系數(shù)； (2. 類平均法的兩種形式為組間聯(lián)結(jié)法和組內(nèi)聯(lián)結(jié)法（P56)3.設(shè) xi x3( , ),i1,2 ,10. 則W10xi()

7、，i 1W 3(10) (p5)4.聚類分析根據(jù)實(shí)際的需要可能有兩個(gè)方向，一是對(duì)樣品，一是對(duì)指標(biāo)聚類。（ P43）5. 模糊聚類分析方法中對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換， 變換方法通常有標(biāo)準(zhǔn)化變換， 極差變換，對(duì)數(shù)變換（p63）126、設(shè)XN( ,), 其中X( x , x ),( ,),212121則Cov(xx , xx )= 012127.非譜系聚類法是把樣品聚集成K 個(gè)類的集合。（P64）8.因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組間的相關(guān)性較低。（P142）9.兩總體均值的比較問(wèn)題也可分為兩總體協(xié)方差陣相等與兩總體協(xié)方差不相等兩種情形。（P25）

8、10.因子旋轉(zhuǎn)分為正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。 （P150）11. Q 型聚類是指對(duì)樣品進(jìn)行聚類， R 型聚類是指對(duì)指標(biāo) （變量）進(jìn)行聚類。（42頁(yè)）12. 一元回歸的數(shù)學(xué)模型是： y =0+1x +，多元回歸的數(shù)學(xué)模型是： _y = 0+1x 1+2x 2+ p x p +_。13. 變量的類型按尺度劃分有間隔尺度、有序尺度、名義尺度_. （43 頁(yè)）14. 判別分析是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法，常用的判別方法有距離判別法、 Fisher 判別法、 Bayes判別法、逐步判別法。（80 頁(yè)）15若 A1 W p(n1, ), n1p, A2 W p(n2, ),0, ，且 A和 A 相互獨(dú)立，則

9、A112A1A2（ p ,1, 2）.n n。（19 頁(yè)）16. 對(duì)應(yīng)分析是將 R型因子分析和 Q 型因子分析結(jié)合起來(lái)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析方法。（170 頁(yè)）17. 典型相關(guān)分析是研究?jī)山M變量之間相關(guān)分析的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。 （ 194 頁(yè)）18. 判別分析適用于被解釋變量是非度量變量的情形。19. 主成分分析是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。 （113 頁(yè)）20. 設(shè) xi ， i1,2 ,16 是來(lái)自多元正態(tài)總體N p( , ) ， X 和 A 分別為正態(tài)總體的樣本均值和樣本離差陣，則212N p (, )T154(X ) A 4(X， 或)

10、T (15P)15 pF (p, np) .16 p二、判斷題1、 對(duì)于任何隨機(jī)向量X=（X 1， X 2，., X p )' 來(lái)說(shuō)，其協(xié)方差陣都是對(duì)稱陣，同時(shí)總是非負(fù)定的。(T ) P52、 能夠體現(xiàn)各個(gè)變量在變差大小上的不同，以及有時(shí)存在的相關(guān)性還要求距離與各變量所用的單位無(wú)關(guān)，這種距離是歐式距離。(F )P73、 最長(zhǎng)距離法中，選擇最 小的距離作為新類與其他類之間的距離，然后將類間距離最小的兩類進(jìn)行合并，一直合并到只有一類為止。( F )P554、 當(dāng)總體 G1和 G2 為正態(tài)總體且協(xié)方差相等時(shí)，選用馬氏距離。( T )P905、 進(jìn)行主成分分析的目的之一是減少變量的個(gè)數(shù)，所以一

11、般不會(huì)去p 個(gè)主成分，而是取 m(m<p)個(gè)主成分。 ( T )P1196、 第 k 個(gè)主成分 Yk 與原始變量 X i 的相關(guān)系數(shù)（ Yk ， X i ）稱為因子負(fù)荷量。( T )P1207、 F= F1F2（）是不可觀測(cè)的變量，其均值向量（ ），協(xié)方., Fm（ ，）m<pE F=0差矩陣 cov(F)=I,即向量 F 的各分量 不是相互獨(dú)立的。（F）P1458、 每個(gè)典型函數(shù)都包括一對(duì)變量，通常一個(gè)代表自變量， 另一個(gè)代表因變量。（T）P2029、 分組數(shù)據(jù)的 Logistic回歸不僅適用于大樣本的分組數(shù)據(jù)，對(duì)小樣本的未分組數(shù)據(jù)也適用。（F）P23210、 一個(gè)未知參數(shù)可以由顯變量的協(xié)方差矩陣的一個(gè)或多個(gè)元素的代數(shù)函數(shù)來(lái)表達(dá)，就稱這個(gè)為參數(shù)可識(shí)別。（T）P26411、 隨機(jī)向量的協(xié)方差陣一定是對(duì)稱的半正定陣。 （T）P512、標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量的協(xié)方差陣與原變量的相關(guān)系數(shù)相同。（ T ）P513、 對(duì)應(yīng)分析反應(yīng)的是列變量與行變量的交叉關(guān)系。（ F ）P17014、 若一個(gè)隨機(jī)向量的任何邊緣分布均為正態(tài)，則它是多元正態(tài)分布。（T）p1015、特征函數(shù)描述空間的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，而隸屬度描述了元素之間的關(guān)聯(lián)是多少。（ T）p6216、非譜系聚類法是把變量聚集成K 個(gè)類的集合。（ F ）p6