人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1全等三角形課件(共26張PPT)

1、12.1 全等三角形第十二章 全等三角形情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2.能找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，理解全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.（難點(diǎn)）3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，并解決一些實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）觀察與思考下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）（4）（5）全等圖形的定義及性質(zhì)一問(wèn)題1：觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？ 問(wèn)題2：觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？ 歸納總結(jié)u全等圖形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.u全等形性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（

2、6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀大小、形狀完全相同完全相同EDFEDF全等三角形的定義及性質(zhì)二ABC 像上圖一樣，把ABC疊到DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫作全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角形全等嗎？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等u全等三角形的性質(zhì)一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,_變化了,但和都沒(méi)有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形

3、_.形狀形狀大小大小全等全等位置位置 歸納總結(jié)u全等變化ABCFDEABCEDF注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.u全等的表示方法“全等”用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”.例1：如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若ADOAEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.典例精析解：BOD與COE的對(duì)應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；ADO與AEO的對(duì)應(yīng)角為：DAO與EAO，ADO與AEO，AOD與AOE.A AD DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC CF F1234找一找下列全等圖形的對(duì)應(yīng)元素？A A

4、B BC CD DF F 請(qǐng)你利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.ABCDABCDABCD1.有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?探究歸納1. 有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；2. 有公共角（對(duì)頂角），則公共角(對(duì)頂角)為對(duì)應(yīng)角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊； 最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；4. 對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點(diǎn)總結(jié)歸納ABCEDFABCDEF(已知），AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相

5、等），A=D, B=E, C=F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.全等的性質(zhì)ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）A=F，B=D，C=E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ABCEDFu全等三角形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)言試一試：如圖，ABC與ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫(xiě)出相等的邊和角.DCBA解：ABCADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7

6、，求DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng)解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例3 如圖，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫(xiě)出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；解：（1）對(duì)應(yīng)邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；對(duì)應(yīng)角有E和N， F和M， EGF和NHM.（2）求線段NM及HG的長(zhǎng)度； （3）觀察圖形中對(duì)應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個(gè)正確的結(jié)論并證明.解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EFNM證明： EFGNM

7、H， E=N. EFNM.想一想：你還能得出想一想：你還能得出其他結(jié)論嗎？其他結(jié)論嗎？當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形 重合時(shí)，互相 的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示 頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在 的位置上.重合重合重合相對(duì)應(yīng)2.如圖，ABC ADE,若D=B， C= AED，則DAE= ； DAB= . BAC EACABCDE3.如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.無(wú)法確定4.在上題中，CAB的對(duì)應(yīng)角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BAB5.如圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AED的最大邊, BAC 與 EAD是對(duì)應(yīng)角,且BAC=25，B= 35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長(zhǎng)度.BCEDA解: ABCAED,(已知)E= B= 35,(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)ADE=ACB=1802535 =120 , (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)擺一擺：利用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換所得到的三角形與原三角形組成各種各樣新的圖形，你還能拼出什么不同的造型嗎？比一比看誰(shuí)更