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文檔簡介

1、.一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.若函數(shù)是定義域為的減函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是( )2. 已知數(shù)列an滿足an+3an+1+3=12,且a1=1,則a5=( )。A.-52 B.125 C.61 D. -2383如圖所示,圓錐的底面半徑為,母線長為,在圓錐上方嵌入一個半徑為的球,使圓錐的母線與球面相切,切點為圓錐母線的端點,則該球的表面積為( )第3題圖A BC D 4已知正三棱柱中,則異面直線與所成角的余弦值為( )A BC D5已知函數(shù),若函數(shù)有兩個零點, 則實數(shù)的取值范圍為( )A B C D6. 在等差數(shù)列an中,a5=

2、33,公差d=3,則201是該數(shù)列的第()項A60 B61 C62 D637. 在ABC中,A=60°,AB=2,且ABC的面積為32,則BC的長為()A3 B3 C7 D78. 已知ABC中,三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列,邊a、b、c依次成等比數(shù)列則ABC是()A直角三角形 B等邊三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形9.用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園,問這個矩形的長、寬各為多少時,所用籬笆最短,最短的籬笆是()A30 B36 C40 D5010. 已知圓截直線所得線段的長度是,則圓與圓的的位置關(guān)系是( )A內(nèi)切B相交 C外切D相離11. 在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,直

3、線與圓相交于A、B兩點, 若點在圓上,則實數(shù)( )A B C0 D1 12. 點M在上,則點到直線的最短距離為( )A9 B8 C.5 D2二、填空題: 本大題共4小題,每小題5分,共20分。13. 若Sn等差數(shù)列an的前n項和,且a3=2,a8=10,則S10= 14. 設(shè)a0,b0,若3是3a與3b的等比中項,則1a+1b的最小值是 15已知a,b,c分別為ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,a=2且(2+b)(sinAsinB)=(cb)sinC,則ABC面積的最大值為 16如圖,長方體中, ,點,分別是,的中點,則異面直線與所成的角是 三、簡答題:17.已知直線(1)若,求實數(shù)a的值;(

4、2)當(dāng)時,求直線與之間的距離18(本小題滿分12分)已知單調(diào)遞增等比數(shù)列an滿足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)數(shù)列bn為等差數(shù)列,其前n項和Sn=n2, 求數(shù)列an+bn的前n項和Tn.19(12分)在ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°(1)求BC的長;(2)求sin2C的值20.(本小題滿分12分)第20題圖在四棱錐中,底面是梯形,為中點.(1)在棱上確定一點,使得平面;(2)若,求三棱錐的體積.21. (本小題滿分12分)在數(shù)列an中,a1=1,an1=2an(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若bn=(2n+

5、1)an,求數(shù)列bn的前n項和Tn22(本題滿分12分) 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和,且a2=2,S6=21(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)令bn=1(n+1)an,求數(shù)列bn的前n項和Tn答案:1.B;2.C;3.D;4.D;5.B;6.B;7.A;8.B;9.C;10.B;11.C;12.D13.60;14.4;15.3;16.90°3.解法一:在RtABC中,sinBAC=12,BAC=30°,tan30°=OB2,解得OB=233。解法二:由OBCOAB得OBOA=BCAB,解得OB2=43,所以表面積S=163。4解:延長AB到D,使BD=AB,

6、則四邊形ABDB是平行四邊形ABBDDBC就是異面直線AB與B所成的角由余弦定理得CD=23由勾股定理得BD=BC=22cosDBC=(22)2+(22)2-(23)22×22×22=14。8.解法一:由已知易求出B=60°,a、b、c成等比數(shù)列b2=ac由b2=a2+c2-2accosB得ac=a2+c2-2bc12a=c。解法二:由已知易求出B=60°,設(shè)公比為q,則b=aq,c=aq2,由余弦定理即可算出q=1,所以是等邊三角形。11.利用菱形的性質(zhì)易求出圓心到直線的距離為1,然后利用點到直線的距離公式即可求出k=0。15.解:由已知把角換成邊得2

7、+ba-b=c-bc,整理得b2+c2-4=bccosA=b2+c2-a22bc=12,A=3,4=b2+c2-bc2bc-bc,bc4Sabc=12bcsinA12×4×32=3。16.解:連接B1G、B1F,分別計算B1G=2、B1F=5、FG=3,滿足勾股定理逆定理。三解答題 17.解:(1)由知,解得; (2)當(dāng)時,有解得, ,即,距離為 (18)(本小題滿分12分)解: (1)設(shè)等比數(shù)列的首項為,公比為.依題意,把代入得,解得,. 2分解之得或 4分又?jǐn)?shù)列是遞增數(shù)列,. 5分(2)當(dāng)時, 6分當(dāng)時, 7分, 8分 9分 11分 12分19解:(1)由余弦定理可得:

8、BC2=AB2+AC22ABACcosA=4+92×2×3×=7,所以BC=(2)由正弦定理可得:,則sinC=,ABBC,C為銳角,則cosC=因此sin2C=2sinCcosC=2×=(20)(本小題滿分12分)解:(1)取的中點,連. 1分分別為中點, 又,,所以四邊形是平行四邊形, 2分,3分平面. 4分(2)方法一)在中, 5分又,取的中點,連,.在中,在中, , 6分又 ,, . 7分過作交于,易知. 8分三角形的面積 9分三棱錐的體積 10分 11分 12分方法二)在中, 5分又,取的中點,連,.在中,在中, , 6分又 ,, 即是點到平面

9、的距離. 7分在中, ,由余弦定理得,即,解得, 8分.的面積 9分三棱錐的體積 10分 11分 12分21解:(1)a1=1,an1=2an,=,數(shù)列an是以1為首項,以為公比的等比數(shù)列,an=()n1,(2)bn=(2n+1)an=(2n+1)()n1,Tn=3×()0+5×()1+7×()2+(2n+1)()n1,Tn=3×()1+5×()2+7×()3+(2n1)()n1+(2n+1)()n,Tn=3+2×()1+2×()2+2×()3+2()n1(2n+1)()n=3+2()(2n+1)()n=5(2n+5)()n,Tn=10(2n+5)()n1(22)(本小題滿分12分)解:(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,a2=2,S6=21,a1+d=2,6a1+d=21,聯(lián)立解得a1=d=1an=1+(n1)=n(2)=,數(shù)列bn的前n項和Tn=+=1歡迎您的光臨,Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝!希望您提出您寶貴的意見,你的意見是我進(jìn)步的動力。贈語; 1、如果我們做與不做都會有人笑,如果做不好與做得好還會有人笑,那么我們索性就做得更好,來給人笑吧! 2、現(xiàn)在

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