分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題講義簡(jiǎn)單和稍復(fù)雜兩講一對(duì)一

1、For personal use only in study and research; not for commercial use第一講 簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識(shí)：1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）x分率=分率的對(duì)應(yīng)量。2、解題思路：1一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個(gè)條件，找出并判斷“1”。分率是“誰(shuí)的”幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”（分率是一個(gè)不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來(lái)判斷把哪個(gè)數(shù)量平均分成多少份，哪個(gè)數(shù)量就是單位“2表示單位“1”的量是已知的，則該題用“X”。表示單位“1”的量是未知

2、的，則該題用或方程。解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率”，“與分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量”。二、例題解析：（一）基本方法例1、指出下面每組中單位“1”2_1一只雞的重量是鴨的O把（的2份，2/3對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（3_2甲的、相當(dāng)于乙。把（） 3/5對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（3_3現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的-O把（）份，3/40對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（和對(duì)應(yīng)分率。）平均分為3份,把（）。平均分為5份,把（2小紅的書(shū)比小明少-：。把（份，7/8對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（1”。）看作單位“1”）看作單位“1”，（,(相當(dāng)于這樣相當(dāng)于這樣的3份,平均分為40份,把（）?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是（）看作單位“1”,()。相當(dāng)于這樣的3）平均分為8份,把（）看

3、作單位“）。小明的書(shū)對(duì)應(yīng)的分率是（1”,(相當(dāng)于這樣的7例2、根據(jù)已知條件用“5（1）白兔只數(shù)的5是黑兔的只數(shù)。12”線(xiàn)標(biāo)出單位“1”的量，再寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式10（2）已經(jīng)修了公路全長(zhǎng)的。21(3)10二班植樹(shù)棵數(shù)相當(dāng)于一班的。(4)5今年棉花產(chǎn)量比去年增加5。218(4)第三季度冰箱價(jià)格比第二季度便宜7-。（6）還剩這堆煤的。511513例3、小王買(mǎi)了一個(gè)本子和一支鋼筆。本子的價(jià)格是1 L元，鋼筆的價(jià)格比本子的價(jià)格多：|，鋼筆的價(jià)格是多少元?例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價(jià)格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店運(yùn)來(lái)一批水果，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果20筐，梨的筐數(shù)是蘋(píng)果的3/4,梨的筐

4、數(shù)同時(shí)又是桔子的3/5。運(yùn)來(lái)桔子多少筐？例6、學(xué)校買(mǎi)來(lái)54本新書(shū)，其中科技書(shū)占1/6，文藝書(shū)占1/3，文藝書(shū)比科技書(shū)多多少本?（二）能力拓展例7、小強(qiáng)看一本故事書(shū)，每天看16頁(yè),看了5天后，還剩全書(shū)的3/5沒(méi)有看，這本故事書(shū)有多少頁(yè)？ 分析：把全書(shū)看作單位“1”，是未知的，可以用除法或方程解答。3/5與沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，看了的已知量16X5與13/5相對(duì)應(yīng)。例8、客車(chē)由甲城開(kāi)往乙城要10小時(shí),貨車(chē)由乙城開(kāi)往甲城要15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩城相向開(kāi)出，多少 小時(shí)兩車(chē)相遇？如果相遇時(shí)客車(chē)走了600千米，甲乙兩城之間的公路長(zhǎng)多少千米？分析：本題的關(guān)鍵是要求相遇時(shí)間，我們知道相遇時(shí)間=相遇距離十速度和，

5、而本題要求的就是相遇距離，怎么辦？可以假設(shè)全程為單位“1”。224、某車(chē)間五月份生產(chǎn)零件3000個(gè)，六月份比五月份多生產(chǎn)了，六月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？練習(xí)：一、基本題1、指出下面每組中單位“1”和對(duì)應(yīng)分率。_51白兔是黑兔的o把（）平均分為6份,把（）看作單位“1”,（）相當(dāng)于這樣的5份,2:對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）o2一種毛衣現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的4/7。把（）平均分為7份,把（）看作單位“1”,（）相當(dāng)于這樣的4份,4/7對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是（）3九月份的產(chǎn)量比八月份增加了Io單位“1” ：（）o九月份的產(chǎn)量對(duì)應(yīng)分率（）。分析：把（）看作單位“1”，是（ ）知的。可用（）方法計(jì)算。5

6、對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）,六月份生產(chǎn)的對(duì)應(yīng)分率是（）o解答：5、某小學(xué)有學(xué)生若干人，其中女生占3/8，還已知該校男生有240人，這所小學(xué)共有多少人?分析：把（）看作單位“1”，是（）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ?jì)算。男生的對(duì)應(yīng)分率是（）。解答：2、根據(jù)已知條件用“一一”線(xiàn)標(biāo)出單位（1）媽媽年齡的5是女兒的年齡。128、商店有紅氣球和黃氣球，共有48只， 其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的3/5。紅氣球和黃氣球各多少只？（3）男生人數(shù)占總數(shù)的20215（4）今年車(chē)禍比去年減少。8二、綜合題：1、王琳看一本連環(huán)畫(huà)共80頁(yè)，第一天看了全書(shū)的1/5，第二天看了全書(shū)的1/4。還剩多少頁(yè)沒(méi)有看?（4）現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加7o10（6）沒(méi)

7、有看的占這本書(shū)的 o152、本站有一批貨物，上午運(yùn)走了總數(shù)的2/5，下午運(yùn)走了總數(shù)的3/8，還剩下2700噸沒(méi)有運(yùn)，這批貨物一共有多少?lài)崳?、六年級(jí)有男生100人，女生有80人。（1）男生人數(shù)是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級(jí)學(xué)生的幾分之幾？（4）男生人數(shù)比女生多幾分之幾？3、一袋大米吃了1/3后又加入8千克，這時(shí)袋里的大米恰好是22千克。這袋大米原來(lái)有多少千克?214、小剛讀一本書(shū)，先讀了全書(shū)的 一，又讀了全書(shū)的，已讀的比沒(méi)讀的多70頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)?533、某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的1/4，挖了多少米？還剩多少米?5、根據(jù)算式寫(xiě)出問(wèn)題

8、。（說(shuō)明：35%=7/20）一條朮渠長(zhǎng)2400米，第一周修了全長(zhǎng)的扌，第二周修了全長(zhǎng)的笳?還剩下全長(zhǎng)的1/3沒(méi)有練一練：一項(xiàng)工作，由甲單獨(dú)做需要10天；由乙單獨(dú)做需要12天如果兩人合做，幾天才能完成？6、小亮在銀行存了240兀，小華存的錢(qián)是小亮的5/6，小華存的錢(qián)是小新的2/3，小新存了多少元?1”的量，再寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式9（2）已經(jīng)用這根繩子的9o7、某糧店共有大米2800千克，第一天賣(mài)了4/7，糧店還有大米多少千克?2第二講 較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（二）本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題一一兩個(gè)單位“ 用題常常需要畫(huà)出線(xiàn)段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長(zhǎng)的繩子，第一次用去它的4/7分析：

9、本題有2個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有2個(gè)單位“例5、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4,這時(shí)瓶里還剩下90克酒精。求原來(lái)瓶里有酒精多少克？分析：本題2個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有2個(gè)單位“1”。利用線(xiàn)段圖來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率 對(duì)應(yīng)的量”。單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠(chǎng)生產(chǎn)一批化肥，分三次運(yùn)出，第一次運(yùn)出的比總數(shù)的 的是第一次的1/3，第三次運(yùn)出的450噸，求這批化肥有多少?lài)崳坷?、小紅看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的4/7，第二天又看了剩下的3/5，還剩下42頁(yè)沒(méi)有看，這本書(shū)共有多少頁(yè)？例3、一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃

10、了余下的3/4,這時(shí)瓶?jī)?nèi)還有1/5千克，問(wèn)這瓶油原來(lái)有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的3/4”，我們先確定“1”；再利用線(xiàn)段圖來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。練習(xí)：1、某水泥廠(chǎng)第二個(gè)月生產(chǎn)水泥2400噸，生產(chǎn)的水泥，比第一個(gè)月少生產(chǎn)1/5， 那么第三個(gè)月生產(chǎn)水泥多少?lài)?例4、某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/9少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/7多15人。求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。2、小紅看一本240頁(yè)的書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/4，第二天又看了剩下的1/3，還剩下多少頁(yè)沒(méi)有看?分析：利用線(xiàn)段圖來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。而單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答

11、。修完，35%1/31/4)-?(1)2400X1/4_?(3)2400X(1/4+35%) ?(5)2400X(35% - 1/4)?(7)2400X(1/4+35% - 1/3)? (2)?(4)?(6)2400X2400X2400X(1/3 -?丄2練一練：某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的：，第二天挖了余下的-，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米例6、某工廠(chǎng)二月份比元月份增產(chǎn)1/10,了?分析：本題沒(méi)有告訴我們具體的數(shù)量， 或者假設(shè)一個(gè)具體的數(shù)量、字母。三月份比二月份減產(chǎn)1/10問(wèn)三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)要求的也是不具體的分率,所以我們可以假設(shè)老三年齡為“1”,練一練：

12、有兄弟三個(gè)，老大比老二年齡大2/5,老二比老三年齡大2/5,老大的年齡是老三的幾分之幾?1”的情況和量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)，第二次又用了余下的3/5，兩次共用去多少厘米?1”。3/5還多300噸，第二次運(yùn)出比第一個(gè)月多生產(chǎn)1/4,第一個(gè)月生產(chǎn)水泥多少?lài)?？第三個(gè)月8二、綜合題8、兩隊(duì)合修一條水渠，甲隊(duì)完成的比全長(zhǎng)的1/2還多7.2千米，乙隊(duì)完成的相當(dāng)于甲隊(duì)的1/3。這條水渠有多長(zhǎng)？3、某糧店，第一天賣(mài)了全部大米的4/7，第二天又賣(mài)了余下的3/5，這時(shí)還剩下420千克米沒(méi)有賣(mài)。這個(gè)糧店共有大米多少千克？9、小王做零件，已經(jīng)做了240個(gè)，比計(jì)劃還少20%為了超額25%小王還應(yīng)再做多少個(gè)?4

13、、某車(chē)間一月份生產(chǎn)了1000個(gè)零件，以后每個(gè)月都增產(chǎn)1/10，三月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件?10、一袋大米第一周吃了1/3又6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的1/3，這時(shí)袋里的大米恰好是24千克。這袋大米原來(lái)有多少千克?5、某工廠(chǎng)去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4,問(wèn)第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？11、向陽(yáng)村用拖拉機(jī)耕地，第一天耕了全部土地的1/4，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30公頃，問(wèn)這個(gè)村共有多少公頃土地？1112、一種商品，先提價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的幾分之幾?557、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5，第二次用去20千克，第

14、三次用了前兩次的和，這時(shí)桶里還剩千克油.問(wèn)這桶油有多少千克？6、某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/9少5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的3/7多11人，求全班人數(shù)。僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasaderafins commercTO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ygmccH6yHeHu uac egoB u HHuefigoHMucno員B30BaTbCEBKOMMepqeckuxqe員EX._以下無(wú)正文_僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung