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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)1對(duì)數(shù)的概念一般地,如果,那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù),記作:其中:是底數(shù),是真數(shù),是對(duì)數(shù)式兩個(gè)重要對(duì)數(shù): 常用對(duì)數(shù):以10為底的對(duì)數(shù); 自然對(duì)數(shù):以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化對(duì)數(shù)式指數(shù)式 對(duì)數(shù)底數(shù) 冪底數(shù)對(duì)數(shù) 指數(shù) 真數(shù) 冪對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù); (2)1的對(duì)數(shù)是零:;(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)是1:; (4)對(duì)數(shù)恒等式:;(5)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則: 對(duì)數(shù)換底公式:由換底公式推出一些常用的結(jié)論:(1) (2)(3) (4)對(duì)數(shù)函數(shù)(一)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1定義:函數(shù),且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)其中是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+)(二)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 在
2、同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象(1) (2) (3) (4) 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?,)圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(1,1)自左向右看,圖象逐漸上升自左向右看,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0一、選擇題:1的值是( ) A B1 C D22已知x=+1,則log4(x3x6)等于( )A.B.C.0D.3已知lg2=a,lg3=b,則等于( )A BCD 4.函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?/p>
3、 )A(,) B1,C( ,1D(,1)5.已知f(ex)=x,則f(5)等于( )Ae5B5eCln5Dlog5e6設(shè)集合等于( )AB CD7計(jì)算:log2.56.25lgln= 8函數(shù)y =(logx)2logx25 在 2x4時(shí)的值域?yàn)?對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)題1 求下列各式中的x的值: (1);(2);(3);(4);(5)2 有下列5個(gè)等式,其中a>0且a1,x>0 , y>0,將其中正確等式的代號(hào)寫在橫線上_3 化簡(jiǎn)下列各式:(1); (2);(3);(4)4 利用對(duì)數(shù)恒等式,求下列各式的值:(1) (2)(3) (4)5 化簡(jiǎn)下列各式:(1); (2)6 已知,用a、b的代數(shù)式表示=_7 (1) 的定義域?yàn)開值域?yàn)開.(2) 的定義域?yàn)開值域?yàn)開 8 求下列函數(shù)的定義域:(1);(2);(3)9 (1)已知,將a、b、c、d四數(shù)從小到大排列為_(2)若時(shí),則m與n的關(guān)系是( )Am>n>1 Bn>m>1 C1>m>n>0 D1>n>m>010 (1)若a>0且a1,且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A0<a<1 B C D或a>1(2)若1<x<d,令,則( )Aa<b<c Ba<c<b Cc<b<a Dc
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