增城市八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)研討(一課兩講)

1、增城市八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)研討：（一課兩講）課題：平方差公式任課教師：（派潭二中）溫雪科 評(píng)課：荔城二中八年級(jí)備課組教學(xué)過(guò)程實(shí)錄隨堂點(diǎn)價(jià)一、復(fù)習(xí)與引入【投影練習(xí)題】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：102×98【（學(xué)生短時(shí)思考）投影】解：原式=（1002）（1002） =10022×1002×10022 =100004 =100222 =9996、情境引入的設(shè)計(jì)能使抽象的問(wèn)題具體化。但學(xué)生對(duì)于這樣的簡(jiǎn)便方法計(jì)算，有一定困難，難以達(dá)到預(yù)期效果。、建議用問(wèn)題引入法，用公式（xa）（xb）= x2（ab）xab或直接用多項(xiàng)式乘法，計(jì)算（ab）（ab）= a2b2的結(jié)果，提出探究形如（ab）（a

2、b）都有這樣的結(jié)果嗎？二、新課：（一）、【投影】計(jì)算下列多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。、（x1）（x1）、（2a5）（2a5）（學(xué)生練習(xí)用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算）【投影】解：、原式=x2xx1 = x21 、原式=（2a）210ab10ab25 =4a225 【教師講述】：上述式子的結(jié)構(gòu)是兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，同學(xué)們思考計(jì)算的結(jié)果的特點(diǎn)。 【教師講述】：把上述運(yùn)算變形改寫為：、原式=x2xx1 = x21= x212、原式=（2a）210ab10ab25 =4a225=（2a）252（學(xué)生思考計(jì)算的結(jié)果的特點(diǎn)口答）：兩個(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。練習(xí)：觀察下式是否符合公式：（x1）（

3、x2）【教師講述】：注意“這”（二）、例子計(jì)算：、（a3）（a3） 、（2a3b）（2a3b）、在運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意板書出運(yùn)算的全過(guò)程，不要略去（x1）（x1）=x2xx12 = x212的步驟。、在學(xué)生運(yùn)算后要給予充分的討論時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行深入討論，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，找平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。但在課堂上教師直接講解，降低了課堂教學(xué)效果。、在投影時(shí)出現(xiàn)了一點(diǎn)錯(cuò)誤，多了“b”，學(xué)生未大膽提出，說(shuō)明學(xué)生膽量還欠缺。、教師在講解時(shí)注意強(qiáng)調(diào)“這兩個(gè)數(shù)”。防止誤解。列舉反例。、應(yīng)對(duì)照公式，把（2a）、（3b）看作一個(gè)整體，防止把（2a）2寫成2a2，（3b）2寫成3b2的錯(cuò)誤。（三）、歸納出公式：【投影】：（a

4、b）（ab）= a2b2兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。（學(xué)生讀公式）：（略） 用幾何圖形的面積來(lái)解釋【教師講述】： abababba歸納：（ab）（ab）= a2b2、用幾何圖形的面積來(lái)驗(yàn)證時(shí)，沒(méi)有讓學(xué)生參與，教師講述時(shí)也太匆忙，學(xué)生不理解其中的意義。讓學(xué)生用剪紙來(lái)參與，興趣會(huì)更濃，印象更深刻。也可利用多媒體課件的動(dòng)畫優(yōu)勢(shì)，展示出切割的過(guò)程。三、鞏固練習(xí)：1、運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算：、（2x3）（2x3）、（x2）（x2）、（12c）（12c）（學(xué)生練習(xí)，指名黑板前演示）2、計(jì)算、（ab）（ba）、（2xy）（2xy）（先思考，指名說(shuō)說(shuō)解法）有多種結(jié)果：、（2xy）（2xy）=（2

5、 xy）（2xy）、（2xy）（2xy）=（y2x）（y2x）=（y）2x（y）2x3、【提出討論題】：怎樣的式子才能轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差。（學(xué)生討論）【師生歸納】：在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘時(shí)，其中一個(gè)多項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式有一個(gè)項(xiàng)相同，而另一個(gè)項(xiàng)與另一個(gè)項(xiàng)是互為相反數(shù)的?！就队啊浚簝身?xiàng)相同；兩項(xiàng)互為相反數(shù)。、黑板前完成練習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)：（2x）2寫成2x2的錯(cuò)誤，教師指正；如果在前面討論時(shí)間注意到，并加以討論，可能減少此錯(cuò)誤；利用“這兩個(gè)數(shù)”的措辭效果更好。、則運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算練習(xí)時(shí)，可分解問(wèn)題，頭幾道題，讓學(xué)生嘗試把式子變形成公式的形式，指出公式中a、b所表示的數(shù)。如：（2xy）（2

6、xy）=（y2x）（y2x）=（y）2x（y）2x（ a b ）（ a b ）、學(xué)生運(yùn)用了不同方法時(shí)，及時(shí)鼓勵(lì)，抓住閃光點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的熱情。、歸納：可運(yùn)用平方差公式計(jì)算的題型特點(diǎn)，完成數(shù)學(xué)建模的過(guò)程：兩項(xiàng)相同；兩項(xiàng)互為相反，抓住了突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。如果是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，則效果更佳。4、練習(xí):、（a2b）（2ba）、（ab）（ba）、（ab）（ab）、（ab）（xy）（學(xué)生練習(xí)）5、計(jì)算、（2xy）（2xy）、（yx）（xy）（學(xué)生練習(xí)）6、計(jì)算、102×98、1998×2002（學(xué)生練習(xí)）、學(xué)生練習(xí)量大，學(xué)習(xí)興趣濃，正確率高。、計(jì)算這兩道題時(shí)，應(yīng)回應(yīng)開頭的引入部分。四、小結(jié)1、 平方差公式【