大一輪復(fù)習(xí)(新課標(biāo),數(shù)學(xué)理)題組訓(xùn)練第四章三角函數(shù)題組18含解析

1、1題組層級(jí)快練（十八）1. tan8 8；的值為（A，于)B B.-hC. 3D. -3答案 D8n2n2n解析 tan3 tan(2n+ 3 )= tan 3 =-3.2. （2014 新課標(biāo)全國I文）若 tana0，則（)A.sin2a0B.COsa0C.sina0D.COs2a0答案 A解析Ttana0,.角a終邊落在第一或第三象限，故B, C 錯(cuò)；sin2a=2sinacosa0, A 正確；同理 D 錯(cuò)，故選 A.3.已知 si na=4 4cosa=3 3則角 2a的終邊所在的象限是（）55A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限答案 B43nnn解析 由 sina=

2、5，COSa=5，知 2kn+4a2kn+?,k 題，4kn+2a0,又 cos58m(8m)2+ 9415，所以 m =-.nnk=2n 時(shí)，2nn+：W aW2nn+?(nZ)，此時(shí)nna的終邊和 4W aW?的終邊一樣當(dāng) k= 2n+ 1 時(shí),2 -6.已知圓 O： x2+ y24 與 y 軸正半軸的交點(diǎn)為nM ,點(diǎn) M 沿圓 O 順時(shí)針運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)點(diǎn) N，以 ON 為終邊的角記為a,則 tana=（）C. 2答案 Bn解析圓的半徑為 2, 2 的弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為nn故以 ON 為終邊的角為a| = 2kn+；4, k 題，故 tana41.7 集合nn_a n+ W a Wkn+2,

3、 k Z中的角所表示的范圍（陰影部分）是（）答案2nn +nnn+4W aW2nn+n+y(n Z),此時(shí)a的終邊和n+ - W7taWnn+的終邊一樣.5n& （2016 滄州七校聯(lián)考）已知角 x 的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（sin-cos5 5），則角 x 的最小正值為（）11nC.C.62nD?答案 B5n、/35n1解析 因?yàn)?sinx = cosg = 2, cosx= sin 石=，所以 x =可 + 2k 冗(k Z)，當(dāng) k= 1 時(shí),62623715nx = -3，即角 x解析3345n的最小正值為，故選 B.9.若段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為

4、nA.J2nBPC. 3答案D. ,2解析設(shè)圓的半徑為R,由題意可知，圓內(nèi)接正三角形的邊長為3R,.圓弧長為 3R. 該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為10.已知角a的終邊與單位圓的交點(diǎn)P( 2 y)，貝ysina tana=(C.I答案 C11.已知角0的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與 x 軸的正半軸重合，終邊在直線y= 2x 上，則cos20 =(3C.3答案0的終邊在直線 y= 2x 上可得 tan0=2, cos20=cos20sin20cos20si n201tan2035.=2 2=2cos0+sin01+tan012. sin 2 cos 3 tan 4 的值()A .小于 0B .大于 0C.

5、等于 0D .不存在答案 An3n解析T223n40, cos30.sin2cos3 tan40,選 A.解析由角13已知弧度數(shù)為 2 的圓心角所對(duì)的弦長為 2,則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長是()A. 22C.C.s in1B. 2sin1D. sin2答案 C536解析2Rsin12Rsin1=2 2R =滸 Ia|R R盒故選 C.142 016角是第 _ 象限角，與一 2 016。角終邊相同的最小正角是 _答案 二，146， 216解析 / 2 016 =5X360。出 44 ,二016。角的終邊與 144角的終邊相同.2 016 角是第二象限角，與一 2 016。角終邊相同的最小正角是 14

6、4。又是 144 360=216，故與2 016終邊相同的最大負(fù)角是2168n甘15.-若。角的終邊與 g 的終邊相同，則在0,2 2n內(nèi)終邊與 4 角的終邊相同的角是 -8n解析 由已知0=2kn+(k Z).0kn2n=T +T(kz).k ,* = 0, 1, 2, 3.0297194 依次為 5n，兀n，5n，局n16._ 若 002n,則使 tan01 成立的角0的取值范圍是 _. 答案0 0，予U(專，4 兀U(2n, 2n17.若a的終邊落在 x + y = 0 上，求出在360 , 360 之間的所有角a.答案 225, 45, 135, 315解析 令360 135+ 0),

7、的值.解析由射線 l 的方程為 y = 2,2x，可得sin a a=2=232 2,1COSa=3最大負(fù)角是答案2_97195n，10n，5n，10n求 sin( + )378備選1.若a是第二象限角，P(x, (5)為其終邊上一點(diǎn)且 COSa=X，則 X 的值為 _答案 32 已知角a的終邊落在直線 y = 3x(x0)上，則1 1SnSnal l lCOSCOSal l= =_.sinaCOSa答案 2解析 因?yàn)榻莂的終邊落在直線 y= 3x(xo , COSa0;對(duì)于，因?yàn)?n =1337373737372n+n，則 12n是第三象限角，所以 tann0,sin 石冗0,故 tan 石nsi nn0;對(duì)于，因 4 弧度的角sin4nn在第三象限，則 sin40，故0；對(duì)于1 T，-sin( 1)0，綜上，為負(fù)數(shù).tan4244.如圖所示，角a終邊上一點(diǎn) P 的坐標(biāo)是(3, 4)，將 0P 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 45至U0P的位置，試求點(diǎn) P的坐標(biāo).7t故 sin( a 6)=口x耳 1x1=1 1+262632a3 26 sinl125 ，tan%n礙：tas； sin( 1