天津市林亭口高級(jí)中學(xué)選修2-1質(zhì)量調(diào)查

1、天津市林亭口高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)查2-1試卷一、選擇題(50分)1. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)2 2A. y 4x B. x2. 已知 p: 225 ,A、p或q為真，非C p且q為假，非4y q： 3 q為假; p為假;(4,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(C. y24x 或 x2 4y2，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 B、p且q為假，非)D.(y2 4x 或 x2)p為真;2.命題"在二角形ABC中，若 sin AD p且q為假，p或q為真；1丄，則A=30o ”的否命題是 (24yA.在三角形ABC中,若sin A則AM 30o B.在三角形 ABC中，若si nA1，則2A=30oC在三角形AB

2、C中,若si nA則AM 30o D.在三角形 ABC中，若AM 30o，則sin Ax2y27.雙曲線1的漸近線方程是()493294a . yxb . yxC. yxd . yx23498.下列各組向量中不平行的是 ()A.a (1,2, 2),b(2, 4,4) B .c (1,0,0),d(3,0,0)C.e (2,3,0), f(0,0,0)D.g ( 2,3,5),h(16,24,40)9。2 2 雙曲線221 ( a 0, b 0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2，過F1作傾斜角為30o的直a b線交雙曲線右支于 M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為()A.6B.、5C .,

3、3D .-10. 在正方體ABCD A1B1C1D1中，E是棱AB1的中點(diǎn)，則AB與D1E所成角的余弦值為3.若橢圓1的離心率eA.3B.3 或 253C. .15D. ,15 或 口34如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.B.遠(yuǎn) C .三D衛(wèi)101055二、填空題(24分)11. 13.若不等式4mx2 2mx 1<0恒成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 .5.經(jīng)過點(diǎn)M (2 . 6,2、. 6)且與雙曲線2x2 y1有共冋漸近線的雙曲線方程為()432A.2y- 1 b .2 2厶乞1 C .2 x2y2 21 D.(乙 1686 8868 6A.

4、 (0,+ g) B. (0,2) C. (1,+ g) D. (0,1)26.橢圓y21的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,過R作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P,42 212 .已知橢圓一 1，若其長(zhǎng)軸在 y軸上.焦距為4，則m等于.10 m m 22 213. 已知橢圓x 4y 16，直線AB過點(diǎn)P (2, - 1),且與橢圓交于 A、B兩點(diǎn)，若直線 AB的斜率是，貝U AB的值為.14. 直線m,n的方向向量分別是 a=(1,-3,-1) b=(8,2,2)，則直線m ,n的位置關(guān)系 C.-D. 4215.以下是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若 PA- PB=

5、k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線;方程2x2 5x 20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;19.在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD AiBiCiDi中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DDi的中點(diǎn)，求點(diǎn)A到平面AiDE的距離； 求證：CF /平面AiDE, 求二面角E AiD A的平面角大小的余弦值。2雙曲線乞252 2普1與橢圓359.y 1有相同的焦點(diǎn);以過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦 AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切其中真命題為(寫出所以真命題的序號(hào)).216 .已知拋物線y ax (a 0)，焦點(diǎn)為 F，過F作直線 L交拋物線于 A、B兩點(diǎn)，則1 1AF BF。2 x20.已知橢圓C :二a111213141516 三解答題(46分)17.已知命題P：方程x2 mx 1 0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根。 命題Q:方程4x2 4(m 2)x+1=0無(wú)實(shí)根。若“ P或Q”為真，“P且Q”為假，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。2y21 a b 0的焦距是2，離心率是0.5； (1)求橢圓的方程;b求證：過點(diǎn)A (1, 2)傾斜角為45°的直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；又記這兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q,試求出線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)。218.已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線在x軸上，求橢圓的方程若橢圓的焦點(diǎn)x1的焦點(diǎn)重合，它們