十字相乘例題及在資料分析中的使用(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上十字相乘法用來解決一些比例問題特別方便。（一）原理介紹：通過一個(gè)例題來說明原理。   某班學(xué)生的平均成績是80分，其中男生的平均成績是75，女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。 方法一：假設(shè)男生有A，女生有B。         （ A*75+B85）/（A+B）=80 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。 方法二： 男生：75              5  &#

2、160;                            80 女生：85              5 男生：女生=1：1。 一個(gè)集合中的個(gè)體，只有2個(gè)不同的取值，部分個(gè)體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個(gè)體與取值為B的個(gè)體的比例。假設(shè)A有X，B有（1-X）。 AX+B（1-X）=C X=（C-B）/

3、（A-B） 1-X=（A-C）/A-B 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C） 上面的計(jì)算過程可以抽象為： A              C-B         C B              A-C 這就是所謂的十字相乘法。 十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)： 第一點(diǎn)：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。 第二點(diǎn)：得出

4、的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。 第三點(diǎn)：總均值放中央，對(duì)角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對(duì)角線上。 1（2006年江蘇省考）某體育訓(xùn)練中心，教練員中男占90，運(yùn)動(dòng)員中男占80，在教練員和運(yùn)動(dòng)員中男占82，教練員與運(yùn)動(dòng)員人數(shù)之比是 ：A2：5    B1：3    C1：4    D1：5 分析：  男教練：  90%            2%         &#

5、160;         82% 男運(yùn)動(dòng)員：80%            8% 男教練：男運(yùn)動(dòng)員=2%：8%=1：4  答案：C 2.（2006年江蘇省考）某公司職員25人，每季度共發(fā)放勞保費(fèi)用15000元，已知每個(gè)男職必每季度發(fā)580元，  每個(gè)女職員比每個(gè)男職員每季度多發(fā)50元，該公司男女職員之比是多少   A21    B32    C. 23    D12&#

6、160;答案：B  分析：職工平均工資15000/25=600 男職工工資：580            30                         600 女職工工資：630            20 男職工：女職工=30：20=3：2 3（2005年國考）某城市現(xiàn)在有70萬人口，如果

7、5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%?，F(xiàn)在城鎮(zhèn)人口有（  ）萬。   A30  B 31.2  C 40  D41.6 分析：城鎮(zhèn)人口：4%          0.6%                       4.8%       農(nóng)村人口：5.4%    &#

8、160;   0.8% 城鎮(zhèn)人口：農(nóng)村人口=0.6%；0.8%=3：4 70*（3/7）=30  答案A 4.（2006年國考）某市居民生活用電每月標(biāo)準(zhǔn)用電價(jià)格為每度0.50元，若每月用電超過規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)用電，超標(biāo)部分按照基本價(jià)格的80%收費(fèi)。某用戶九月份用電84度，共交電費(fèi)39.6元，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電為（  ）度。 A  60  B 65  C  70  D  75 5（2007年國考）某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為75 分，而女生的平均分

9、比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是： A 84 分 B . 85 分  C . 86 分  D . 87 分 分析： 假設(shè)女生的平均成績?yōu)閄，男生的平均Y。男生與女生的比例是9：5。 男生：Y          9       75 女生：X          5 根據(jù)十字相乘法原理可以知道 X=84  答案：A 6. （2007年國考）某高校2

10、006 年度畢業(yè)學(xué)生7650 名，比上年度增長2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少2 % . 而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有： A 3920 人 B 4410 人  C 4900人 D 5490 人 分析：去年畢業(yè)生一共7500人。7650/（1+2%）=7500人。 本科生：-2%        8%               2% 研究生：10% 

11、60;     4% 本科生：研究生=8%：4%=2：1。 7500*（2/3）=5000  5000*0.98=4900  答案：C 7 資料分析中的十字相乘法： 根據(jù)所給文字資料回答121-125題。 2006年5月份北京市消費(fèi)品市場(chǎng)較為活躍，實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額272.2億元，創(chuàng)今年歷史第二高。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1-5月份全市累計(jì)實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額1312.7億元，比去年同期增長12.5。 汽車銷售繼續(xù)支撐北京消費(fèi)品市場(chǎng)的繁榮。5月份，全市機(jī)動(dòng)車類銷售量為5.4萬輛，同比增長23.9。據(jù)對(duì)限額以上

12、批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計(jì)，汽車類商品當(dāng)月實(shí)現(xiàn)零售額32.3億元，  占限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比重的20.3。 據(jù)對(duì)限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計(jì)，5月份，家具類、建筑及裝潢材料類銷售延續(xù)了4月份的高幅增長，持續(xù)旺銷，零售額同比增長了50。其中，家具類商品零售額同比增長27.3，建筑及裝潢材料類商品零售額同比增長60.8。同時(shí)由于季節(jié)變換和節(jié)日商家促銷的共同作用，家電銷售大幅增長，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)家用電器和音像器材類商品零售額同比增長13.6。 問：123題：2006年5月份，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)中，家具類商品零售額占家具類和建筑及裝潢材料類商品零售額

13、的比例是： A27.4    B29.9    C32.2    D34.6 答案:A  分析:兩種方法。 法一：比較常規(guī)的做法假設(shè)2005年家具類所占比例為X。       X*（1+27.3%）+（1-X）*（1+60.8%）=1+50%       X=32.2%。   32.2%*（1+27.3%）/ 32.2%*（1+27.3%）+（1-32.2%）*（1+60.8%0）=27.4% 整個(gè)過程計(jì)算下來，至少5分鐘。 法二： 十字相乘法原理.最快. 家具 27.3%，近似為27%； 建筑60.8%，近似為61%。 家具：  27%        11%           &#