最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用題提高

1、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)1）有一個(gè)自然數(shù)，被6除余1,被5除余1,被4除余1,這個(gè)自然數(shù)最小是幾2）把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩余, 可以裁成多少塊3）把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的 正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊4）用長120厘米，寬80厘米的長方形磚塊去鋪一塊正方形地， 最少需要多少塊 磚5） 盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個(gè)同學(xué)，這盒鋼筆最少有多少枝7）每筐梨，按每份2個(gè)梨分多1個(gè)，每份3個(gè)梨分多2個(gè)，每份5個(gè)梨分4個(gè), 則筐里至少有多少個(gè)梨8）現(xiàn)在有香蕉42千克，蘋果112千克，桔子70千克，

2、平均分給幼兒園的幾個(gè) 班，每班分到的這三種水果的數(shù)量分別相等， 那么最多分給了多少個(gè)班每個(gè)班至 少分到了三種水果各多少千克9）有三根鐵絲，一根長54米，一根長72米，一根長36米，要把它們截成同樣 長的小段，不許剩余，每段最長是多少米10）有一級(jí)茶葉96克，二級(jí)茶葉156克，三級(jí)茶葉240克，價(jià)值相等現(xiàn)將這 三種茶葉分別等分裝袋（均為整數(shù)克），每袋價(jià)值相等，要使每袋價(jià)值最低應(yīng)如 何裝袋1 13 得良，2 得中，其余的得差，已知參加考試的 學(xué)生不滿 50人，那么得差的學(xué)生有多少人12）一次會(huì)餐供有三種飲料餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料共用了65 瓶；平均每 2 個(gè)人飲用一瓶 A飲料，每 3 人飲用一瓶 B

3、飲料，每 4 人飲用一瓶 C 飲料問參加會(huì)餐的人數(shù)是多少人11）一次考試，參加的學(xué)生中有17 得優(yōu),13）把 20 個(gè)梨和 25 個(gè)蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下2 個(gè)，而蘋果還缺 2 個(gè)，一共最多有多少個(gè)小朋友14）因夜間施工需要， 要把施工區(qū)的一條長120米的路邊路燈有間隔6米改成間 隔4米，除兩端不需移動(dòng)，中間還有幾盞不需移動(dòng)15）兩個(gè)數(shù)的積是6912，最大公因數(shù)是24，求它們的最小公倍數(shù)16）甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生定期向某老師求教， 甲每4天去一次，乙每6天去一次， 丙每9天去一次，如果這一次他們?nèi)耸?月23日都在這個(gè)老師家見面，那么 下一次三人都在這個(gè)老師家見面的時(shí)間是幾月幾日17）

4、求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然 數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題一、填空：1、如果自然數(shù)A除以自然數(shù)B商是17,那么A與B的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（ ）。2、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（ ）3、能被5、7、16整除的最小自然數(shù)是（ ）4、 （1）（7、8）最大公因數(shù)（）,7,8 最小公倍數(shù)（ ）（2） （25,15）最大公因數(shù)（）,25、15 最小公倍數(shù)（）（3） （140,35）最大公因數(shù)（）,140,35 最小公倍數(shù)（）（4） （24,36）最大公因數(shù)（）,24、36 最小公倍數(shù)（ ）（5） （3,4,5）最大公因數(shù)（

5、）,3,4,5 最小公倍數(shù)（）（6） （4,8,16）最大公因數(shù)（）,4,8,16 最小公倍數(shù)（）5、5和12的最小公倍數(shù)減去（ ）就等于它們的最大公因數(shù)。91和13的最 小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的（ ）倍。7、甲數(shù)=2X 3X 5X 7,乙數(shù)=2X 3X 11,甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。8、3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這三個(gè)數(shù)是（ ）、（）和（）9、 被2、3、5除，結(jié)果都余1的最小整數(shù)是（ ），最小三位整數(shù)是（）10、一筐蘋果4個(gè)4個(gè)拿，6個(gè)6個(gè)拿，或者8個(gè)8個(gè)拿都正好拿完，這筐蘋果 最少有（ ）個(gè)。11、 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。1

6、2、 三個(gè)13、自然數(shù)m和n，n= m+1，m和n的最大公因數(shù)是（），最小公 倍數(shù)是（ ）。14、把自然數(shù)a與b分解質(zhì)因數(shù)，得到a=2X 5X 7 X m,b=3X 5X m,如果a與b的最小公倍數(shù)是2730，那么m =（）。15、 （273，231，117）最大公因數(shù)（），273，231，117最小公倍數(shù)（）16、 三個(gè)數(shù)的和是312，這三個(gè)數(shù)分別能被7、8、9整除，而且商相同。這三個(gè)數(shù)分別是（）、（ ）和（ ）。17、 已知（A,40）=8, A,40=80,那么A=（）。18、 找一個(gè)與眾不同的數(shù)（三個(gè)方法）并說明理由） ：1、2、3、5、7、9、151：選,因?yàn)?：選,因?yàn)?：選,因?yàn)?/p>

7、19、 按要求寫互質(zhì)數(shù)兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)（ ）和（ ）；兩個(gè)都是合數(shù)（ ）和（ ）；一個(gè)質(zhì) 數(shù)和一個(gè)奇數(shù)（ ）和（ ）；一個(gè)偶數(shù)5和一個(gè)合數(shù)（ ）和（）；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（ ）和（ ）；一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)合數(shù)（ ）和（）。二、解決下列的問題：6、已知兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是1 53,這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)是（）和（1、有一行數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，從第三個(gè)數(shù)開始，每 個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和， 在前100個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有多少個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù) 是105,這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）、（）和（）。2、一個(gè)長方形的長和寬都是自然數(shù),面積是36平方米,這樣的形狀不同的長 方形共有多少種3、一種長方形的

8、地磚,長24厘米,寬16厘米,用這種磚鋪一個(gè)正方形,至少 需多少塊磚4、有一個(gè)長80厘米,寬60厘米,高115厘米的長方體儲(chǔ)冰容器,往里面裝入 大小相同的立方體冰塊,這個(gè)容器最少能裝多少數(shù)量冰塊5、已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過100人,而不足140人。將他們按每組12人分組, 多3人；按每組8人分,也多3人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生多少6、有四個(gè)小朋友,他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大一歲,四個(gè)人的年齡的乘積是360他們中年齡最大是多少歲7、汽車站內(nèi)每隔3分鐘發(fā)一輛公交車,4分鐘發(fā)一輛中巴車,1小時(shí)共發(fā)了幾 輛汽車其中有幾輛中巴車8、一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形 且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少被剪成幾塊9、王老師把25本作文和39本數(shù)學(xué)分別平均分給第一組的同學(xué)， 結(jié)果作文本多1本，數(shù)學(xué)本多3本，第一組最多有幾位同學(xué)10、一張