對數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)要把根留住

1、 對數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)要“把根留住” 教師在指導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)時(shí)常見偏差的案例分析 海門市東洲中學(xué) 薛盡舜 探究性學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)方式，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要路徑。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)能使學(xué)生結(jié)合自己已有的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動，從數(shù)學(xué)的角度分析和解決問題，并獲得親自參與研究、探索的積極體驗(yàn)。這既是開展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的目的和意義，也是教師在指導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)時(shí)必須遵循的原則和要求。然而，由于一些教師理解不到位，定位不準(zhǔn)確，在指導(dǎo)時(shí)出現(xiàn)了種種偏差，使數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)走入了單純追求形式，華而不實(shí)、探而不究的的誤區(qū)。 偏差之一：把探究性學(xué)習(xí)定位于“為了追求形

2、式” 【案例】 我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的場景：教師“下令”開始探究后，他便成了課堂上最無所事事的人。要么站在講臺上翻看資料，要么隨意在教室走動，間或插入學(xué)生中間隨意指點(diǎn)。時(shí)間一到，教師雙手一拍，下令停止。在這樣的課堂上，“自主探究”變成了“自由探究”，流于表面形式。課后交流時(shí)，這些教師還振振有詞，認(rèn)為“探究性學(xué)習(xí)就要放手讓學(xué)生自己去做”。 【反思】 這些教師顯然對探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識出現(xiàn)了偏差。倡導(dǎo)讓學(xué)生自主探究，不等于讓學(xué)生放任自流，任其發(fā)展。學(xué)生探究時(shí)，教師應(yīng)該做的不是等待，不是觀望，更不是去干自己的事情，而應(yīng)該深入到學(xué)生中去，密切關(guān)注探究的進(jìn)程，進(jìn)行發(fā)動、調(diào)控和評價(jià)。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)該

3、及時(shí)地激勵(lì)；當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)迷惑時(shí)，教師應(yīng)該適時(shí)地點(diǎn)撥；當(dāng)學(xué)生束手無策時(shí)，教師應(yīng)該科學(xué)地引導(dǎo)；當(dāng)學(xué)生驕傲自滿時(shí)，教師又應(yīng)該給予他新的挑戰(zhàn)。 偏差之二：把探究性學(xué)習(xí)定位于“為了弄懂教材” 【案例】 數(shù)學(xué)教材上安排了很多探究題，一些教師沒有真正吃透編者的意圖，生搬硬套，拿來就用。例如，在“變量”的教學(xué)中，某教師就完全按照課本的順序組織學(xué)生探究，而沒有創(chuàng)造性地重組教材。 【反思】案例中的老師堅(jiān)持做“教科書的忠實(shí)執(zhí)行者”，他把教材內(nèi)容等同于教學(xué)內(nèi)容。實(shí)際上，教材安排這樣的探究活動，目的是借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出常量、變量的過程，通過對實(shí)際問題的問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探究，

4、感受不同事物的變化的過程，并初步感知抽象的函數(shù)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這位教師這樣組織學(xué)生探究，表面上看，學(xué)生通過“探究”搞清了常量和變量的概念，但實(shí)質(zhì)上學(xué)生思維根本沒有達(dá)到應(yīng)有的高度。出于種種原因，初中數(shù)學(xué)教材順序組織的不太適合探究性學(xué)習(xí)的開展，這就需要我們教師結(jié)合自己學(xué)生的實(shí)際，重新組合教材，從而便于學(xué)生探究知識的形成過程。比如：筆者在進(jìn)行教學(xué)“變量”時(shí)，就改變了教材的編排順序，首先選取了4個(gè)學(xué)生熟悉的具體事例，讓學(xué)生指出哪些是變量，它們之間的關(guān)系如何表達(dá)，然后讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個(gè)變量的本質(zhì)屬性，再讓學(xué)生自己舉出生活中的實(shí)例，抽象、概括出常量、變量的概念學(xué)生在這樣的探究性學(xué)習(xí)中

5、體驗(yàn)了知識的形成過程，思維得到了發(fā)展。 偏差之三：把探究性學(xué)習(xí)定位于“為了獲取知識”【案例】 在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與一元一次方程”的過程中，某教師為了鞏固一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，安排學(xué)生進(jìn)行了“用圖象法解方程”的探究性學(xué)習(xí)。在一部分學(xué)生獨(dú)立探究有困難時(shí)，教師又安排了小組合作探究，然后全班交流總結(jié)了“圖像法解一元一次方程”的方法、步驟。 【反思】 在這個(gè)案例中，教師把這個(gè)探究性學(xué)習(xí)定位在僅僅為了讓學(xué)生獲取“用圖象法解方程”的知識上。表面上看，學(xué)生的探究學(xué)習(xí)熱熱鬧鬧，也似乎達(dá)到了目的。但是本質(zhì)上學(xué)生只是機(jī)械地掌握了方法，卻沒有真正理解這種方法的由來以及它的重要性。因此，在課堂總結(jié)時(shí)，就有學(xué)生質(zhì)疑

6、：“老師，這種方法太繁了也不精確，為什么還要學(xué)習(xí)它？”實(shí)際上，這個(gè)探究性活動的真正定位應(yīng)該是“在探究用圖象法解方程的過程中，掌握圖象解法，從而進(jìn)一步理解一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，并能體會這種從數(shù)形結(jié)合的角度分析、解決問題的策略”。教師要從這個(gè)角度設(shè)計(jì)好探究內(nèi)容，激活學(xué)生思維。對學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師還可適當(dāng)?shù)赝卣埂Ｈ?，讓學(xué)生探究一元二次方程等尚未學(xué)習(xí)的方程的圖象解法，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，深刻理解。通過這些富有挑戰(zhàn)性的活動，不僅僅可讓學(xué)生鞏固圖象法的知識和方法，更能引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度掌握解決問題的策略，體會函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)工具其應(yīng)用的廣泛性。 偏差之四：把探究性學(xué)習(xí)定位于“為了結(jié)果多樣” 【案例

7、】 在學(xué)習(xí)“中心對稱圖形”時(shí)，某教師安排學(xué)生進(jìn)行了這樣的探究性學(xué)習(xí)：畫一條直線將給出的矩形分成面積相等的兩部分，你能有幾種方法？學(xué)生通過畫圖探究出了方法，老師展示了學(xué)生的各種方法，并表揚(yáng)了方法多的學(xué)生。 【反思】 很遺憾，這樣的處理方式失去了一次引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、訓(xùn)練思維的絕佳機(jī)會。這位教師只是著眼了讓學(xué)生探究出多樣的結(jié)果，卻始終沒有引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)別現(xiàn)象中探索共同規(guī)律，概括出解題的一般方法。這樣的偏差導(dǎo)致的后果將是，后進(jìn)生只會生搬硬套，因?yàn)樗麄冊谧試@不如的同時(shí)，只會孤立地看待多解中的各種解法，卻弄不明白其中的奧秘。其實(shí)，所有的方法都有一個(gè)共同特點(diǎn)，即每條直線都通過長方形的中心點(diǎn)，只要直線通過長方形的中心就可把長方形分成兩等份，這樣的方法可以有無數(shù)種。而這一點(diǎn)教師并未引導(dǎo)學(xué)生通過反思得到。同時(shí)，優(yōu)等學(xué)生的思維也滯留在感性階段，不能產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。因?yàn)榻處煕]有引導(dǎo)