其中,按偏差的比例、積分和微分

1、名姓 線 號(hào) 學(xué) 封級(jí)班 卷試 密學(xué)大峽三 20062007學(xué)年 第 學(xué)期2004級(jí)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)課程試卷（A卷）注意：1、本試卷共3 頁； 2、考試時(shí)間:110分鐘 3、姓名、學(xué)號(hào)必須寫在指定地方 題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、工程控制論的研究對(duì)象是什么？對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？。(7分)二、（1）簡述二階系統(tǒng)最佳阻尼比取值原因；（2）簡述PID校正的作用。（8分）三、試畫出下列閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖，并說明系統(tǒng)的控制過程。（10分）四、用化簡方框圖的方法，求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（10分）G4G1 X（S） + + Y（S）G3G2H1 + + + H2H3五、如圖（a）所示的機(jī)械系

2、統(tǒng)，在質(zhì)量塊m上施加xi(t)=8.9N后，m的時(shí)間響應(yīng)x0(t)如圖（b）所示，試求系統(tǒng)的m、k、c值。（15分）六、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)開環(huán)Nyquist圖（10分）七、作下列傳遞函數(shù)的Bode圖。（15分）八、試判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若不穩(wěn)定則指出在右半s 平面的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)，或使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。(1) F(S)=s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0（5分）(2) 如圖，已知=0.4及n=50，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。（10分） 2 Xi(s) X0(s) + _ + + 九、已知某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試求在參考輸入x(t)

3、=4+6t+3t2作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）2004級(jí)控制工程基礎(chǔ)課程考試（A卷）試題答案一、工程控制論研究的是工程技術(shù)中的廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從系統(tǒng)的一定初始狀態(tài)出發(fā)，所經(jīng)歷的由其內(nèi)部的固有特性所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程。 評(píng)價(jià)一個(gè)控制系統(tǒng)的好壞，其指標(biāo)是多種多樣的，但對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可歸納為穩(wěn)定性、快速型和準(zhǔn)確性三個(gè)方面。二、（1）無阻尼固有頻率和阻尼比是二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，要使二階系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，必須選擇合適的阻尼比和無阻尼固有頻率。提高，可以提高二階系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減少上升時(shí)間、峰值時(shí)間和調(diào)整時(shí)間。增大，可以減弱系統(tǒng)的振蕩性能，即降低超調(diào)量，減少振蕩次數(shù)

4、，但增大上升時(shí)間和峰值時(shí)間。若過小，則系統(tǒng)的振蕩性能不符合要求，瞬態(tài)特性差。同時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度與振蕩性能之間存在矛盾。因此，既要減弱系統(tǒng)的振蕩性能，又要系統(tǒng)具有一定的響應(yīng)速度，就只有選取合適的和值才能實(shí)現(xiàn)。在工程設(shè)計(jì)中，通常是根據(jù)對(duì)最大超調(diào)量的要求來確定阻尼比，一般最大調(diào)整量，阻尼比在。（2）有源校正環(huán)節(jié)一般是由運(yùn)算放大器和電阻、電容組成的反饋網(wǎng)絡(luò)聯(lián)接而成，被廣泛地應(yīng)用于工程控制系統(tǒng)中，常常被稱為調(diào)節(jié)器。其中，按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的PID調(diào)節(jié)器是應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。對(duì)于那些數(shù)學(xué)模型不易精確求得、參數(shù)變化較大的被控對(duì)象，采用PID調(diào)節(jié)器能得到滿意的控制效果。三、系統(tǒng)方框圖為：

5、控制過程：控制信號(hào)經(jīng)放大器作用于伺服閥進(jìn)而驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)，液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)負(fù)載(炮塔)轉(zhuǎn)動(dòng)，用測(cè)速發(fā)電機(jī)測(cè)出負(fù)載轉(zhuǎn)速，并轉(zhuǎn)換成反饋信號(hào)和給定的控制信號(hào)相比較，得出偏差信號(hào)，以此偏差信號(hào)再驅(qū)動(dòng)伺服閥，使馬達(dá)加速或減速，從而達(dá)到驅(qū)動(dòng)負(fù)載依輸入指令的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。四、簡化后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：五、 由圖（a）所示，是階躍輸入，是輸出位移。由圖（b）所示，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出：，此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)顯然為：，式中，。（1）求值，由Laplace變換的終值定理可知：而，因此。（2）求，求得，求得，由（3）求，由，求得。六、（）=-arctgT1arctgT2當(dāng)=0時(shí)，A（）=K （）=0。 =時(shí)，A（）=0 （）=-180。

6、令ReG(j)=0 ,得代入，得ImG(j)=（Nyquist圖略）七、比例環(huán)節(jié)K=7.5 20lgK=17.5bB振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率T=1.4s-1 =0.35 慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率T=2s-1 一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率T=3s-1（Bode圖略）八、（1） Routh表:S6 1 8 20 16 S5 1 6 8 0S4 1 6 8 0 輔助方程F(s)=s4+6s2+8=0S3 0(1) 0(3) 0(0) 0 S2 3 8 0S1 1/3 S0 8結(jié)論：新排列Routh表的第一列中符號(hào)沒有變化，故系統(tǒng)沒有一個(gè)具有正實(shí)部的根。解輔助方程，得：s=j 和s=j2 這兩對(duì)根也是原特征方程的根，所

7、以系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。（2） 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)特征方程 F(s)=s3+40s2+5000s+2500K=0Routh表：S3 1 5000S2 40 2500kS1 0S0 2500K 使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍為0K80九、偏差系數(shù)為： 其參考輸入的拉氏變換為 因該系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，所以其偏差ess與誤差ss相等，故穩(wěn)態(tài)誤差為： 2004級(jí)控制工程基礎(chǔ)課程考試（A卷）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、 求L變換(5分)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：按項(xiàng)扣分，每錯(cuò)一項(xiàng)扣1分。2、（1）簡述二階系統(tǒng)最佳阻尼比取值原因；（2）簡述PID校正的作用。（10分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：2小題各5分，根據(jù)回答問題的全面性和準(zhǔn)確性酌情扣分。

8、3、 畫出閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖，并說明系統(tǒng)的控制過程。（10分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：畫出方框圖5分，說明控制過程5分，根據(jù)錯(cuò)點(diǎn)酌情扣分。4、 用化簡方框圖的方法，求圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) (10分)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：無簡化圖扣5分，圖錯(cuò)酌情扣分；傳遞函數(shù)結(jié)論錯(cuò)誤扣2分。5、求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)（15分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：求出閉環(huán)傳遞函數(shù)得4分，每項(xiàng)參數(shù)計(jì)算正確得1分。6、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試?yán)L制系統(tǒng)開環(huán)Nyquist圖（10分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：頻率特性2分；幅相頻率特性2分；頻率變化2分，Nyquist圖4分。7、作下列傳遞函數(shù)的Bode圖。（15分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：輔助方程2分； Routh表2分；結(jié)論1分。8、試判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若不穩(wěn)定則指出在右半s 平面的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)，或使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。F(S)=s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0（5分）設(shè)系統(tǒng)如圖，已知=0.4及n=50，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值