高中物理競(jìng)賽《電磁感應(yīng)》內(nèi)容講解

1、奧林匹克物理競(jìng)賽專(zhuān)題輔導(dǎo)電磁感應(yīng)全國(guó)物理競(jìng)賽知識(shí)要點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律。楞次定律。自感系數(shù)?；ジ泻妥儔浩?。交流發(fā)電機(jī)原理。交流電的最大值和有效值。純電阻、純電感、純電容電路。整流和濾波。一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流的計(jì)算基本原理：法拉第電磁感應(yīng)定律、麥克斯韋電磁場(chǎng)理論、電路分析的原理1、 如圖OC為一絕緣桿,C端固定著一金屬桿ab,已知ac=cb,ab=oc=R,aco=600,此結(jié)構(gòu)整體可繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蛞越撬俣葎蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),設(shè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在,則a、b間的電勢(shì)差Uab是多少?2、如圖所示，六根長(zhǎng)度均為a的導(dǎo)線組成一個(gè)正三棱錐形，繞過(guò)O點(diǎn)且垂直于OBC所

2、在平面的軸，以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于OBC平面向下，求導(dǎo)線AC中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小。 3、 如圖所示，在垂直與紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一細(xì)金屬絲環(huán)，環(huán)上A點(diǎn)有長(zhǎng)度為L(zhǎng)的很小缺口，環(huán)面與磁場(chǎng)垂直，當(dāng)環(huán)作無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)時(shí)，環(huán)心以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，半徑OA與豎直方向成的角不斷增大，試求缺口處感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與的關(guān)系。（A即為缺口） 4、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在半徑為R的圓形區(qū)域中，磁場(chǎng)以均勻增加，AC=CD=R，如何求A、C間、A、D間的電壓？ 5、圓abcd的半徑為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的2倍，磁場(chǎng)以（常數(shù)）均勻增加，已知bad、bd、bcd及電流計(jì)電阻均為R，其余電阻不計(jì)磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為D

3、，。求電流計(jì)中的感應(yīng)電流（） 將右半回路(bcd)以bd為軸轉(zhuǎn)900（與上述相同）、將右半回路以bd為軸轉(zhuǎn)1800（） 6、一橫截面積為矩形的水平金屬板，寬為d，兩側(cè)由滑動(dòng)接頭e和f通過(guò)細(xì)金屬桿與小伏特表相連，金屬桿ab長(zhǎng)為2d，位于水平位置，整個(gè)裝置處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)金屬板和金屬桿的電阻，在下列情況下，問(wèn)伏特表的讀數(shù)為多少？a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)高多少？b點(diǎn)的電勢(shì)比e點(diǎn)高多少？（1） 若金屬板以恒定的速度v向右運(yùn)動(dòng)，但伏特表和金屬桿保持靜止；（2） 若金屬桿和伏特表一起以恒定的水平速度v向左運(yùn)動(dòng)，但金屬板保持靜止；（3） 若整個(gè)裝置一起以恒定的水平速度v向右運(yùn)動(dòng)。8

4、、如圖所示，由均質(zhì)細(xì)導(dǎo)線彎成的半徑為a圓線圈和一內(nèi)接等邊三角形電阻絲構(gòu)成的電路，電路中各段電阻值在圖中標(biāo)明。在圓線圈所在平面內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，B隨時(shí)間t均勻的減小，其變化率的大小為已知常量k，設(shè)2r1=3r2。試求圖中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB。9、質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的小球限定在半徑為r的光滑絕緣圓環(huán)形軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道面水平，小球重力不計(jì)。在以圓環(huán)面為正截面的圓柱形空間區(qū)域內(nèi)有隨時(shí)間t均勻變化的磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂例5 直于圓環(huán)面豎直向上，如圖所示。設(shè)t=0時(shí)B=0，小球靜止；0tT時(shí)磁場(chǎng)B隨時(shí)間均勻增加；t=T時(shí)，B=B0，tT時(shí)，磁場(chǎng)保持為B0不變。試定量地討論小球的運(yùn)

5、動(dòng)狀況及小球?qū)壍赖淖饔昧Α?0、在半徑為R的區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)以的變化率均勻減小。有一質(zhì)量為m，電量為+q（較大）的不計(jì)重力的粒子，從A點(diǎn)開(kāi)始以一定初速度沿徑向向磁場(chǎng)中心運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t粒子恰從磁場(chǎng)邊緣上的C點(diǎn)沿切線方向飛過(guò)，已知角AOC的大小為，如圖所示。求粒子的初速度（在A點(diǎn)的速度）。二、電磁感應(yīng)中的力學(xué)綜合性問(wèn)題1、如圖所示，光滑的軌道，左半部分寬為L(zhǎng)，右半部分寬為L(zhǎng)/2，軌道有傾斜部分和水平部分組成，在水平部分有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬棒ab質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)靜止在寬為L(zhǎng)/2的水平軌道上；金屬棒cd質(zhì)量為2m，從距水平軌道高為h處由靜止釋放，當(dāng)cd進(jìn)入水平軌道后，在進(jìn)入較窄的軌道前c

6、d已達(dá)到勻速，后cd進(jìn)入窄軌道后，cd最終又達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)。軌道足夠長(zhǎng)，求cd棒先后兩次勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。2、如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為U, 電容器的電容為C, S是單刀雙擲開(kāi)關(guān)，MN, PQ是兩根位于同一水平面的平行光滑大導(dǎo)軌，它們的電阻可以忽略不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng), 導(dǎo)軌處在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)軌所在的平面并指向圖中紙面向里的方向。L1和L2是兩根橫放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體小棒，質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2 ,它們?cè)趯?dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)與導(dǎo)軌保持垂直并接觸良好。不計(jì)摩擦，兩小棒的電阻相同，開(kāi)始時(shí)兩根小棒均靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S先合向1，然后合向2，求：（1） 兩根小棒的

7、最終速度的大小。 （2） 在整個(gè)過(guò)程中的焦耳熱損耗（當(dāng)回路中有電流時(shí)，該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)可忽略不計(jì)）。 3、假想有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B很大。有一半徑為R，厚度為d (d<<R) 的金屬圓盤(pán)在此磁場(chǎng)中豎直下落，盤(pán)面始終位于豎直平面內(nèi)并與磁場(chǎng)方向平行，如圖所示，若要使圓盤(pán)在磁場(chǎng)中下落的加速度比沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)減小千分之一（不計(jì)空氣阻力），試估算所需磁感強(qiáng)度的數(shù)值，假定金屬盤(pán)的電阻為零，并設(shè)金屬的密度= 9×103kg/m3，介電常數(shù)為=9×10-12C2/N·m2。 4、如圖所示，在光滑的水平面上，有邊長(zhǎng)= 0.8m的正方形導(dǎo)線框abcd，其質(zhì)量m =

8、 100g自感L= 10-3V·s/A，電阻可忽略不計(jì)，該導(dǎo)線框的bc邊在t = 0時(shí)，從x = 0處以初速vo = 4m/s進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹閟=0.2m，B的方向與導(dǎo)線框平面垂直（圖中指向紙內(nèi)），B的大小為0.5T，忽略空氣阻力。試求 （1）t =/36s時(shí)刻導(dǎo)線框bc邊的位置。（2）若初速度為4 vo/，求t =/36s時(shí)刻bc邊的位置。5、如圖所示，有二平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)，位于同一水平面內(nèi)（圖中紙面），處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下（垂直紙面向里）質(zhì)量均為m的兩金屬桿ab和cd放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直初始時(shí)刻， 金屬桿ab和

9、cd分別位于x = x0和x = 0處假設(shè)導(dǎo)軌及金屬桿的電阻都為零，由兩金屬桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的自感系數(shù)為L(zhǎng)今對(duì)金屬桿ab施以沿導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量，使它獲得初速設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，也足夠大，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩金屬桿之間距離的變化遠(yuǎn)小于兩金屬桿的初始間距，因而可以認(rèn)為在桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由兩金屬桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的自感系數(shù)L是恒定不變的桿與導(dǎo)軌之間摩擦可不計(jì)求任意時(shí)刻兩桿的位置xab和xcd以及由兩桿和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流i三者各自隨時(shí)間t的變化關(guān)系（21屆復(fù)賽試題）6、質(zhì)量為m的金屬桿可以沿著與水平面傾斜的成角的兩根彼此相距d的平行金屬導(dǎo)軌無(wú)摩擦的滑動(dòng)。兩根導(dǎo)軌的下部用電容為C的不帶電電容器閉合，整個(gè)結(jié)構(gòu)

10、放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開(kāi)始金屬棒的位置在離“架子”底端距離為L(zhǎng)處，如圖所示。試問(wèn)無(wú)初速度釋放金屬桿后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間滑到“架子”的底端?桿到底端的速度為多大？ 7、兩個(gè)半徑為r的相同金屬圓環(huán)，沿著通過(guò)兩環(huán)圓心的直線在同一平面上相向平動(dòng)，如圖所示。磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于兩環(huán)平面，兩環(huán)都以速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圖中時(shí)，求磁場(chǎng)對(duì)兩個(gè)圓環(huán)的作用力大小和方向。圓環(huán)的電感不計(jì)，相當(dāng)于圓環(huán)長(zhǎng)度的電阻絲的電阻為R，兩環(huán)之間在接觸點(diǎn)a、b處接觸良好。 8、放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩個(gè)完全相同的金屬環(huán)，半徑均為r，質(zhì)量均為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于環(huán)面，如圖所示。兩環(huán)的接觸點(diǎn)A、C有良好電接觸而

11、無(wú)摩擦，角=，構(gòu)成每個(gè)圓環(huán)的導(dǎo)線電阻均為R，不計(jì)金屬環(huán)的電感，若把磁場(chǎng)迅速撤去(認(rèn)為均勻減小到零)，求每個(gè)圓環(huán)獲得的速度9、如圖所示為一處于水平面內(nèi)的光滑的橢圓形管狀軌道，其方程為：（a>b>0）,在中心處有一圓形區(qū)域，圓心在O點(diǎn)，半徑為r（r<b）。圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，其方向與軌道面垂直，并以的速率均勻增大，在圓外的區(qū)域中有另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，其方向與B1相同，起初，A點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電量為q的正電小球，將小球由靜止釋放，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰無(wú)側(cè)向壓力，求B2的大小。10、質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的小球限定在半徑為r的光滑絕緣圓環(huán)形軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道面水平，小球重力不計(jì)。在以圓環(huán)面為正截面的圓柱形空間區(qū)域內(nèi)有隨時(shí)間t均勻變化的磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂直于圓環(huán)面豎直向上，如圖所示。設(shè)t=0時(shí)B=0，小球靜止；0tT時(shí)磁場(chǎng)B隨時(shí)間均勻增加；t=T時(shí)，B=B0，tT時(shí)，磁場(chǎng)保持為B0不變。試定量地討論小球的運(yùn)動(dòng)狀況及小球?qū)壍赖淖饔昧Α?1、在半徑為R的區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)以的變化率均勻減小。有一質(zhì)量為m，電量為+q（較大）的不計(jì)重力的粒子，從A點(diǎn)開(kāi)始以一定初速度沿徑向向磁場(chǎng)